Phase9 : (15)
Mise en commun ; Bilan final (bilan de la
séance2).
Rôle du professeur :
Contrôler l'effectivité des acquis.
Faire une synthèse.
Durée:1 heures 45mn.
NB :
la fin de la séance le professeur organise une mise en
commun et fait le bilan.
Pour mettre en oeuvre le scénario de classe, les
fichiers utilisés sont placés dans un sous répertoire T.P.
du répertoire GeoGebra (répertoire où se trouve le
logiciel GeoGebra) sur le Bureau.
III. ANALYSE DES RÉSULTATS
Pour ces analyses, nôtre méthodologie est la
suivante :
Nous décrivons pour chaque activité les
productions des élèves. Nous regardons en particulier leurs
erreurs et les raisons possibles. En suite nous faisons un commentaire de
l'activité et des recommandations si nécessaires.
III.1 SÉANCE1 :
III.1.1 SOUS SEQUENCE1 (SS1) :
a. Test1 :
Nous rappelons que l'objectif de cette activité est
d'évaluer le niveau des élèves sur la manipulation de
l'environnement Windows par rapport à sous séquence2( SS2).
Au cours de cette activité les élèves
vont travailler individuellement.
Les comportements recensés lors de
l'exécution des tâches:
T1 : Cette tâche consistait à appuyer sur
les boutons d'allumages de l'ordinateur.
Tous les élèves ont pu exécuter
correctement cette tâche.
T2 : Cette tâche consistait à ouvrir
« Mes documents » sur le Bureau, retrouver et ouvrir le
dossier « Expérimentation ». Dans le dossier
« Expérimentation » ouvrir le dossier
« Logiciel » et retrouver le dossier
« GeoGebra » :
- Pour ouvrir le dossier « Mes documents »
sur le Bureau, un seul élève n'y arrivait pas ; en effet cet
élève avait des incapacités dans l'exécution du
double clic (il prenait un temps assez long entre les deux clics). Mais elle
est aidée par son voisin.
- Après avoir ouvert le dossier « Mes
documents », certains élèves n'arrivaient pas à
retrouver « expérimentation », car ils ne voyaient
pas directement expérimentation à l'écran. Nous avions
remarqué des réactions comme « Monsieur, je ne vois pas
« Expérimentation » ». Le dossier
« Mes documents » contenait beaucoup de dossiers et de
fichiers. Ces élèves ne savaient pas qu'il faut utiliser la barre
de défilement verticale pour voir le dossier
« Expérimentation ».
T3 : Cette tâche consistait à faire une copie
du dossier « GeoGebra » sur le Bureau :
- Un seul élève a pu exécuter
correctement cette tâche. Certains élèves, en voyant le
seul dossier « GeoGebra » à l'écran, croient
qu'ils n'ont plus besoin de faire le clic droit sur le dossier pour le copier,
ce qui explique le fait de faire le clic droit dans n'importe quel endroit de
la fenêtre ouverte.
- D'autres élèves, après la copie du
dossier, se trouvent dans l'incapacité de revenir sur le Bureau. Ceux-ci
ne savaient pas qu'il faut réduire ou fermer la fenêtre en cours,
on remarque une confusion entre le fait de
« réduire » et « minimiser » une
fenêtre chez certains élèves. Ceci peut être dû
à la formulation de l'énoncé puisqu'il n'est pas
clairement signaler dans l'énoncé de fermer ou réduire les
fenêtres après la copie du dossier. Le professeur donne la
parole à l'élève qui a pu exécuter pour qu'il
explique sa technique, ainsi les autres ont pu exécuter correctement la
tâche.
T4 : Cette tâche consistait à créer et
nommer un dossier vide sur le bureau
- Certains élèves avaient des incapacités
dans l'exécution de cette tâche, ils ne connaissaient pas la
technique. Après qu'ils aient eu la technique par leur camarade,
l'exécution de la tâche n'a plus causée de
problème.
