2.2. Approche paramétrique et approche non
paramétrique : une complémentarité certaine
Quand on a compris en quoi consiste l'approche
paramétrique, on échappe difficilement à la tentation de
la comparer à celle non paramétrique.
2.2.1. L'approche paramétrique
L'approche paramétrique peut être
regroupée en deux grandes catégories selon que la
frontière est déterministe ou stochastique et selon que la
méthode d'estimation de la frontière, est les moindres
carrés ordinaires (MCO), ou le Maximum de vraisemblance (MV). La
frontière de production est dite déterministe si tout
écart observé est uniquement dû à
l'inefficacité. Si par contre, en plus de la défaillance
technique, l'on prend en compte un autre terme aléatoire qui englobe les
erreurs éventuelles de mesure, les erreurs de la mauvaise
spécification du modèle, L'omission de certaines variables
explicatives et la considération des évènements
(politique, cours mondiaux, aléas climatiques, mauvais rendement des
machines ou encore pénuries des intrants etc.) qui ne sont pas sous le
contrôle de l'unité de production, la frontière devient
alors stochastique.
Farrel (1957) fût aussi à l'origine de l'approche
déterministe et paramétrique. Il proposa l'approximation de la
fonction de production efficace par une forme fonctionnelle connue à
priori. Ainsi, une spécification plus facile et une meilleure analyse
des différentes propriétés algébriques de cette
fonction deviennent possibles. Il utilisa la forme fonctionnelle Cobb-douglas
pour illustrer l'utilisation de cette approche sur les données agricoles
de 48 Etats américains, tout en imposant des rendements constants
à l'échelle. En relâchant l'hypothèse des rendements
constants d'échelle en faveur de l'hypothèse de
l'homogénéité de la fonction de production, Aigner et Chu
(1968) ont estimé une fonction de production frontière à
partir d'un échantillon de firmes manufacturières
américaines en utilisant une forme fonctionnelle Cobb-Douglas. Par
ailleurs, plusieurs auteurs se sont inspirés de cette étude et
diverses modifications y ont été introduites.
Timmer (1971)7, a proposé le modèle
probabiliste basé sur la sensibilité de la fonction
frontière aux observations extrêmes8 . Cette technique
a fait l'objet d'application dans le secteur agricole avec succès par
Bravo-Ureta et Pinheiro (1997) et Ali et Chaudhry (1990).
7 Voir Amara et Romain (200)
8 Cette méthode itérative en trois
étapes consiste à estimer dans un premier temps la fonction
frontière pou l'ensemble des échantillons, réduire
progressivement l'échantillon d'un certain nombre de firmes, choisies
à priori, parmi celles qui sont les plus près de la
frontière et estimer une nouvelle pour aboutir à des coefficients
rattachés à la fonction de production beaucoup plus stable
19
Mémoire de Master II soutenu par : NGASSEU NOUPIE Elie
D'autres auteurs se sont intéressés de plus
près à l'approche paramétrique par fonction
déterministe, notamment Richmond (1974), Greene (1980)... et ont
apporté quelques modifications dans l'objectif de tendre vers des
modèles avec meilleures précisions et des estimateurs
efficaces.
Malgré le grand nombre d'études qui l'ont
utilisé, l'approche paramétrique et déterministe n'a pas
cessé d'essuyer de sérieuses critiques. Outre ses limites
dictées par la nature déterministe de la frontière de
production ; limites qui sont en grande partie à l'origine de l'approche
stochastique qui sera abordée dans le paragraphe suivant, l'approche
déterministe est sujette à d'autres critiques9.
L'approche stochastique ou d'erreur composée,
initialement proposée par Aigner, Lovell et Schmidt (1997), Meeusen et
Van Den Broek (1977), a été améliorée par Jondrow
et al. (1982) pour permettre l'estimation d'indices d'efficacité
technique, spécifique à chaque unité de production. Cette
approche postule que le terme d'erreur est composé de deux parties
indépendantes :
? Une composante purement aléatoire qui se trouve dans
n'importe quelle relation et qui
se distribue de chaque côté de la
frontière de production (two-sided error term). Cette composante
aléatoire est une mesure de l'erreur et d'autres facteurs
aléatoires sur l'output et des effets combinés des variables non
spécifiés inputs sur la fonction de production.
? Une composante représentant l'inefficacité
technique et qui est répartie d'un seul côté de la
frontière (one-sided error term).
L'estimation de cette frontière stochastique se fait
par le maximum de vraisemblance, les moindres carrés et la
méthode des moments.
Après avoir présenté les méthodes
non paramétriques et paramétriques, il nous semble judicieux de
faire une comparaison entre ces deux méthodes.
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