Nous nous 'etions fix'es comme objectif principal de
mod'eliser les interactions G×E en fonction de
covariables notamment climatiques observ'ees sur le milieu, avec comme
application sa pr'ediction dans une exp'erimentation multienvironnements
sah'elienne.
Nous avons commenc'e par exposer les principales m'ethodes
existantes dans la litt'erature et montrer leurs limites. Ces m'ethodes ne sont
adapt'ees dans le contexte sah'elien que par la prise en compte de la grande
variabilit'e climatique du milieu d'une ann'ee sur l'autre. Or, la plupart de
ces m'ethodes ne considèrent pas justement les caract'eristiques du
milieu pour y pr'edire la performance des g'enotypes. La seule m'ethode a`
notre connaissance qui y tient compte - la r'egression factorielle - ne permet
pas de g'erer les nombreuses variables climatiques ordinairement mesur'ees sur
ces lieux.
Les modèles de simulation de culture ont aussi 'et'e
pr'esent'es comme une m'ethode alternative pour 'evaluer le comportement des
g'enotypes selon les environnements. Cependant, ces modèles tout comme
le modèle SarraH que nous avons utilis'e pour cette 'etude, sont
rarement param'etr'es pour plus d'une vari'et'e. Or, pour pouvoir rendre compte
des diff'erences de production
des g'enotypes, il est essentiel que les paramètres de ces
modèles puissent changer selon les g'enotypes.
Nous proposons en cons'equence la m'ethode APLAT,
Approximation par lin'earisation autour d'un t'emoin. Cette m'ethode consiste
a` lin'eariser la r'eponse pr'edite par un modèle de simulation de
culture de tout g'enotype d'un environnement donn'e autour du vecteur de
paramètres connu d'un g'enotype de r'ef'erence. Après cela,
certains des paramètres du modèle de simulation de culture, qui
peuvent être choisis aux dires d'experts, peuvent être r'eestim'es
a` l'aide de cette lin'earisation locale. L'avantage de cette m'ethode est de
ne pas n'ecessiter pour tout g'enotype, l'exp'erimentation sp'ecifique
indispensable a` la param'etrisation du t'emoin. A l'ensemble de ces
exp'erimentations instrument'ees requises pour toute nouvelle vari'et'e
d'int'erêt, est substitu'e un essai multilocal classique qu'on aura pris
soin de munir de stations m'et'eorologiques simples.
La m'ethode APLAT a 'et'e valid'ee avec les donn'ees
d'arachide d'un essai pluriannuel men'e a` la station exp'erimentale du CERAAS
au S'en'egal de 1994 a` 1998. Pour ces donn'ees, chacune des ann'ees a 'et'e
successivement r'eserv'e et le rendement des g'enotypes pr'edit a` l'aide des
ann'ees restantes, d'abord a` l'aide de la m'ethode APLAT, ensuite a` l'aide du
modèle moyen. Le modèle moyen est utilis'e pour estimer la
performance des g'enotypes pour une ann'ee donn'ee par la moyenne des autres
ann'ees. Un modèle qui pr'edit moins bien en moyenne que le
modèle moyen n'est pas acceptable. Nous avons trouv'e que quatre fois
sur cinq, la m'ethode APLAT s''etait montr'ee meilleure que le modèle
moyen.
Ensuite sur les donn'ees de 11 sites d'un essai multilocal
men'e durant la saison des pluies de 2005 au S'en'egal, la m'ethode APLAT a
fourni une meilleure pr'ediction moyenne du rendement des g'enotypes que le
modèle moyen, 10 fois sur 11.
Par la suite, la m'ethode APLAT a 'et'e 'etendue au cas
d'essais a` plusieurs composantes de variance, qui devient APLAT-Mixte. Nous
avons adjoint au modèle SarraH que nous avions utilis'e pour rendre
compte du comportement diff'erenci'e des g'enotypes dans cette situation de
variabilit'e environnementale accrue, un effet al'eatoire de l'environnement
responsable d'interactions G×E dont il a fallu estimer la
variance. Cette m'ethode s'appuie sur la technique PLS-Mixte que nous avons
propos'e pour l'estimation des composantes de variance dans le cas o`u il y a
plus de r'egresseurs que d'observations. Cette technique PLS-Mixte consiste a`
imbriquer la r'egression PLS dans l'algorithme EM et constitue un algorithme
it'eratif d'estimation des paramètres inconnus dans le cas du
modèle mixte dans un contexte de r'eduction de dimension.
Cette technique PLS-Mixte a 'et'e illustr'ee avec des donn'ees
de NIRS obtenues a` partir d'un dispositif exp'erimental en lattice
9×10 o`u l'effet du bloc et l'effet de la r'ep'etition
ont 'et'e suppos'es al'eatoires. Sur ces donn'ees, nous avons estim'e les
paramètres fixes et les composantes de variance du modèle avec
cette m'ethode PLS-Mixte fond'ee sur ML et sur REML. Nous avons compar'e ce
type d'estimation a` celui de la r'egression PLS qui 'etait habituellement
utilis'ee dans ce genre de situation c'est-à-dire, quand il y avait plus
de r'egresseurs que d'observations. Il a alors 'et'e trouv'e que les MSEP de la
technique PLS-Mixte fond'ee sur ML et sur REML 'etaient plus faibles que le
MSEP de la r'egression PLS faite simplement sans tenir compte des diff'erentes
sources de variation.