Lors de la saisie au clavier du nom du dossier, nous n'avions
remarqué aucune erreur. De même que dans les tâches
« T5. » (Cette tâche consistait à
déplacer le dossier « GeoGebra » dans le dossier
qu'ils ont crée) et « T6 » (Cette tâche
consistait à ouvrir le dossier « GeoGebra » pour
voir son contenu).
Commentaires :
Ce test nous a permis de savoir d'une part que certains
élèves avaient des difficultés pour manipuler la souris
(précisément le clic et le double clic), les barres de
défilement et les barres d'une fenêtre Windows, d'autre part que
les élèves n'ont pas des problèmes au niveau de la saisi
du texte (dans le cadre des tâches citées ci-dessus) au
clavier.
Lors de la dernière tâche, tous les
élèves ont utilisé le cliquer glisser pour déplacer
le dossier « GeoGebra ». Nous ne leurs avions pas
montrés les instructions « couper »
puis « coller » comme une autre technique pour
déplacer un dossier. Puisque dans nôtre analyse à priori
cette technique n'était pas nécessaire pour l'exécution
des autres sous séquences qui suivront.
b. Test2 :
Les objectifs de cette activité
étaient :
1. Retrouver et ouvrir un fichier à partir du menu
fichier du logiciel GeoGebra
2. Lorsque GeoGebra est actif permettre aux
élèves de découvrir la possibilité d'ouvrir
plusieurs fichiers « .ggb » et les manipuler en terme de
multi fenêtrage prévu dans la phase bilan.
Au cours de l'activité la classe est
réorganisée en binôme de travail.
Les tâches consistaient :
T1 : Renommer un dossier
T2 : Lancer le logiciel GeoGebra à partir de ce
dossier puis réduire la fenêtre du logiciel.
T3 : Fermer un ensemble de fenêtre ouverte.
T4 : Restaurer une fenêtre à partir de la
barre des tâches.
T5 : Ouvrir le
fichier «Activite1.ggb » à partir du menu fichier du
logiciel.
Les comportements recensés lors de
l'exécution des tâches:
Comme prévu dans nôtre analyse à priori,
les échanges entres membres des binômes ont permis à
certains binômes retardataires de rattraper les autres pour
l'exécution des tâches prévues dans cette activité.
Cependant, aucun binôme n'a pu exécuté la dernière
tâche de cette activité c'est-à-dire ouvrir le fichier
« Activité1.ggb » car après le choix de
l'instruction ouvrir du menu « Fichier » le fichier
« Activite1.ggb » n'apparaissent pas dans la boite de
dialogue qui s'affiche. Ils ne savaient pas remonter le système de
fichiers avec la boite de dialogue « Ouvrir » pour
retrouver le fichier.
Cette incapacité peut s'expliquée par le fait
qu'il n'est pas rappeler dans l'énoncé que le fichier
« Activité1.ggb» se trouve dans le dossier
« TP », puisque c'est ce dossier qu'ils verront dans la
boite de dialogue qui s'affiche après l'exécution de
l'instruction « ouvrir » du menu
« Fichier ».
Après la reformulation (correction) de
l'énoncé les élèves ont pu exécuter cette
tâche. Elle a permis aussi de faire gérer le multi fenêtrage
par les élèves dans la phase bilan.
Commentaires :
Lors du lancement de la feuille
« GeoGebra », deux binômes se sont trouvés
avec plusieurs fenêtres ouvertes. En effet, le chargement du logiciel
était très lent sur certaines machines. Il était important
de faire cette remarque aux élèves pour éviter une telle
situation.
III.1.2.SOUS SEQUENCE2 :
a. Activité1 :
Rappelons que l'objectif de cette activité est la
découverte des commandes du logiciel par rapport à la sous
séquence3 ( SS3).
Les élèves travaillent toujours en binôme
sans changer de partenaire.
Cette activité consistait à retrouver les menus
dans les quelles se trouvent les instructions (ces instructions se trouvent
sur la fiche élève) nécessaires à
l'exécution de SS3.
