2.1.2. La méthode DEA
L'approche de la DEA est une méthode non
paramétrique qui vise à évaluer à partir d'un
programme linéaire, l'efficacité relative des unités de
prise de décision, les DMU. Contrairement aux méthodes
paramétriques qui nécessitent de faire une régression dont
les résultats s'appliquent à toutes les DMU, la DEA cherche
plutôt à optimiser chacune des DMU.
La méthode DEA (Data Envelopment Analysis),
initialement introduite par Charmes et al. (1978), a permis d'étendre
l'analyse de l'efficacité technique à des situations multi
produits et de rendements d'échelle non constants. D'après
celle-ci, la frontière est construite par la technique de la
programmation linéaire. Le terme « envelopment » est
utilisé pour désigner l'hypothèse selon laquelle la
frontière de production enveloppe toutes les observations.
La méthode DEA évalue l'efficacité
relative des unités de production comparables et génère
les niveaux d'efficacité à partir des informations sur les inputs
et outputs des entreprises (Kobou et al., 2009). Elle est fondée sur la
programmation linéaire et permet d'identifier des fonctions de
production empiriques. C'est une méthode qui se base sur la
théorie économique, qui compare toutes les unités
similaires en prenant en compte simultanément plusieurs dimensions. Elle
détermine la frontière d'efficience du point de vue de la
meilleure pratique. Chaque unité est considérée comme une
unité décisionnelle (« decision making unit »
DMU)4. Les inputs sont des ressources utilisées pour
créer des outputs d'une qualité donnée.
La méthode DEA permet d'identifier un ensemble efficace
pouvant servir de référence pour les unités de production
inefficaces. Les unités de productions efficaces ont des inputs et des
outputs similaires à ceux des exploitations inefficaces. Ainsi, elles
peuvent servir de référence. La méthode DEA produit une
surface de production empirique par morceaux qui, en termes économiques,
représente la frontière de production de la meilleure
4 Dans le cas de notre étude, ce sont les
unités de production agricole du Cameroun qui transforment des «
inputs » en « outputs ».
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pratique révélée. Les unités de
production efficace se situent sur la frontière d'efficacité
empirique qui indique le maximum de production qui peut être produit avec
différentes combinaisons de facteurs pour une technologie
donnée.
Dans la littérature, les deux variantes de la
méthode DEA les plus employées sont : le modèle CCR
(Charnes, Cooper et Rhodes, 1978) qui suppose les rendements d'échelles
constants (CRS model)5 et le modèle BCC (Banker, Charnes et
Cooper, 1984) qui suppose les rendements d'échelles variables (VRS
model)6. Dans le cas des rendements d'échelles constants, on
suppose qu'une augmentation dans la quantité d'inputs consommés
mènera à une augmentation proportionnelle dans la quantité
d'outputs produits. En revanche, dans le cas des rendements d'échelle
variables (croissants ou décroissants), la quantité d'outputs
produits est considérée pour augmenter plus ou moins que
l'augmentation dans les inputs. La différence de mesure de
l'efficacité entre les deux modèles donne l'efficacité
d'échelle (Figure 1.5) qui représente le cas d'une entreprise en
situation de concurrence parfaite, et qui opère à une
échelle appropriée ; c'est-à-dire que son coût
marginal doit être égal aux prix du marché de son
produit.
Soit une technologie à rendements d'échelles
constants (ABOX sur la figure 1.5), à rendements d'échelles non
croissants (ABDD'X) et à rendements d'échelle croissants
(C'CBDD'X). La mesure de l'efficacité technique obtenue pour
l'unité de production E par rapport à la technologie à
rendements variables est plus faible que celle obtenue par rapport à la
technologie à rendements constants ou non croissants, comme l'illustre
cette figure. Ainsi, on en déduit que l'observation E présente,
à court terme, des rendements d'échelles croissants et donc que
les économies de coûts peuvent être obtenues pour cette
unité de production en augmentant son niveau de production. Inversement
pour F, qui présente des rendements d'échelles
décroissants, c'est en réduisant le volume produit que les
économies peuvent apparaître.
5 CRS est la traduction anglaise de Constant Returns
to Scale.
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6 VRS est la traduction anglaise de variable Returns
to Scale.
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Figure 1.5 : Mesure de l'efficacité
d'échelle
Y
A
C
C'
F
B
D
E
O D'
X
Source : Piot-Lepetit et Rainelli,
(1996)
Par ailleurs, dans les deux cas (modèle CCR et
modèle BCC), on distingue :
Les modèles dits « orientés inputs »
si l'on étudie l'efficacité en termes d'inputs ;
c'est-à-dire si l'on s'intéresse à l'inefficacité
en termes d'excès d'inputs.
Les modèles dits « orientés outputs »
si l'on veut analyser l'efficacité en termes d'outputs ;
c'est-à-dire si l'on souhaite appréhender l'inefficacité
par l'insuffisance d'outputs.
Dans le cadre de notre recherche, nous retiendrons la
méthode DEA d'indice de productivité de malmquist, car comme le
note Blancard et Boussemart (2006), cette approche est particulièrement
adaptée à la modélisation d'une technologie primale multi
produits-multi facteurs, sans passer par la fonction de coût dual
présupposant l'absence d'inefficacité technique. Il s'agit d'une
méthode ne retenant que des hypothèses de libre disposition des
inputs et des outputs et de convexité pour l'ensemble de la production.
Elle n'impose aucune forme fonctionnelle des fonctions de production et de
coût.
La méthode DEA est traitée de façon
intensive comme la note Ambapour (2001) par Seiford et Thrall (1990), Lovell
(1993), Ali et Seiford (1993) et Charnes, Cooper, Lewin et Seiford (1995).
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