Pauvreté et grossesse des adolescentes au Cameroun

Chapitre 4 : DÉTERMINANTS DE LA GROSSESSE CHEZ LES ADOLESCENTES

Il sera question dans ce chapitre de construire un modèle économétrique qui permettra de déterminer les facteurs qui expliquent la survenance d'une grossesse chez les adolescentes. Notre présentation sera structurée autour de trois axes principaux. La première section est consacrée à la présentation du modèle de régression à variable dépendante qualitative. Les facteurs explicatifs de la survenance d'une grossesse au Cameroun en général, seront déterminés dans la deuxième section. La troisième quant à elle nous permettra de les discriminer selon le niveau de vie.

4.1 Présentation du modèle de régression

4.1.1 Justification du choix du modèle

L'analyse des comportements individuels ne repose pas toujours sur les variables continues comme le revenu, la consommation, l'investissement... ; elle peut aussi porter sur des pratiques à caractère qualitatif. Le modèle de régression logistique (modèle Logit) fait partir des modèles de régression à variables dépendantes qualitatives. Ces modèles diffèrent des modèles de régression linéaire par le type de la variable à expliquer. En effet, dans les modèles de régression linéaire, la variable dépendante est quantitative. Dans le modèle Logit, la variable dépendante est dichotomique. Dans de nombreuses statistiques, elle a des codes numériques exclusivement égaux à 1 ou 0. La présence du caractère étudier est généralement matérialisée par le code « 1 » et l'absence par le code « 0 ».

4.1.2 Limites du modèle de régression linéaire

Plusieurs arguments théoriques rendent inappropriés l'estimation des modèle à variable dépendante qualitative par la méthode MCO^38(*). Parmi ces arguments, nous avons :

· les erreurs du modèle prennent deux valeurs, par conséquent elles ne peuvent être continues ;

· les erreurs étant supposées de moyenne nulle, elles sont hétéroscédastiques et les estimateurs des MCO ne sont plus efficaces ;

· la variable dépendante, or rien n'impose que les prédictions appartiennent à.

Pour pallier les insuffisances de la spécification linéaire, une solution classique consiste à considérer la variable endogène comme étant la manifestation d'une variable cachée inobservable et reliée à un ensemble de variables explicatives.

4.1.3 Formulation et spécification du modèle Logit

Le principe du modèle Logit est de considérer la variable dépendante comme si elle provenait d'une règle de décision. Cette règle de décision associera les variables explicatives à la réalisation de l'évènement ou pour l'individu i. Ainsi, la réalisation des évènements ou dépend des valeurs prises par ses facteurs. Il devra exister un seuil au-delà duquel la proportion des l'emporte sur les . Par conséquence, la règle de décision est :

(Eq.1)

étant appelé variable latente, Eq.2 :

Les variables étant inobservables, on ne peut pas estimer directement ce modèle à l'aide des MCO. En revanche, on peut estimer la probabilité de réalisation de l'évènement :

(Eq.3)

Soit la fonction de répartition commune des erreurs. On a :

(Eq.4)

On suppose dans la suite que (seuil identique à toutes les variations).

On fixe arbitrairement car il se confond au terme constant dans .

On fait également l'hypothèse que la distribution des erreurs est symétrique autour de sa moyenne. Ainsi :

(Eq.5)

On a donc

(Eq.6)

F étant la fonction de répartition de la loi normale :

Pour estimer le modèle Logit, on fait l'hypothèse que les observations sont indépendantes et identiquement distribuées et on utilise la méthode du maximum de vraisemblance. Après l'estimation, la seule information réellement utilisable est le signe des paramètres qui indique si la variable associée influence la probabilité à la baisse ou à la hausse. Après l'estimation, la seule information réellement utilisable est le signe des paramètres qui indique si la variable associée influence la probabilité à la baisse ou à la hausse. L'intérêt du modèle logistique réside dans la transformation des coefficients afin d'obtenir les odds ratios (rapport de chance), dont l'interprétation est pertinente. D'une manière générale, l'Odds rations (OR) d'une variable dont le coefficient estimé est est :.

On calcule également les effets marginaux. L'effet marginal est la dérivée de la probabilité estimée par rapport aux composantes de. Pour la variable, il est donné par :

* 38 ^_ Moindres Carrés Ordinaires