Les comportements recensés lors de
l'exécution des tâches:
- La manière dont le professeur à formuler
l'énoncé a bloqué la plupart des binômes puisqu'ils
pensaient que chaque instruction est propre à un seul menu. Les
consignes données ne faisaient pas voir aux élèves qu'un
menu peut contenir plusieurs instructions. Le professeur après avoir dit
aux élèves que l'importance ici est d'écrire devant chaque
instruction le menu dans lequel il se trouve ; peu importe le nombre
d'instruction disponible dans ce menu. Ceci a permis aux élèves
de continuer l'exécution de la tâche sans problème.
- D'autres n'arrivaient pas à ouvrir les icônes.
La consigne était pourtant de cliquer sur la petite flèche
à droite en bas des icônes.
Mais après un accompagnement oral du professeur sur
l'énoncé et des consignes, les élèves ont
continué sans d'autres questions.
Commentaires :
Avant même la fin du temps donné aux
élèves pour chercher cette activité, tous avaient fini et
bien répondu.
Par inattention lors de la saisie de l'énoncé,
nous avions mis « cercle (centre-objet) » au lieu
de « cercle (centre-point) » et
« effacer des objets » au lieu de
« effacer les objets ». Un des binômes nous
a signalé les erreurs et nous avions rectifié pour toute la
classe.
Nous devons revoir la formulation de l'énoncé de
cette activité pour nos séances à venir.
b. Activié2 :
Rappelons que les objectifs de cette activité sont les
suivants :
1. Construire des objets géométriques dans
l'environnement de géométrie dynamique GeoGebra
2. Permettre aux élèves d'effectuer un
contrôle perceptif et dynamique.
Pendant l'exécution de cette activité, les
élèves avaient toutes les instructions nécessaires
à utiliser sur la fiche (Corrigée et redistribuée aux
binômes) de l'activité1.
Les comportements recensés lors de
l'exécution des tâches :
- Pour construire un objet, certains faisaient des doubles
cliques. Ils étaient surpris de ne pas avoir le résultat attendu.
Il fallait leur faire comprendre que chaque clic dans la feuille de travail
est une commande qui dans GeoGebra exécute la dernière
instruction choisie.
- Certains n'arrivaient pas facilement à pointer les
objets sur la feuille de travail lors de leurs clics. Nous avions
remarqué des réactions comme « Monsieur, ça
ne marche pas », « Monsieur, ça ne fait
rien »
- Incompréhension de certaines syntaxes de
GeoGebra : « Cercle (Centre-point), « intersection
entre les objets ».
Commentaires :
Cette activité a permis de faire découvrir aux
élèves, un environnement nouveau pour faire de la
géométrie. Ils étaient tous enthousiastes de construire
des points, des segments, des droites, des cercles..., en de simples clics et
de pouvoir les modifier en toute autonomie.
Nous avions aussi remarqué une prompte acquisition des
techniques à chaque fois que le mode opératoire des instructions
était expliqué.
II.2 SÉANCE2 : Sous sequence3
(SS3)
a. Activité1 (Exercice chercher à la
maison) :
Rappelons que l'objectif de cette activité est de
tester si les élèves sont capables de construire le
symétrique d'un point par rapport à une droite en
papier/crayon.
L'activité avait été donnée aux
élèves à la fin de la première séance
à faire dans l'environnement papier/crayon.
Les comportements recensés lors de
l'exécution des tâches:
Dans la construction du point image, les élèves
n'avaient pas eu de difficulté. Par contre, pour expliquer leur
méthode de construction et pour justifier leur construction, nous avions
remarqué beaucoup de difficultés. Seulement deux
élèves ont pu donné une justification. Les autres avaient
soient des difficultés dans la formulation des propriétés
soient des problèmes de vocabulaire lors de la rédaction.
