B- Validation du modèle
Afin de valider les résultats, nous allons procéder
à l'analyse des validités statistique et
économétrique du modèle puis tester le pouvoir
prédictif du modèle.
1- Validité statistique 1-1 Interprétation
du coefficient de détermination
Le coefficient de détermination R2 égal
à 0,938316. Ceci signifie que 93,8316 % des fluctuations de
l'endettement public extérieur du Togo sont expliquées par le
modèle.
1-2 Test de significativité
1-2-1 Test de Fisher (significativité
globale du modèle)
Le modèle est globalement significatif car la valeur
associée à la Probabilité de Fisher (f-statistic =
0,000001) est inférieur à 0,05. Les variables explicatives dans
ce modèle ont globalement un effet significatif sur l'endettement du
pays.
1-2-2 Test de student (test de
significativité individuelle des coefficients )
Les coefficients des variables du modèle sont
réellement significatifs sauf celui de la variable LDSEX à long
terme.
Au vue de ce qui précède, la validité
statistique du modèle est acceptée.
2- Validité
économétrique
2-1 Test de multicolinéarité
Ce test consiste à comparer le coefficient de
détermination du modèle estimé au coefficient de
corrélation simple des variables explicatives prises deux à deux.
La matrice de corrélation simple des variables explicatives (voir
tableau 3 annexe 7) montre que tous les coefficients de corrélation
entre les variables réellement explicatives du modèle sont
inférieurs à R2. Donc les variables du modèle
retenu ne sont pas colinéaires.
2-2 Test d'homoscédasticité des
erreurs
2-2-1 Test de White
Le test d'hypothèse est le suivant :
H1 : modèle homoscédastique
H2 : modèle hétéroscédastique
Le modèle est homoscédastique si les deux
probabilités sont toutes supérieures à 5 %.
Les valeurs des probabilités étant toutes
supérieures à 5 % (tableau n°4, annexe 7) dans le cas
présent, les erreurs du modèle sont homoscédastiques ;
2-2-2 Test ARCH
Le test d'hypothèse est le suivant :
H1 : erreurs homoscédastiques
H2 : erreurs hétéroscédastiques
Les erreurs du modèle sont homoscédastiques si les
probabilités sont supérieures à 5 %.
Dans le cas présent, les deux probabilités sont
supérieures à 5 %. Les erreurs du modèle sont
homoscédastiques (tableau n°5, annexe 7) ;
2-3 Test de corrélation des erreurs de
Breusch-Godfrey Le test d'hypothèse est le suivant :
H1 : erreurs non corrélées
H2: erreurs corrélées
On accepte H0 si les probabilités sont toutes
supérieures à 5 %.
Les deux probabilités étant supérieures
à 5 % (tableau n°6, annexe 8), les erreurs du MCE sont non
corrélées. Les estimations obtenues par les MCO sont
optimales.
2-4 Test de spécification de Ramsey
Le MCE comporte des variables décalées, au lieu du
test de Durbin-Watson, c'est plutôt celui de Ramsey qui nous permettra de
savoir si le modèle est bien spécifié ou pas.
Le test d'hypothèse est le suivant :
H1 : le modèle est bien spécifié
H2 : le modèle est mal spécifié
On accepte H0 si les probabilités sont supérieures
à 5 %.
Les valeurs des deux probabilités sont supérieures
à 5 % (tableau n°7, annexe 8), on accepte H0, le modèle est
bien spécifié.
2-5 Test de Jarque-Bera
L'hypothèse de normalité des termes d'erreur joue
un rôle essentiel car elle va préciser la distribution statistique
des estimateurs. Les hypothèses du test de normalité sont :
Le test d'hypothèse est le suivant :
H1 : les variables suivent une loi normale N(m, ó)
H2 : les variables ne suivent pas une loi normale N(m,
ó)
Au seuil de 5 %, on accepte l'hypothèse de
normalité dès que la valeur de Probability est supérieure
à 0,05.
La valeur de Probability est 0,606636 donc supérieure
à 0,05 (graphique n°9, annexe 4). Les erreurs du modèle
à correction d'erreur suivent donc une loi normale.
Au regard de ce qui précède, le modèle
peut être validé sur le plan économétrique.
2-6 Analyse de la stabilité du
modèle
2-6-1 Test Cusum de stabilité ( Brown, Durbin,
Ewans )
Ce test CUSUM permet de détecter les instabilités
structurelles .
Dans le cas présent, la courbe ne sort pas du corridor
(graphique n°10, annexe 4). Alors, les coefficients du modèle sont
stables. Le MCE estimé est donc structurellement stable.
2-6-2 Test Cusum carré
Ce test permet de détecter les instabilités
ponctuelles.
Dans le cas présent, la courbe ne sort pas du corridor
(graphique n°11, annexe 5) ; les coefficients du modèle sont
stables. On en déduit que le MCE est ponctuellement stable.
2-7 Evaluation du pouvoir prédictif du
modèle
D'après le critère de Theil, si U vaut zéro,
les prévisions sont parfaites.
Si U égale à 1, la méthode de
prévision examinée est bonne. On doit avoir 0 = U = 1
Le résultat de l'évaluation du pouvoir
prédictif du modèle (graphique n°12, annexe 5) montre que
:
MAPE = 0,570525 % (MAPE = Erreur Absolue Moyenne en Pourcentage)
et Critère U de THEIL = 0,003937 (proche de zéro) (voir le
graphique n°12, annexe 7) Ce modèle à correction d'erreur
peut être utilisé à des fins de prévision.
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