3.2 Notions de cointégration en panel
L'économétrie de données de panel non
stationnaire est l'utilisation des différentes méthodes des
séries temporelles en tenant compte de dépendances
interindividuelles, cette dépendance est une concept
spéciÞque à l'utilisation des données de panel.
L'économétrie de panel non stationnaire appliquée sur la
macroéconomie ne doit pas ignorer une telle dépendance
interindividuelle parce qu'il est rare que les pays se comportent de la
même manière à long terme. Ainsi, nous pouvons envisager
l'existence des deux types de relations de cointégration, des relations
intra-individuelles, et d'autres inter-individuelles.
3.2.1 Relations de cointégration
intra-individuelles
Nous évoquons à présent la dimension
spéciÞque à l'économétrie de données
de panel à savoir la distinction entre l'inter et l'intra-individuelles.
L'existence de relations de cointégration intra-individuelles
signiÞe la présence d'une ou de plusieurs combinaisons
linéaires des variables y(j)
it ~ I(1) qui soient stationnaires. i.e, pour l'individu i, il
existe ri relations de cointégration intra-individuelles parmi les j
variables non stationnaires si et seulement si:
â0 iyit = uit ~ I(0)
âi de dimension (ki, ri) désigne la matrice
contenant les vecteurs de cointégration pour l'individu i. Ces relations
de cointégration ne font intervenir que des variables propres à
l'individu i.Par exemple, pour notre application l'existence d'une relation de
cointégration entre la consommation d'eau résidentielle et le
prix moyen implique que pour une région donnée, il existe une
combinaison linéaire de la consommation d'eau résidentielle et de
prix moyen qui soit stationnaire. C'est ce qu'on qualiÞe de relations de
long terme hétérogènes. Alors que le cas contraire sera
qualiÞé de relations de long terme homogènes ou
inter-individuelle (cross unit cointegration).
3.2.2 Relations de cointégration
inter-individuelles
On parle de relations de cointégration
inter-individuelles si l'on souhaite tester ou estimer des variables
observées sur plusieurs individus. Ainsi, nous considérons le
vecteur empilé des variables individuelles yt et pour simpliÞer
nous supposons le même nombre de variables endogènes pour tous les
individus, i.e.ki = k ,on dit qu'il existe r relations de cointégration
inter-individuelles si et seulement si :
âyt = ut ~ I(0)
â de dimension (Nk, r) désigne la matrice contenant
les vecteurs de cointégration communs pour tous les individus de
panel.
| 