Commentaires :
Nôtre analyse à priori a été
vraiment concluant pour cette activité. En effet, après le
dépouillement des productions d'élèves, il n'est ressorti
que les deux méthodes de construction décrites dans nôtre
analyse à priori (voir page ..).
Dans nos analyses de pratiques de classe, la justification
d'une construction n'est pas une activité habituelle pour les
élèves de 10èmeSciences. Etant conscient de
cette situation, nous dévions alors insister sur la justification lors
de notre phase bilan, puisque l'enseignement de la géométrie ne
doit pas se limiter à des techniques de construction.
b. Activité2 :
En rappel, l'objectif de cette activité est de
construire le symétrique d'un point par rapport à une droite (D)
sans utiliser l'instruction « Symétrie axiale (Objet-axe) » de
GeoGebra.
Les élèves travaillent en binômes. Dans
cette réorganisation de la classe, les partenaires ont utilisés
la même méthode de construction en papier/crayon.
Cette activité consistait à reprendre la
construction effectuée à la maison dans l'environnement de
géométrie dynamique GeoGebra.
Les comportements recensés lors de
l'exécution des tâches:
- Un seul (Binôme1) des deux binômes
(Binôme3 et Binôme1) qui avaient fait la première
méthode de construction en papier/crayon avaient des incapacités
dans l'exécution de l'instruction « Cercle
(Centre-point) ». Ce binôme n'arrivait pas à bien
utiliser l'instruction. Mais après plusieurs tentatives ils y sont
parvenus.
- Les deux autres binômes (Binôme2 et
Binôme4) avaient fait la seconde méthode de construction en
papier/crayon. L'un (Binôme2) des binômes n'arrivait pas à
faire le report de longueur. Ils n'y sont pas parvenus car ils utilisaient
l'instruction « arc défini par 3 points ». Quand
à l'autre binôme (Binôme4), l'un des élèves
avait effacé leur construction par inadvertance avant nôtre
passage pour la vérification.
(Voir les productions des binômes en Annexe)
Commentaires :
Le Binôme2 ne pouvait pas utiliser l'instruction
« arc de cercle (Centre-2points) » pour reporter la
distance. En effet, sous GeoGebra, trois points définissent un arc de
cercle lorsque l'un des trois points est sur la médiatrice des deux
autres.
Après la phase de rémediation, la construction
du Binôme4 (Voir Fig.4 et Fig.4' en annexe) était toujours au
jugé donc fausse sous GeoGebra. On pouvait remarquer sur leur
construction que le point image est fixé lorsqu'on déplace le
point objet. Nous avions institutionnalisé l'instruction
« Déplacer » de GeoGebra. Les autres binômes
ont alors déplacé les points de leur construction pour
vérifier si elle était correcte (Par exemple Fig.1 et Fig.1' voir
annexe).
Lors de la phase bilan de cette activité, nous avions
aussi utilisé la fenêtre algèbre de GeoGebra (Non
prévu dans nôtre scénario). Ceci pour que les
élèves puisse vérifier par des mesures que la droite de
symétrie est bien la médiatrice du segment formé par le
point objet et son image(résistance de la perpendicularité (ie
l'angle 90°) et que le milieu reste toujours le milieu).
c. Activité3 :
L'objectif de cette activité était d'engager les
élèves dans une justification par déplacement (sur
GeoGebra) et théorique (en papier/crayon) de cette construction.
Les comportements recensés lors de
l'exécution des tâches:
Certains élèves n'arrivaient pas à
caractériser les figures géométriques des constructions.
Notamment, le triangle isocèle, le cercle, la médiatrice d'un
segment.
Commentaires :
La phase bilan de cette activité n'a pas
été facile à mener. Elle a pris trop de temps que
prévu (presque le double).
L'activité nous a permis de voir réellement que
le logiciel pouvait faire écran aux connaissances mathématiques
des élèves. En effet, sauf deux élèves, tous
avaient donné comme justification la résistance des
propriétés de la figure lors du déplacement.
