Liste d'abréviations
- AR : AutoregRessive.
- ARCH: AutorégRessive Conditional Heteroscedacty.
- ARMA : AutoregRessive Moving Average.
- BL : BiLinéaire.
- CAC40 : Compagnie des Agents de Change.
- EGARCH : Exponential Generalized AutorégRessive
Conditional Heteroscedacty.
- GARCH : Generalized Autorégressive Conditional
Heteroscedacty. - GED : Generalized Error Distribution.
- LM : Multiplicateur de Lagrange.
- MA : Moving Average.
- MV : Maximum de Vraisemblance.
- NASDAQ : National Association of Securities Dealers Automated
Quotations.
- PMV : Pseudo-Maximum de Vraisemblance.
- QMV : Quasi-Maximum de Vraisemblance.
- RESET: Regression Error Specification Test.
- SETAR : Self Exciting Threshold Autoregressive.
- TAR: Thershold AutorégRessive.
- TGARCH : Thershold Generalized AutorégRessive
Conditional Heteroscedacty.
Introduction
Depuis les travaux de Wold (1938), l'intérêt pour
le développement de modèles de séries chronologiques,
pouvant répondre aux besoins de l'utilisateur, a augmenté. Les
modèles de séries chronologique linéaires a coefficients
constants ont connu une ère de prospérité grace, en
particulier, aux travaux de Box et Jenkins (1970) et leur fameux ouvrage qui
les a popularisés avec, en particulier, leur methodologie :
identification, estimation, validation. Ces modèles, qui supposent une
variance des erreurs constante, ont vite montré leurs limites, en
particulier, dans la modélisation des séries chronologiques
macroéconomiques et financières on la focalisation sur les
premiers moments conditionnels-les moments d'ordre supérieurs
étant traités comme des paramètres de nuisance-
supposés constants par rapport au temps, s'est
révélée limitative. De plus, l'importance croissante
motivée par les considérations sur le risque et sur l'incertitude
dans la théorie économique moderne ont nécessité le
développement de nouvelles techniques pour les séries
chronologiques économétriques permettant a la variance et a la
covariance de dépendre du temps. Ainsi est née, sous l'impulsion
du génie d'Engle (1982), la classe des modèles ARCH
(autorégressifs conditionnellement
hétéroscédastiques) suggérés afin de saisir
les caractéristiques particulières des séries de
données d'observations financières. Les modèles ARCH font
la distinction entre les moments du second ordre conditionnels et
inconditionnels (marginaux). Alors que les covariances marginales des variables
d'intérêt peuvent être invariantes par rapport au temps, les
variances et les covariances conditionnelles dépendent souvent et de
façon non triviale, des états du passé du processus.
Comprendre la nature exacte de cette dépendance temporelle est
crucialement important car la perte en effi cacité, si
l'hétéroscédasticité sous jacente est
négligée, peut se révélée importante, en
particulier dans l'évaluation de prévisions.
Les formulations de type ARMA sont quasiment centrées
sur la structure d'autocovariance des processus. Or de nombreuses
séries, financières, en particulier, celles des rendements ne
diffèrent pratiquement pas des
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