Conclusion
Le dimensionnement de l'effectif permet de déterminer
le nombre des agents nécessaires pour fournir un service en respectant
certaines contraintes y compris la contrainte de couverture des vacations. Dans
ce cadre, le dimensionnement et l'énumération des vacations
à l'aide de la recherche opérationnelle, par couverture ou par
approche implicite doivent offrir une solution optimale.
Cette solution était le résultat d'un algorithme
multi-objectif basé sur la notion des dominances des vacations qui
réduit le maximum les coûts tous en adoptant la tournée des
agents. Dans le chapitre suivant nous allons détailler le concept de la
tournée du personnel.
78
Chapitre 4
La tournée du personnel
Introduction
Un problème important se pose dans la planification de
la main-d'oeuvre est la détermination et la minimisation du nombre des
employés en respectant certaines contraintes et réduisant les
coûts. En effet, ce chapitre se compose de quatre parties.
La première section décrit
l'énoncé du problème de tournée. La deuxième
section présente le modèle mathématique en traitant la
fonction objective et les contraints. La troisième partie
présente la solution algorithmique et la quatrième section
présente les résultats obtenus et les points pour la future
recherche.
1 Le concept de la tournée 1.1 Enoncé du
problème
Comme nous avons déjà cité dans le
chapitre 3, les compagnies d'assistance aérienne offrent des services
sans interruption au cours d'une journée (24h) et au cours de
l'année d'où la nécessité du personnel suffisant en
nombre et en compétence pour effectuer des tâches toute la
journée.
Dans la partie « dimensionnement de l'effectif »
afin de satisfaire les besoins nous avions eu utilisé une semaine type
et nous avions eu calculé les plages horaires totales à
satisfaire «N» afin d'avoir en tout 52 (nombres des
semaines par ans)* N (nombre de plages) agents requis par ans.
79
Cependant, cette méthode ne tient pas compte des
qualifications des agents et ne tient pas compte de la minimisation des
coûts. Pour ce faire, nous supposons que le nombre
d'employés requis pour chaque jour j de la
semaine S diffère selon la charge de travail à
chaque
jour. La charge de travail est déterminée selon le type des
tâches à exécuter et la qualification nécessaire. Il
est nécessaire donc de déterminer les capacités humaines
assignées pour chaque jour j tous en réduisant les
coûts.
|
SEMAINE 1
|
|
Jours j
|
1 (Lun)
|
2 (Mar)
|
3 (Mer)
|
4 (Jeu)
|
5 (Ven)
|
6 (Sam)
|
7 (Dim)
|
|
Nombre requis
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Nombre assigné
|
|
|
|
|
|
|
|
Table 7. Les nombres requis et nécessaires des agents
1.2 Grille de besoins
Notons que le travail effectué dans les
aéroports est hautement spécialisé. La capacité
d'effectuer une tâche spécifique peut nécessite certaines
autorisations de sécurité, de formation ou équipements
spécialisés. Ainsi, les exigences peuvent varier
considérablement entre les tâches ou même d'un type
d'aéronef à un autre dont certaines peuvent nécessitent
différents types d'équipement, différents endroits dans
l'aéroport (parking éloigné ou passerelle) ou des
différents systèmes informatiques.
Cependant, beaucoup de travailleurs peuvent avoir une
formation dans plusieurs tâches ou des certificats différents, qui
leur fournissent des capacités de travailler des différentes
tâches dans des différentes zones. Par conséquent, la
conception de la tournée du personnel de compagnie d'assistance au sol
doit gérer une demande hétérogène et main-d'oeuvre
divisée en groupes dont la spécialisation est
modélisée à l'aide plusieurs courbes de demande et une
grille de besoin.
On suppose qu'il existe un certain nombre de postes
prédéfinis et chacun d'eux nécessite des
compétences particulières. Avant d'élaborer donc les
grilles de tournée du
80
personnel, nous déterminons les grilles de besoin pour
chaque poste, nous déterminons le nombre d'agents dont nous aurons
besoin pour chaque vacation (Matinée M 6h-14h, Soiré S 14h-22h et
Nuit N 22h-6h). Par exemple, pour les services de piste, à savoir le
nettoyage, le bagage ou chargement, et pour chaque jour et pour chaque
vacation, nous déterminons le nombre des agents nécessaires dans
une grille de besoins.