IV. SYNTHÈSE
IV.1. Les points positifs de la séquence :
D'après nos analyses, la séquence a fait
ressortir que :
- Les élèves sont beaucoup plus
concentrés, et mettent plus d'énergie dans la résolution
des tâches.
- Chacun peut progresser à son rythme, ce qui n'est
pas possible durant une séance « traditionnelle » (en
salle de classe).
- Le logiciel GeoGebra facilite un rôle actif de
l'élève. On remarque également que la salle d'informatique
permet un climat d'entraide au sein du groupe-élève, qui
constitue un stimulant supplémentaire dans l'apprentissage.
- De plus l'acquisition des connaissances par les
élèves est plus rapide. On pouvait entendre lors des phases bilan
« Monsieur, c'est facile... ».
- Nous avons aussi noté que GeoGebra incite les
élèves à être plus rigoureux dans leurs
constructions que lors des séances classiques en papier/crayon. Les
difficultés des élèves lors de l'utilisation des
instructions comme « Intersection des objets », « Cercle
(Centre-Point) », « Droites perpendiculaires » en
sont des preuves.
- Les constructions sont également
exécutées plus rapidement, et les élèves se
corrigent eux-mêmes. Ils sont d'ailleurs assez fiers d'eux ! et insistent
pour nous montrer leurs constructions.
IV.2. Les « leçons
pédagogiques » tirées de la
séquence :
Les séances en salle d'informatique nous ont toutefois
causés beaucoup de problème mais elles nous ont permis d'en tirer
beaucoup de « leçons » d'ordre
pédagogique :
- Lors de nôtre première activité, deux
machines sont tombées en panne. Nous étions obligés de
réorganiser la classe (on avait prévu pour cette activité
un élève par machine). De plus le jour de la seconde
séance, nous avions eu une panne d'électricité. Nous
pensons qu'il est nécessaire de bien connaître le fonctionnement
de l'ordinateur et leur alimentation en électricité pour que les
séances en environnement informatique se déroulent du mieux
possible.
- Un second point à souligner est le changement de nos
rôles dans cet environnement. En effet, au lieu de mener le jeu comme
lors des séances « traditionnelles », en salle
d'informatique nous faisons des suggestions et nous relançons
l'activité.
- Nous avions eu beaucoup de difficultés à avoir
l'attention des élèves lorsqu'on donne des consignes ou lors des
phases bilan. Nous pensons qu'il serait utile de mettre les machines en mode
veille pendant de telle phase.
- Beaucoup d'élèves se rattachent aux
réponses du logiciel comme si elles avaient un statut de preuve. Nous
pensons que cela explique le fait que peu d'élèves n'aient pas
donné une justification. Pour eux, GeoGebra ne fait pas d'erreur (Voir
leurs réactions en annexe par rapport à la séance). Nous
pensons que cette impression peut être rectifiée après
plusieurs séances sur ordinateurs.
- Nous avions remarqué aussi que les
élèves construisaient des cas particuliers de figure (par exemple
dans le tracé des figures la plus part des binômes tracent des
segments (ou des droites) parallèles comme en papier/crayon ce qui
explique la difficulté de détacher les élèves du
papier/crayon.
V. DISCUSSION :
On pourrait enrichir les compétences des
élèves au niveau de certain pré requis :
- Un dossier copié reste accessible à partir de
son nouvel emplacement qu'à partir de l'ancien.
- La copie d'un dossier ou fichier dans un autre dossier
s'exécute de deux manières différentes : soit avec le
clic glisser soit avec le « couper coller » ou le
« copier coller » (si on veut garder une autre copie sur le
bureau).
Aussi, une fois le logiciel GeoGebra lancé on peut ouvrir
à partir de cette fenêtre les fichiers de type
« .ggb » dans l'ordinateur ou dans un autre
périphérique connecté à l'ordinateur.
De plus, on doit insister sur le fait que, dans
l'environnement de géométrie dynamique, on peut toujours
vérifier la validité d'une construction
géométrique en faisant déplacer certains points de la
figure à l'aide de la souris. Si la construction est juste les
propriétés mises en jeu résistent au
déplacement.
