Le principe de base de notre modèle est de construire
une représentation du trafic aérien, de laisser le programme
tourner durant un intervalle de temps et à la fin de cet intervalle
compter le nombre d'aéronefs traités. En fait, la simulation
consiste en plusieurs sous simulations successives. Le nombre d'avions qui
naissent dans la simulation i est incrémenté dans la simulation
i+ 1.
Nous considérons qu'il s'agit d'un problème de
file d'attente (Naissance-Mort) dans lequel :
- l'espace et l'aire de trafic sont les fournisseurs de clients
: les avions à l'arrivée naissent à l'IAF et au
départ à l'entrée piste.
- la piste est le serveur.
La théorie des files d'attente ne nous renseigne que
lorsque les naissances sont stochastiques (processus stochastique), la
probabilité qu'il y ait n+1 éléments dans la file
d'attente, sachant qu'il y a n éléments en attente, suit une loi
de Poisson de
- ë
paramètre ë tel que : e
pn n
,
n!
()= ë
ë est le nombre d'éléments
espérés durant toute la simulation. Par contre, lorsque les
arrivées sont régulées (cas du CFMU), la
probabilité de la naissance du (n+1)ième
élément suit une loi uniforme de paramètre ë tel que
p(n) =, ë étant l'intervalle de
1
ë
temps durant lequel on espère une naissance.
Les différents éléments de la simulation
seront modélisés comme suit :
> les aéronefs seront modélisés comme
des objets ayants leurs caractéristiques et leurs méthodes.
> La piste : elle sera représentée par un type
enregistrement
Nous avons programmé une méthode par simulation
basée sur le principe ci-dessous.
Au lancement de la simulation, l'utilisateur choisit la
composition du trafic en types d'avions, les paramètres du terrain
(longueur de la piste, QFU utilisé, procédure d'approche) et la
loi de naissance des avions (loi de Poisson ou uniforme). Chaque avion est
représenté par un numéro d'ordre de naissance i. Une file
d'attente est stockée dans une variable tableau notée Queue(q).
La variable q représente à chaque fois, le rang du dernier avion
dans la file. Ainsi, à la naissance d'un avion i, il est
intégré dans la
file par le code suivant :
Queue(q)=i,
q=q+1
Lorsque la piste est libre, l'avion numéro Queue(1)
commence son événement qui peut être une arrivée ou
un départ.
Figure 13: Logigramme de l'évaluation de la
capacité de piste par simulation
L'algorithme débute par la case « Init Simul
», progresse selon le sens des flèches et fait dix (10) tours. A la
fin, le nombre de mouvements traités peut être accessible par
l'intermédiaire de la variable resultat.mvt, les retards correspondants
sont enregistrés dans la variable resultat.retard (ces deux variables
sont des tableaux). Pour mieux présenter le résultat, nous avons
ajouté à cet algorithme une procédure qui trace le graphe
des mouvements en fonction du retard.
