3.2. L'éducation à titre d'approximation des
équilibres stables à long terme
Comme le montre l'étude de Barro et Sala-i-Martin
(1995), il n'y a pas de raison de restreindre l'ensemble de variables
environnementales Z à l'ensemble habituel que suppose le simple
modèle de croissance de Solow étendu. D'autres variables qui
pourraient influencer la fonction production ont permis d'expliquer les
différences transnationales à long terme.
Dans cette configuration générale de
régression de la croissance, les indicateurs du capital humain
(données sur l'investissement ou sur le stock) pourraient être
considérés comme un déterminant fondamental, parmi
d'autres, de l'équilibre stable à long terme.
Le point de départ de l'approche de la convergence
conditionnelle est l'équation de base suivante, calculée
d'après une linéarisation logarithmique axée sur
l'équilibre stable (pour des périodes de durée unitaire)
:
log( Y) i,t= log( Y) i,t+(1-
)log(Y*(Zi))i +åi,t ( I-45).
Où â est la vitesse de
convergence vers l'équilibre stable Yi *, à
estimer d'après ses déterminants Zi. Cette
équation dynamique suppose qu'au moment t, l'évolution du PIB par
tète dans le pays i est une moyenne pondérée de ses
niveaux initial et équilibré.
Le taux de croissance de Yi,t est
donc une fonction croissante de l'écart entre l'équilibre stable
et la position initiale. En ce qui concerne les écarts logarithmiques
par rapport à la moyenne de l'échantillon transversal, cette
équation suppose les formes suivantes de l'équation de
régression de la croissance:
Äyi,t =?1yi,t-1+?2
s(k)i,t + ?3s(h)i,t +?4ni,t
+?5,iFEi+ ?6 openi,t
+åi,t (I-46)
Où openi,t est la variable
(rajustée) liée au taux d'ouverture, comme selon Barro (2001).
Les valeurs s(h), s(k), n, open et FE sont
les déterminants z des équilibres stables
relatifs à long terme yi* . Pratiquement, la
variable clé est toujours s(h), pour laquelle on
utilise divers indicateurs du capital humain, dont les indicateurs
fondés sur les notes en littératie et d'autres fondés sur
la scolarité56. On peut calculer l'effet uniforme à
long terme d'un choc permanent subi par zi d'après la solution à
LT à l'équation, où Ayi,t=0 et
y=y*.
3.3. L'apport économétrique de S .Dessus
(1995)
3.3.1. Présentation de
modèle
56Serge Coulombe, Jean-François Tremblay et
Sylvie Marchand 2004 « Performance en littératie, capital humain et
croissance dans quatorze pays de l'OCDE » N° 89-552-MPF au catalogue,
no 11.
Selon l'équation indique dans la partie
théorique qui met l'accent sur la relation capital humain et croissance
précisément, le lien entre éducation et croissance et
s'écrit sous la forme suivante :
ln yi,t -ln yi,t-1= -f
ln yi,t-1 + a ln s(ki,t)/(ni,t + g + ö) + yi lns
(hi,t )+ t + TIi + åi,t (II-47)
L'auteur estime une équation de convergence
conditionnelle, dans laquelle le coefficient de capital humain varie de
manière stochastique d'un pays à l'autre, en fonction de
caractéristiques nationales. Cette équation s'écrit
:ln yi,t -ln yi,t-1 = -f ln yi,t-1 + a
lns(ki,j/(ni,t + ö + g) + yi ln hi,t + t + TIi + åi,t
(II-48)
et yi = ? + OZi + ui
Cette équation nous permet donc de tester l'impact de
telle ou telle caractéristique du système éducatif,
mesurée par la variable Z, sur la qualité de
celui-ci. La variable Z est invariante dans le temps, sans
quoi on ne disposerait d'aucun degré de liberté.
3.3.2. Les résultats obtenus
Les estimations de modèle employé dans l'apport de
S. Dessus donnent le tableau57 suivant :
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Tableau 2: Estimation de la convergence avec pentes
de capital humain hétérogènes
Variable dépendante : ln yt
|
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(1)
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(2)
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ln yt-5
|
0.846 (13.1)
|
0.443 (5.43)
|
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ln sk/(n + g +
ä)
|
0.141 (3.58)
|
0.215 (4.63)
|
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ln h
|
-0.080 (2.19)
|
0.086 (0.89)
|
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R2 ajusté
|
0.9793
|
0.9906
|
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Observations
|
498
|
498
|
Notes : Les statistiques entre parenthèses sont les
T-Students. Estimations au moyen de la méthode de Balestra-Nerlove. (1)
: Estimation imposant l'égalité des pentes de capital humain. (2)
: Estimation de l'effet moyen du capital humain réalisée à
partir de pentes hétérogènes). Toutes les variables sont
épurées de leurs moyennes temporelles, de telle sorte qu'il
devient inutile d'estimer des effets fixes temporels
57 S .Dessus (1995) : « le capital humain et croissance :le
role retrouvé de système éducatif » p.p(12-18)
Cet estimateur de l'effet moyen est sans biais mais de
variance plus élevée que l'effet moyen estimé en
contraignant les pentes de capital humain à être semblables les
unes aux autres. La comparaison de ces deux estimations, au moyen d'un test de
spécification d'Hausman, permet donc de tester l'existence d'un biais
d'hétérogénéité. Un test de Wald permet lui
de mesurer si le relâchement de l'hypothèse
d'homogénéité des pentes de capital humain améliore
de façon significative la qualité prédictive du
modèle.
Les tests de Wald et d'Hausman rejettent au seuil de 1 pour cent
l'hypothèse nulle d'homogénéité des pentes de
capital humain.
Le relâchement de cette hypothèse n'est pas sans
conséquences sur l'estimation des paramètres de l'équation
de convergence conditionnelle, où l'élasticité du produit
au capital humain se trouve en revanche sensiblement modifiée .Elle
devient positive et non significative, traduisant probablement la grande
hétérogénéité des paramètres, mais
également le fait qu'en moyenne, l'accumulation de capital humain
favorise la croissance.
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