La géométrie ne peut se construire qu'en acte,
à travers de multiples expériences personnelles qui vont
permettre de dégager des invariants. En utilisant le mode
« Déplacer » du logiciel sur les figures,
l'élève percevra ce qui varie et ce qui subsiste. Il
émettra ainsi des conjectures et, peu à peu, sentira la
nécessité de faire appel à des méthodes abstraites
pour prouver certaines propriétés plus subtiles dans des cas
où un seul dessin ne suffit pas à emporter la conviction. Il
pourra ainsi prouver plus de plaisir et de motivation chercher puis
démontrer.
D'autre part il sera parfois intéressant de formuler
les activités de telle sorte que l'élève en explorant la
situation, en déformant la figure, en étudiant des cas
particuliers, observe des configurations remarquables, des invariants. Il sera
poussé à formuler des hypothèses, des questions et se
trouvera dans une situation plus proche d'une situation de recherche que d'une
situation scolaire.
C. CONCLUSION :
L'élaboration de cette séquence d'enseignement
nous a permis d'entamer un travail de réflexion sur l'utilisation de
l'ordinateur dans nôtre enseignement de la géométrie, nous
avons fait des choix et nous nous sommes confrontés à des
difficultés.
Dans nos activités, nous n'avions exploité dans
l'ensemble que les fonctionnalités de géométrie du
logiciel GeoGebra. On pourra étudier les mêmes activités
selon un point de vu analytique ou numérique en utilisant la
fenêtre algèbre et les axes de la « feuille de
travail » du logiciel. D'autre part, l'utilisation de GeoGebra
demande à insister sur les consignes des énoncés puis
qu'il ne permet pas d'avoir un menu contextuel sur les instructions. Mais ce
logiciel reste quand même un bon logiciel de géométrie
dynamique pour l'enseignement de la géométrie.
Nous pensons qu'il est bien possible et même plus
intéressant d'engager des élèves de
10èmeS dans la recherche d'un problème de
géométrie dans un environnement de géométrie
dynamique. Mais il faudrait que l'enseignant se pose ces questions : à
qu'elle moment utiliser le logiciel ? Pour illustrer quelle notion ?
De quelle manière ?
Les élèves ont beaucoup apprécié
les séances sur ordinateur (voir des questionnaires remplis par les
élèves en annexe). Mais, l'utilisation de l'ordinateur ne doit
pas avoir pour objet de faire de l'élève un expert dans
l'utilisation de tel ou tel logiciel. Qu'il sache reconnaître certaines
questions susceptibles d'être illustrées ou résolues
grâce à l'ordinateur et qu'il sache interpréter les
réponses que l'ordinateur fournit ; l'élève doit apprendre
à situer et intégrer l'usage des outils informatiques dans une
démarche scientifique.
Quant à l'intégration effective des outils
informatiques dans notre enseignement, beaucoup d'efforts devront être
fournis. En effet, Il n'est pas toujours aisé pour l'enseignant d'avoir
du matériel (Assez d'ordinateurs dans les salles) à sa
disposition ou encore de bien connaître les logiciels (l'apprentissage
des T.I.C.E n'est pas dans le programme de l'ENSup).
De plus :
- Il faudrait des manuels avec des activités utilisant
les T.I.C.E à la disposition des enseignants.
- Intégrer l'enseignement de ces logiciels dans les
programmes et dans les évaluations. Puis que les élèves
peuvent voir les T.I.C. comme un divertissement et non comme une aide à
la compréhension.
On pourra alors se demander : S'il est possible
d'intégrer le T.I.C dans l'enseignement des mathématiques au
Mali. Faudrait-il changer les programmes des mathématiques ?
ANNEXES
Annexe1 ;
Fenêtre de démarrage de GeoGebra.
Barre d'outils
Feuille de
Travail
Fenêtre
Algèbre
Annexe2 :
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