Table 8. Grille de besoins pour le service de piste pendant la
vacation Matinée M
1.3 Le tableau de tournées
L'élaboration des tournées consiste donc
à couvrir la grille des besoins en tenant en compte qu'un agent (X) est
affecté à une vacation (V) et à une tâche et qu'il a
droit à un jour de repos (RP) par semaine (S) et après un minimum
de travaille (MT) situe entre 4 et 6 jours.
Une fois le nombre des agents est déterminé,
à travers la grille de besoin, nous les repartions sur les vacations
dans le tableau de tournée équitablement. Nous supposons que le
tableau de tournée se compose de 7*S colonnes et de X lignes (voir
tableau 9). Le tableau de tournée est donc composé de 7*S*X
cases, dans chaque case, nous notons le service que doit tenir l'agent pour
cette journée.
81
7*S Colonnes =7*3 =21
|
|
SEMAINE 1
|
|
SEMAINE N
|
|
Lun
|
Mar
|
Mer
|
Jeu
|
Ven
|
Sam
|
|
Dim
|
Lun
|
Mar
|
Mer
|
Jeu
|
Ven
|
Sam
|
Dim
|
|
X
|
AGENT 1
|
M
|
M
|
M
|
E
|
E
|
RP
|
RP
|
.......
|
N
|
N
|
N
|
N
|
N
|
RP
|
RP
|
|
AGENT 2
|
E
|
E
|
E
|
E
|
RP
|
E
|
E
|
.......
|
M
|
M
|
RP
|
RP
|
M
|
E
|
E
|
|
LIGNES
|
|
|
|
|
|
|
|
.......
|
|
|
|
|
|
|
|
|
AGENT 3
|
N
|
N
|
N
|
N
|
RP
|
RP
|
M
|
.......
|
M
|
M
|
M
|
E
|
E
|
RP
|
RP
|
Table 9. Le tableau de tournée
Il convient de remarquer que les tournées cycliques de
personnel sont organisées en un certain nombre de cycles (C)
répétitif. Dont nous supposons que les agents effectuent tous les
mêmes services, mais avec un décalage par rapport aux autres
agents quand l'agent 1 effectue le
cycle l'agent 2 effectue le cycle .
Nous supposons que le cycle est légal au niveau du
nombre d'heures travaillées, et nous ne faisons que dérouler les
cycles. En conséquence, nous pouvons ignorer les horaires précis
de chaque vacation, mais nous faisons l'hypothèse que le repos
hebdomadaire est compris dans le cycle comme indique dans le tableau 10.
|
SEMAINE 1
|
SEMAINE N
|
|
Lun
|
Mar
|
Mer
|
Jeu
|
Ven
|
Sam
|
Dim
|
Lun
|
Mar
|
Mer
|
Jeu
|
Ven
|
Sam
|
Dim
|
|
Cycle 1
|
M
|
M
|
M
|
M
|
M
|
RP
|
RP
|
E
|
E
|
E
|
E
|
E
|
RP
|
RP
|
|
Cycle 2
|
RP
|
M
|
M
|
M
|
M
|
M
|
RP
|
RP
|
E
|
E
|
E
|
E
|
E
|
RP
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Cycle C
|
E
|
E
|
E
|
E
|
E
|
RP
|
RP
|
M
|
M
|
M
|
M
|
M
|
RP
|
RP
|
Table 10. Le tableau de tournée cyclique
Cependant pour élaborer un tableau de tournée
non-cyclique, nous indiquerons pour
chaque vacation de chaque journée si l'agent travaille
(1) ou non (0). De ce fait,
l'outil le plus performant pour la formulation
de ce problème est incontestablement les variables binaires 0-1 dont
elles permettent de représenter le fait qu'un événement se
réalise ou non au sein d'une solution qu'on recherche.
82
La formulation conduit à un Programme Linéaire en
Nombre Entiers à variables binaires 0-1 (PLNE0-1) dont voici la
structure algébrique générale :
(1)
(2)
(3)
Dans ce cadre afin de formuler le problème de
planification la formulation sous forme d'un programme linéaire à
variables mixtes, nous supposons que les principales variables de
décision sont les variables binaires qui correspondent
à l'affectation de
l'agent (avec m la matricule de l'agent), au jour ,
à la vacation v et
prennent la valeur 0 ou 1 :
Par la suite, nous présentons en détail la
formulation mathématique à l'aide de Programme Linéaire en
Nombre Entiers à variables binaires 0-1 (PLNE0-1)
2 La formulation mathématique à l'aide de
PLNE
La formulation d'un problème d'optimisation comporte
toujours les trois étapes
- choix des variables du modèle; - formulation de
l'objectif;
- formulation des contraintes.
| 
