Méthodologie d'évaluation de la capacité de l'aire de mouvement et gestion automatique de l'aire de trafic. Application à l'aéroport de Dakar

DEUXIEME PARTIE :

EVALUATION DE LA CAPACITE DE L'AIRE DE
MOUVEMENT

Introduction

Les études de capacité portant sur l'aire de mouvement servent, dans le cadre de la planification de l'infrastructure aéroportuaire, à l'établissement des documents de planification à long terme de l'aéroport (APPM) et permettent de juger de l'opportunité de projets d'investissements à court et moyen termes.

Dans cette partie, avant d'évaluer la capacité de l'aire de mouvement, qui sera une sorte de synthèse, nous allons d'abord évaluer la capacité de ses trois composantes à savoir la piste, le réseau de voies de circulation et l'aire de trafic.

Dans le premier chapitre, pour évaluer la capacité de piste, nous allons élaborer une méthode inspirée de celle du Dr. Antonio A. Trani d'une part et concevoir un outil d'évaluation par simulation d'autre part. Pour l'aire de trafic, nous allons bâtir un modèle s'appuyant sur la théorie de la gestion des stocks (recherche opérationnelle). En ce qui est de la composante, réseau de voies de circulation, nous allons proposer une méthode basée sur la théorie des graphes (recherche opérationnelle). Un deuxième chapitre présentera les résultats obtenus après application de nos méthodes à quelques cas dont celui de l'aéroport de Dakar ainsi que les analyses et interprétations de ces résultats.

CHAPITRE 1: Présentation de la méthodologie élaborée

d'évaluation de la capacité de l'aire de mouvement

1.1 Introduction

Pour connaître le nombre de mouvements qui peut être réalisé sur une aire de mouvement, il est nécessaire de déterminer la capacité de celle-ci. La capacité d'une aire de mouvement et de ses maillons est ainsi une donnée capitale aussi bien pour le gestionnaire de la plate forme aéroportuaire que pour les autorités compétentes en matière d'aviation civile ou même les compagnies aériennes.

Dans cette partie, nous allons d'abord évaluer la capacité des composantes de l'aire de mouvement (pistes, voies de circulation, aire de stationnement) avant d'en déduire celle de l'aire de mouvement proprement dite. Deux approches seront prises à savoir :

- une approche par manipulation d'un modèle mathématique ou approche analytique

- une approche par simulation (elle concerne uniquement la piste).

1.2 Evaluation de la capacité de piste

La configuration de l'aéroport détermine le taux de fréquentation de chaque catégorie d'avion. Les normes de séparation entre les mouvements dépendent de leurs types et des équipements existants. Aussi, la capacité de la piste est différente dans chaque configuration.

Hypothèses :

- Nous supposons qu'à l'arrivée, les aéronefs naissent à l'IAF au premier niveau d'attente. L'aéronef commence son approche lorsqu'il n'y a aucun autre aéronef en approche, sinon, il attend. Dans le cas où l'aéronef commence son approche, il doit être tenu compte du fait qu'au moment où il sera au verrou de piste, la piste soit libre.

- Nous supposons que le verrou de piste est au FAP.

- Les aéronefs au départ naissent au point d'entrée piste. Ils ne peuvent pénétrer sur la piste que lorsque simultanément :

- s'il n'y a aucun aéronef qui a passé le verrou de piste en approche

- si l 'aéronef qui vient d'atterrir a dépassé sa bretelle

- si l'aéronef au départ a décollé.

Une fois sur la piste, l'avion au départ ne peut commencer la course au décollage que si la piste est libre.

- Le décollage est effectif lorsque l'aéronef a atteint la vitesse de sécurité au décollage V2.

- Les situations de dysfonctionnement (approches interrompues, pannes, etc.) n'ont pas été intégrées dans le modèle de calcul des capacités.

