B- Spécification du modèle et étude
des séries
Procédons à la spécification d'un
modèle, à son estimation et à sa validation. 1-
Spécification du modèle
La spécification d'un modèle
économétrique consiste à traduire sous forme
mathématique la théorie ou les phénomènes
économiques examinés. La spécification suppose
l'identification des variables et la détermination de la forme de
l'équation qui les relie.
1-1 Les variables du modèle
Au regard de la théorie économique et des
études empiriques, les variables retenues pour cette étude sont
:
· variable dépendante ou variable expliquée
:
le poids de l'endettement extérieur du Togo sera
approximé par le ratio de l'encours de la dette en fin de période
en pourcentage du PIB (DTPIB).
· variables indépendantes ou variables explicatives
susceptibles d'agir de façon positive ou négative sur
l'endettement extérieur du Togo :
Les importations rapportées au PIB
(MPIB), reflètent le ratio des importations par rapport
à la capacité de création de revenu de l'économie
dans son ensemble. Elles expriment aussi le niveau de sorties de devises par
rapport à la base des ressources. Le signe attendu est positif. OJO
(1989) et YAPO (2002) ont abouti aux mêmes résultats.
Le rapport entre le service de la dette et les exportations
(DSEX) traduit le niveau du service de la dette par rapport au
volume de recettes en devises dont dispose toute l'économie. Le signe
attendu est positif. AJAYI (1991) et YAPO (2002) ont abouti aux mêmes
résultats.
Le taux de croissance démographique
(POP). La pression démographique tend à
encourager l'endettement. Le signe attendu est positif. OJO (1989) et YAPO
(2002) sont arrivés aux mêmes conclusions.
Soit (PIBH), le PIB par habitant. La
croissance démographique représente une variable importante dans
les motifs d'endettement. La pression démographique tend à
encourager l'endettement. En effet, le taux de croissance démographique
réduit la richesse de la nation (PIB par tête). Le signe attendu
est négatif.
(TCH), le taux de change CFA/Dollar (taux de
change du F CFA par rapport au Dollar). Si le F CFA
s'apprécie, la dette extérieure totale convertie en dollar
diminue. Rappelons que la dette extérieure du Togo est contractée
dans plusieurs devises. Le signe attendu est positif. KRUGMAN (1988) et N'DIAYE
(1993) ont abouti aux mêmes résultats.
La variable muette (DUM93) permettra
d'apprécier l'effet de la suspension de la coopération avec les
principaux partenaires au développement du Togo. Elle prend la valeur
zéro (0) avant 1993 et 1 après. Le signe attendu est
négatif.
Et la variable muette (DUM94) qui permettra
de capter l'effet de la dévaluation du franc CFA par rapport au franc
français. Elle prend la valeur zéro (0) avant 1994 et 1
après. Le signe attendu est positif.
1-2 Formes mathématiques du
modèle
Notre modèle empirique s'inspire de celui de Ojo (1989)
par l'introduction d'autres variables. Supposons Y les variables explicatives
pour la variable dépendante DTPIB.
La variable PIBH a été exprimée en
logarithme népérien afin d'éviter les problèmes
liés aux effets de grandeur et de faciliter les
interprétations.
La forme de notre modèle dynamique s'écrit comme
suit :
D(LDTPIB)t = C1*LDTPIB(t-1) + C2*D(LTCH)t + C3*LTCH(t-1) +
C4*D(LMPIB)t + C5*LMPIB(t-1) +C6*D(LPOP)t + C7*LPOP(t-1) C8*D(LPIBH)t +
C9*LPIBH(t-1) + C10*D(LDSEX)t + C11*LDSEX(t-1) + C12*DUM93 + C13*DUM94 + C0 +
Ut
D(.) est l'opérateur de différence première
défini par D(Xt) = Xt - Xt-1 Le coefficient C0 représente la
constante du modèle
Le coefficient C1 est le coefficient de correction d'erreur (
force de rappel vers l'équilibre). Les coefficients C2, C4, C6, C8, C10
représentent la dynamique de court terme.
Les coefficients C1 C3, C5, C7, C9 et C11 caractérisent
l'équilibre de long terme. Les élasticités de court terme
sont : C2, C4, C6, C8 et C10
Les élasticités de long terme sont : - C3/C1, -
C5/C1, - C7/C1, - C9/C1 et - C11/C1. Ut est le terme d'erreur.
1-3 Estimation de la fonction d'endettement
extérieure du Togo.
La présente étude fait essentiellement recours aux
outils statistiques et économétriques pour la vérification
des hypothèses formulées. A ce effet, le
logiciel EVIEWS5 sera utilisé.
Nous allons procéder aux études de la
stationnarité et éventuellement de la cointégration des
variables du modèle. Nous estimerons ensuite par la méthode des
moindres carrés ordinaires les paramètres du modèle.
1-4 Source des données de
l'étude
Les données utilisées dans cette étude
sont des données annuelles issues de la base de données de la
Banque Centrale des Etats de l'Afrique de l'Ouest (BCEAO), de la Direction de
la Dette Publique (DDP), de la Direction de l'Economie (DE) et de la Direction
Générale de la Statistique et de la Comptabilité Nationale
(DGSCN). Ce sont des séries chronologiques qui couvrent la
période de 1980 à 2008 (soit 29 observations). La qualité
et la fiabilité des résultats des estimations reposent sur celles
des données. Certaines variables seront mesurées par des
approximations en vue de pallier l'indisponibilité des données et
de ramener les grandeurs au même niveau que la variable
dépendante.
2- Etude des séries
L'étude de la stationnarité des variables, au
besoin leur ordre d'intégration, est faite dans le but de garantir des
estimations fiables.
