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Chapitre I- Revue bibliographique
soumise à l'effet de voute (H1) et une hauteur
résiduelle (H2) s'étendant jusqu'à la surface.
La pression verticale sur la calotte serait alors égale
à :
???? = ???.??.???????? ? (?? - ??(-??.????.??????
???? )) + ??. ????. ??(-??.????.??????
???? ) (I.13)
Terrains cohésifs
Selon Terzaghi (1946) :
? Lorsque H0 = 5.B1 (le tunnel se trouve en petite profondeur),
l'expression de la pression verticale ???? est :
???? = ??.????-?? . (?? - ??(-??.??.??????
???? )) (I.14)
??.??????
? Lorsque H0 > 5.B1 on a plus simplement
???? = ??.????-?? (I.15)
??.??????
Calcul des pressions latérales
La pression latérale agissant sur les piédroits
du tunnel sera calculée en utilisant les équations suivantes :
Poussée active
Pact= Ka.Pv - (2cv????)
(I.16)
Avec Ka = tg2
(????-????)
Poussée passive
En se basant sur les calculs de vérification sur un
grand nombre de tunnels ferroviaires à double voies, Desimone
considère que la résistance passive du terrain aux
déformations imposées existe toujours même pour des terres
dégradées dont l'angle de frottement interne est inférieur
à 30°.et que cette résistance diminue avec l'accroissement
de la poussée active, et que La somme des poussées active et
passive concourt toujours à la stabilité du revêtement.
Pour son évaluation, Desimone propose un coefficient
empirique "X".
Ppass= ë×Pact (I.17)
Les valeurs du coefficient X en fonction de l'angle de
frottement (??) sont données par le Tableau I.7.
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Chapitre I- Revue bibliographique
Tableau J-8 : coefficient empirique A en fonction
de l'angle de frottementö
??
|
15°
|
20°
|
25°
|
30°
|
X
|
0.2
|
0.5
|
0.7
|
0.8
|
|
Dans le champ de variation de l'angle de frottement ö
où les deux poussées actives et passives coexistent, une pression
latérale globale égale à la somme des deux
poussées.
P= Pact+ Pp (I.18)
P = (1+ë) +Pact (I.19)
Les méthodes numériques
Les méthodes numériques présentent
l'avantage de prendre en compte directement la réponse du terrain et du
soutènement, ainsi que d'une grande partie des
spécificités du projet (tant sur le plan
géométrique que géotechnique). Ses utilisations ont pris
une ampleur considérable au cours des dernières années,
aussi bien pour des fins de recherche que pour des applications à des
projets. Toutefois, des progrès restent nécessaires pour
améliorer les moyens de représenter, dans le calcul, les
particularités de comportement des terrains et les modes de chargements
induits par des méthodes de réalisation particulières.
Les méthodes numériques permettent d'obtenir le
champ des déplacements, contraintes et des déformations en tout
point du massif autour de l'excavation ou le soutènement et de traiter
une large gamme de problèmes qui sont difficiles voire impossibles
à résoudre avec d'autres méthodes. L'avantage
incontestable des méthodes numériques est d'aborder des
problèmes théoriques analytiquement insolubles en les
remplaçant par une solution numérique approchée.
Méthodes numériques appliquées aux
tunnels
Pour le cas des tunnels, ces méthodes permettent de
tenir compte des facteurs suivants :
? Géométrie complexe (interaction de tunnels,
tunnels non circulaires, ... etc.). ? Forces de gravité.
? Prise en compte de l'eau interstitielle.
? Interaction sol/structure.
? Comportement non-linéaire du sol et du
soutènement (lois elasto-plastiques, viscoplastiques,
ouélasto-visco-plastiques).
Chapitre I- Revue bibliographique
? Anisotropie des terrains et de l'état de contraintes
initial. ? Charges de surfaces etc...
Les différents types de modélisations de
tunnel
Dans le cadre de projets d'ingénierie relatifs aux
études de conception d'ouvrages souterrains, plusieurs types de
modélisation peuvent être mis en oeuvre
La modélisation 2D en déformations
planes
La modélisation en déformations planes, dite
(2D-plan), consiste à admettre que la déformation portée
par la perpendiculaire au plan de l'étude est nulle. Par exemple, si le
plane l'étude est notée (1,2), alors : e33 = 0 et 13 = e23 = 0.
Le problème 3D peut ainsi être résolu comme un
problème à deux dimensions qui ne dépend que des variables
x1 et x2.
Figure I-3 : Repère du problème
2D-plan.
En déformations planes, un tunnel peut alors
être modélisé par sa section transversale ou longitudinale
mais :
? Dans la section transversale, le tunnel est supposé
infiniment long dans la direction de son axe.
? Dans la section longitudinale, le tunnel est
considéré comme une excavation de longueur infinie.
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Figure I-4 : Modèle longitudinal et
transversal du tunnel
Dans la pratique, on utilise le plus souvent une analyse 2D
en coupe transversale. Néanmoins, pour pouvoir simuler les effets
tridimensionnels dus à l'avancement du front de taille, la
méthode la plus courante consiste à s'appuyer sur la
méthode convergence-
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