Nous avons voulu adapt'e la technique PLS-Mixte au cas
d'effets al'eatoires corr'el'es et h'et'erogènes. Pour cela, il a
d'abord fallu se placer uniquement dans le cadre du modèle mixte avec de
tels effets al'eatoires et surseoir au cas de r'eduction de dimension. Ainsi,
les estimations des composantes de variance pour ces effets al'eatoires et
celles des paramètres ont 'et'e 'ecrits. Sur les simulations effectu'ees
pour tester de la convergence et de la qualit'e des ces estimations, nous avons
retrouv'e en moyenne des valeurs très proches de
ceux des paramètres inconnus simul'es. Cependant,
l'algorithme 'ecrit pour le cas PLS-Mixte avec des effets al'eatoires
corr'el'es et h'et'erogènes s'est heurt'e a` des difficult'es de
convergence.
Il nous parait n'ecessaire d'attirer l'attention sur les
limites de notre travail qui sont multiples. Tout d'abord, la m'ethode APLAT
s'appuie essentiellement sur un modèle de simulation de culture. Et a`
ce titre, l'efficacit'e de cette m'ethode a` bien g'erer le comportement
vari'etal selon les environnements est intrinsèquement li'e a` la
capacit'e du modèle de simulation utilis'e a` bien exprimer les
interactions G×E.
Ensuite, dans ce travail, il est propos'e de r'eestimer les
paramètres des g'enotypes utilis'es dans le cadre d'un modèle de
simulation de culture pour pouvoir mieux pr'edire leurs rendements. Or, de tels
modèles de simulation disposent g'en'eralement d'un ensemble important
de paramètres qui ont 'et'e estim'es seulement pour un t'emoin, au moyen
d'exp'erimentations sp'ecifiques. Pour appr'ecier la diff'erence de
productivit'e des vari'et'es selon les environnements, il serait n'ecessaire de
r'eestimer tous les paramètres pour tout nouveau g'enotype avant
l'utilisation de ces modèles. Ce qui peut être complexe et
fastidieux. Mais comme tous les paramètres n'agissent pas de la
même façon sur la performance des vari'et'es, nous avons propos'e
d'en r'eestimer seulement quelques uns. Pour cela, nous avons effectu'e ce tri
s'electif par dires d'experts pour gagner du temps et aussi parce qu'en
g'en'eral les promoteurs d'un modèle de simulation de culture ont une
assez bonne vue du comportement g'en'eral et individuel des paramètres
vari'etaux. N'eanmoins, cette prise en compte des connaissances a
priori sur les paramètres peut être coupl'ee a` une
analyse de sensibilit'e qui permet d'avoir l'impact quantitatif de ces
paramètres sur la production des g'enotypes. Une autre voie est
d'attacher une loi de probabilit'e aux paramètres, qui permet
d'int'egrer les connaissances a priori des experts sur les
vari'et'es. Cette m'ethode, non loin de celle que nous avons utilis'e dans le
cadre de ce travail, se place dans le cadre bay'esien. Les dires d'experts,
pour chaque paramètre, peuvent ainsi être
consid'er'es comme une r'ealisation d'une variable al'eatoire dont on
connaàýt la loi a priori. Il s'agira par la
suite de prendre comme estimation de chaque paramètre vari'etal
l'esp'erance de la loi a posteriori obtenue avec les
donn'ees.
Enfin, nous avons utilis'e dans le cadre de cette 'etude des
donn'ees d'essais multienvironnements. La courte s'erie de cinq ann'ees de
l'essai pluriannuel et le nombre important d'abandons de g'enotypes au cours de
cet essai n'autorisent pas de conclure directement quant a` l'efficience de la
m'ethode APLAT. A l'essai multilocal, la s'erie 'etait plus longue, 11 lieux,
mais ce qui gêne en r'ealit'e au Sahel, c'est moins la variabilit'e
climatique entre les lieux que celle d'une ann'ee sur l'autre pour un
même lieu. Pour cela, ce qu'il aurait fallu faire si le temps l'avait
permis, c''etait de r'ep'eter l'essai multilocal sur deux a` cinq ans tout en
diminuant le nombre de lieux. Ce qui est pr'ef'erable a` mener le même
nombre d'essais sur plusieurs lieux en une seule ann'ee (Talbot, 1997).
Permettant de mesurer l'impact du changement climatique, cet
outil est destin'e en premier lieu aux s'electionneurs du Sahel qui pourront
dans des programmes de s'election de courte dur'ee (deux a` cinq ans) r'eduire
l'incertitude de la pr'ediction des performances des nouvelles vari'et'es.
Adapt'e en outre a` l''echelle de la r'egion et coupl'e a` une m'ethode
d'estimation des surfaces
cultivées, il peut être utilisédans le
cadre de la prévention des crises alimentaires en Afrique de lOuest, et
particulièrement au Sahel. Ainsi, pour chaque année, le
rapprochement entre les productions et les besoins prévisionnels peut
alimenter le dispositif de veille déjàmis en place par le CILSS
avec l'ensemble de ses partenaires techniques dans le cadre de l'alerte
précoce, afin de faciliter la prise de décision dans
l'élaboration des stratégies alimentaires au Sahel.
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