2-1 Etude de la stationnarité des
séries
Les propriétés des séries temporelles de ces
données seront déterminées par le test ADF (Augmented
Dickey-Fuller). Le test d'hypothèse est le suivant :
H1 : le processus est non stationnaire (présence de racine
unitaire),
H2 : le processus est stationnaire (absence de racine
unitaire).
La règle de décision consiste à comparer la
statistique du test ADF (ADF test statistic) à la valeur critique
(Critical Value). Si la valeur ADF est inférieure à la valeur
critique, alors on accepte l'hypothèse de stationnarité de la
série.
Les tests de stationnarité ADF révèle que
les variables LDTPIB, LDSEX, LMPIB, LTCH, LPOP, et LPIBH sont stationnaires en
différence première (tableau 1, annexe 6).
Etant donné que toutes les séries ne sont pas
stationnaires, il existe donc une éventuelle cointégration entre
les variables intégrées du même ordre.
2-2 Test de cointégration de Johansen
Une série macroéconomique stationnaire peut
être le résultat d'une combinaison de variables non stationnaires,
d'où l'importance de l'analyse de la coïntégration. Puisque
toutes les variables ne sont pas intégrées du même ordre,
il existe une éventuelle coïntégration. Faisons le test de
cointégration de Johansen (tableau n°2, annexe 6 et 7).
Le test d'hypothèse est le suivant :
H1 : Non cointégration (rang de cointégration vaut
zéro)
H2 : cointégration (rang de cointégration
supérieur ou égal à 1) LR : Likelihood Ratio (Ratio de
vraisemblance)
CV : Critical Value (Valeur critique).
On accepte l'hypothèse de coïntégration si
LR est supérieur à CV. Ceci veut dire que si le rang de
coïntégration est supérieur ou égal à un, on
accepte l'hypothèse de coïntégration. On rejette
l'hypothèse de cointégration dans le cas contraire.
Le rang de cointégration est 2, on accepte donc
l'hypothèse de cointégration entre les variables de ce
modèle au seuil de 5%.
2-3 Choix de la technique
L'existence d'une relation de cointégration entre les
variables donne la possibilité d'estimer un modèle à
correction d'erreur (MCE). Le MCE sert à déterminer la dynamique
de court et de long terme entre les variables.
Nous allons effectuer l'estimation du modèle à
correction d'erreur à la Hendry (estimation en une étape) par la
méthode des moindres carrés ordinaires (MCO).
SECTION 2 : Estimation et validation du
modèle A- Estimation du modèle
Nous retenons l'estimation du modèle à correction
d'erreur à la Hendry suivant (estimation en une étape) :
D(LDTPIB)t = C1*LDTPIB(t-1) + C2*D(LTCH)t + C3*LTCH(t-1) +
C4*D(LMPIB)t + C5*LMPIB(t-1) +C6*D(LPOP)t + C7*LPOP(t-1) C8*D(LPIBH)t +
C9*LPIBH(t-1) + C10*D(LDSEX)t + C11*LDSEX(t-1) + C12*DUM93 + C13*DUM94 + C0 +
Ut
Lors de l'estimation, la variable muette DUM93 ont
été retirée pour non significativité. Les
résultats de l'estimation du MCE sont donnés dans le tableau
ci-dessous :
|
Dependent Variable: D(LDTPIB)
Method: Least Squares
Date: 11/12/09 Time: 08:28
Sample (adjusted): 1981 2008
Included observations: 28 after adjustments
|
|
|
Variable
|
Coefficient
|
Std. Error t-Statistic
|
Prob.
|
|
LDTPIB(-1)
|
- 0.978852
|
0.197330 - 4.960490
|
0.0002
|
|
D(LTCH)
|
0.558390
|
0.118836 4.698839
|
0.0003
|
|
LTCH(-1)
|
0.554834
|
0.150469 3.687379
|
0.0022
|
|
LMPIB(-1)
|
0.177077
|
0.073918 2.395604
|
0.0301
|
|
D(LMPIB)
|
0.297150
|
0.079564 3.734712
|
0.0020
|
|
D(LPOP)
|
- 1.019847
|
0.439043 - 2.322887
|
0.0347
|
|
LPOP(-1)
|
- 1.549542
|
0.251331 - 6.165357
|
0.0000
|
|
D(LPIBH)
|
- 0.780145
|
0.166637 - 4.681709
|
0.0003
|
|
LPIBH(-1)
|
- 0.591862
|
0.134018 - 4.416280
|
0.0005
|
|
D(LDSEX)
|
0.146342
|
0.031735 4.611330
|
0.0003
|
|
LDSEX(-1)
|
- 0.037082
|
0.024915 - 1.488334
|
0.1574
|
|
DUM94
|
0.686178
|
0.104388 6.573314
|
0.0000
|
|
C
|
9.373836
|
1.778812 5.269717
|
0.0001
|
|
R-squared
|
0.938316
|
Mean dependent var
|
- 0.022853
|
|
Adjusted R-squared
|
0.888968
|
S.D. dependent var
|
0.143416
|
|
S.E. of regression
|
0.047788
|
Akaike info criterion
|
- 2.939651
|
|
Sum squared resid
|
0.034256
|
Schwarz criterion
|
- 2.321128
|
|
Log likelihood
|
54.15512
|
F-statistic
|
19.01445
|
|
Durbin-Watson stat
|
2.035061
|
Prob(F-statistic)
|
0.000001
|
Le coefficient associé à la force de rappel est
négatif ( - 0,978852) et significativement différent de
zéro. Il existe donc bien un mécanisme à correction
d'erreur. Le MCE est donc valable.
Nous pouvons alors effectuer tous les tests classiques sur ce
modèle. Ensuite si sa validité prédictive s'avère
bonne, l'on pourra l'utiliser éventuellement à des fins de
prévisions.
| 
