3.3.2. Modélisation de l'espérance
conditionnelle des rendements du marché :
Etant donné qu'on à vérifié au
préalable la stationnarité et la normalité de la
série des rendements mensuels du marché, nous pouvons ainsi
appliquer directement le test de Box et Jenkins (1976).
Le processus stationnaire (R~ , t ? Z) autorégressif
moyenne mobile d'ordre (p,
q) ou ARMA (p, q) est définit par la formulation suivante
:
R = ö~ + ? ö
~ ~~~ R_1 + åt + ? èj
~~~ å~_~ (2.9)
~
Où :
· ö~ : est le terme constant,
· öj et 8: Sont des paramètres réels,
· å~,t ? Z : Est un bruit blanc de variance
ó2
Conformément au test de Box et Jenkins, l'étape
d'identification du modèle le plus approprié consiste à
déterminer les ordres de retard p et q qui nécessite à son
tour le recours à l'analyse des corrélogrammes des coefficients
d'auto corrélation (FAC) et des coefficients d'auto corrélation
partielle(FACP). A cet effet, nous allons estimer les paramètres des
modèles candidats ARMA à l'aide de la méthode des moindres
carrés ordinaires (MCO) qui présente une étape primordiale
et obligatoire. Le choix de la spécification ARMA est
réalisé à partir de la méthode des critères
d'information, cette dernière consiste à retenir parmis un
certain nombre de modèles estimés pour un nombre de retards
allant de 0 à h ( h est le retard maximal) , celui dont le retard p
minimise les critères d'Akaike (AIC) et Schwartz (SC) définis par
:
~
AIC = log det ?~
|
~~~ ~
+ (2.10)
~
|
|
~ ~~~ ~
SC = logdet ?~ ~ + N ~ (2.11)
L'énigme de volatilité excessive des cours
boursiers : Explication par la finance comportementale à
travers
l'excès de confiance et le comportement grégaire.
«
Validation empirique sur la BVMT »
Où :
· N : Le nombre de variables,
· T : Le nombre d'observations,
|
|
|
: Est un estimateur de la matrice variance covariance des
résidus.
|
|
Tableau 2.8 : estimation du processus AR(p) par la
méthode MCO
Retards
|
AR(1)
|
AR(2)
|
P=1
|
0,450498***
(0,0018)
|
-
|
P=2
|
0,405941**
(0,0104)
|
0,091238
(0,5559)
|
|
***, **,* : niveaux de significativité respectivement de
1%, 5% et 10%.
L'analyse du tableau ci-dessus nous montre que le processus
AR(1) est à retenir.
Tableau 2.9 : estimation du processus MA(q) par la
méthode MCO
Retards
|
MA(1)
|
MA(2)
|
MA(3)
|
MA(4)
|
|
0,322765**
|
|
|
|
q=1
|
|
-
|
-
|
-
|
|
(0,0254)
|
|
|
|
|
0,389769***
|
0,305590**
|
|
|
q=2
|
|
|
-
|
-
|
|
(0,0091)
|
(0,0429)
|
|
|
|
0,421369***
|
0,513749***
|
0,268678*
|
|
q=3
|
|
|
|
-
|
|
(0,0059)
|
(0,0011)
|
(0,0860)
|
|
|
0,452147***
|
0,561550***
|
0,324430
|
0,046320
|
q=4
|
|
|
|
|
|
(0,0051)
|
(0,0019)
|
(0,0654)
|
(0,7756)
|
|
***, **,* : niveaux de significativité respectivement de
1%, 5% et 10% Le processus à choisir d'après ce tableau MA(3).
A partir des résultats qui ont été fourni
par les deux tableaux précédents, nous constater à priori
que le modèle ARMA(1,3) est le modèle estimé par la
méthode MCO.
L'énigme de volatilité excessive des cours
boursiers : Explication par la finance comportementale à
travers
l'excès de confiance et le comportement grégaire.
«
Validation empirique sur la BVMT »
Tableau 2.10 : estimation du processus ARMA (p,q) par la
méthode MCO
|
AR(1)
|
MA(1)
|
MA(2)
|
MA(3)
|
ARMA (1,0)
|
0,450498***
|
|
|
|
p=1 q=0
|
(0,0018)
|
-
|
-
|
-
|
ARMA (1,1)
|
0,593637**
|
-0,185154
|
|
|
p=1 q=1
|
(0,0294)
|
(0,5630)
|
-
|
-
|
ARMA (1,2)
|
0,221043
|
0,169719
|
0,413889**
|
|
p=1 q=2
|
(0,4892)
|
(0,5544)
|
(0,0115)
|
-
|
ARMA (1,3)
|
0,884596***
|
-0,636796***
|
-0,112171
|
-0,198003
|
p=1 q=3
|
(0,0000)
|
(0,0006)
|
(0,5383)
|
(0,2169)
|
|
***, **,* : niveaux de significativité respectivement de
1%, 5% et 10%
Le tableau montre que le processus à retenir est le
ARMA(1,0) car le ARMA(1,3) est non significatif dans les processus MA(2) et
MA(3).
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|
