Section2 : Les méthodes d'estimation de
l'efficacité productive
Dans la littérature économique, les
méthodes d'estimation de la frontière de production peuvent
être classées selon la forme prévue de la frontière,
selon la technique d'estimation utilisée pour l'obtenir, et selon la
nature de l'écart entre la production observée et la production
optimale (Albouchi et al., 2005). Par ailleurs on note qu'il est possible de
synthétiser les différentes méthodes d'estimation de
l'efficacité en deux approches : l'approche non paramétrique et
l'approche paramétrique. Ainsi l'idée d'une comparaison peut
être intéressante.
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3 Data envelopment analysis (DEA).
Mémoire de Master II soutenu par : NGASSEU NOUPIE Elie
2.1. L'approche non paramétrique
Les fondements de l'approche non paramétrique
précèderont une brève présentation de la
méthode d'enveloppement des données communément
appelé DEA (Data envelopment analysis).
2.1.1. Fondement de l'approche non
paramétrique
L'approche non paramétrique a été
introduite par Farrell en 1957. C'est une approche de type déterministe
qui n'impose pas une forme fonctionnelle à la fonction de production.
L'isoquant frontière est estimée par les ratios intrants/extrants
de chaque exploitation. L'isoquant convexe qui reflète la fonction de
production efficace est ainsi construit à partir d'un nuage de points de
sorte qu'aucune observation ne se situe ni à gauche ni au-dessous de ce
isoquant (Figure 1.2).
Cette façon de mesurer l'efficacité technique
des unités de production est définie dans un contexte ou la
technologie de production est caractérisée par des rendements
constants. Cependant, cette hypothèse est très restrictive (Amara
et Romain, 2000). En effet, en cas de déséconomie
d'échelle, la Figure (1.3) montre qu'un segment qui rejoint deux points
situés sur S est probablement inefficace ; ce qui n'est pas
forcément vrai en cas d'économie d'échelle alors que la
courbe S est convexe (Figure 1.4).
P
S
0
0 0
0
0
0 0
C
S'
B
Figure 1.2 :
Capital
0
0
0
0
0
0
0
Travail
A
Source : Farrell (1957)
0 0 0 0
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Figure1.3 : Economie d'échelle (Farrell,
1957)
S
o
o
o
S
o o
o
o
o
o
O
O
Intrant
Intrant
3a Extrant 3b o
Extrant
o
o o
o
o
o
POINTS
INEFFICIENTS
o
o
POINTS
o
INEFFICIENTS
o o
o o
o
o o
o
o
o
o o
o
o
o
o
o
Plusieurs mesures de l'efficacité peuvent être
définies de la même façon pour le cas des rendements non
constants à l'échelle, en considérant que l'isoquant de la
figure 1.1 représente la limite inférieure de l'ensemble des
intrants associés à la production d'un niveau donné de
produit. Le cas des rendements croissants à l'échelle a
été étudié par Farrel et Fieldhouse (1962) en
reprenant la base de données de Farrel (1957). Ils trouvent que toute
économie d'échelle est épuisée dès qu'un
certain niveau de production est atteint.
L'approche non paramétrique développe de
manière simultanée les deux étapes suivantes
(Piot-Le-Petit et Rainelli, 1996 ; Coelli et al. 1998) :
Etape1 : construction d'une
représentation de la technologie à partir de l'ensemble des
observations disponibles. Chaque unité de production agricole est donc
comparée aux autres. C'est pourquoi, si aucune observation ne produit
plus avec une quantité moindre d'intrants ou avec la même dotation
factorielle, l'exploitation étudiée appartient à la
frontière de production et elle est considérée comme
techniquement efficace. Dans le cas contraire, elle est incluse dans l'ensemble
des possibilités de production et est déclarée
techniquement inefficace d'où son nom d'approche déterministe.
Etape2 : Pour calculer
l'efficacité de chaque unité de production agricole, il faut
mesurer l'écart existant entre chacune de ses unités de
production agricole et la frontière de production
précédemment définie. Les valeurs des écarts sont
comprises entre 0 et 1. Raison pour laquelle, toute unité de production
agricole située sur la frontière se voit attribuer la valeur de 1
alors que les autres unités de production agricole obtiendront un score
inférieure à 1, qui
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sera d'autant plus faible que la situation initiale de
l'unité de production agricole est éloignée de la
frontière de production.
L'approche non paramétrique se base sur la
méthode d'enveloppement des données (DEA), ci-dessous
présentée.
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