1.2.1 Modèle analytique

Pour déterminer la capacité de piste, posons :

ROT = temps d'occupation de la piste (runway occupancy time). Ce temps est fonction des paramètres pertinents suivants :

- nature du trafic

- position et type de voies d'entrée/sortie

- état de la surface de la piste

- minima de séparation

Il sera traité d'abord les deux cas simples d'utilisation d'une piste destinée uniquement au décollage d'une part et uniquement à l'atterrissage d'autre part. Ensuite, il sera traité le cas d'une piste banalisée (piste utilisée à la fois au décollage et à l'atterrissage).

i) Piste utilisée uniquement pour les décollages :

· Supposons d'abord que nous n'ayons qu'une seule catégorie d'aéronefs qui fréquentent la plateforme. Alors, posons :

- C la capacité (en nombre d'avions par heure),

- ROTd le temps d'occupation au départ (en seconde),

- min la séparation minimale entre deux départs en secondes (due par exemple à la turbulence de sillage)

Posons e = sup(ROT _d , min). Alors, le nombre d'aéronefs qu'on peut écouler par unité

de temps est 1 . Si on exprime e en secondes, en une heure, on peut en écouler : e

C 3600 =

e

· Lorsque la piste accueille n catégories d'avions et que ceux-ci utilisent une seule entrée de piste avec bien stir des _ROTdi différents (ROTdi étant le ROTd pour un avion de la catégorie i=1..n). En outre, désignons par Pi la proportion de la catégorie i dans le trafic global.

Si min(i,j) est la séparation minimale imposée entre deux départs consécutifs i et j. L'écart minimal (e) retenu entre deux départs consécutifs est la moyenne pondérée des eij tels que : eij=sup(ROTdi, min(i,j)), j étant l'avion suiveur :

in =				j	=		n				e
=	??	P i j						·	e ij	i
= 1 1 j=

où _Pij est la probabilité qu'un avion i suive un avion j et vice versa (P ij = P _ji =P _i × P_j).

On aboutit également à :

C 3600 = e

· Mettons nous maintenant dans le cas où il existe plusieurs entrées de piste, m au total. Supposons que chaque avion i ait une probabilité _Qil d'emprunter l'entrée de piste l, (l=1. .m) et notons ROTd _il le ROTd de cet avion i lorsqu'il emprunte l'entrée

piste l. Alors le ROT _di pondéré de cette catégorie i d'avion est :

ROT _d

lm=

= ? Q·ROT

i il

il d

l =1

On aboutit également à la formule finale :

C 3600

= avec ??

e P e

= ·

i _j ij

e i=1 1

j=

in=jn =

ii) Piste utilisée uniquement à l 'atterrissage :

· Considérons que l'aéroport est fréquenté par une seule catégorie d'aéronefs et qu'il existe une seule sortie de piste. Soient ROTa le temps d'occupation de la piste à l'arrivée et min la séparation minimale entre aéronefs à l'arrivée.

D

V

Notons T le temps que met l'avion entre l'IAF et le seuil de piste. On a : T =

avec D=distance (IAF, seuil). Posons e=sup (T, ROTa, min). Alors

C 3600 = e

· Supposons maintenant que la plateforme soit fréquentée par n catégories d'aéronefs avec une unique sortie de piste.

Soient ROT a i le temps d'occupation de la piste pour un avion de la catégorie i à
l'atterrissage et min(i,j) la séparation minimale en temps entre un avion de catégorie i et un autre de catégorie j.

D

Notons Tj le temps que met l'avion suiveur pour aller de l'IAF au seuil. On a

T=

j V

j

La probabilité pour qu'un avion de catégorie i suive un autre de catégorie j et vice

versa est P ij = P ji = P i × P j .

e ij

P i j

n n

En Posant eij=sup(Tj, min(i,j), ROTa _i ), on aura alors : ??

e=

i==

1 1
j

Et finalement

C 3600 =

e

· Supposons ensuite qu'il existe plusieurs sorties pistes (m au total), que la probabilité pour qu'un avion de catégorie i emprunte la voie de sortie l est _Qil et que le temps d'occupation de la piste est ROTa _il. Alors le temps moyen pondéré d'occupation de la

lm=

piste par un avion de catégorie i est : i il

ROT _a = ? Q· ROT

il a

l=1

Avec un raisonnement similaire aux cas précédents on aboutit à :

C 3600 = e

iii) Cas de piste banalisée

Dans ce point, nous évaluerons la capacité d'une piste utilisée à la fois au décollage et à l'atterrissage.

On pose :

eaa : l'écart minimal en temps entre la fin d'une arrivée et la fin d'une autre.

eda : l'écart minimal en temps entre la fin d'un départ et la fin d'une arrivée.

ead : l'écart minimal en temps entre la fin d'une arrivée et la fin d'un départ.

edd : l'écart minimal en temps entre les fins de deux départs.

d(verrou,seuil) : la distance entre le verrou et le seuil de piste

ead = ROT_d - T twy - seuil

^Ttwy-seuil est le temps que l'aéronef au départ mettra pour atteindre sa position `aligné prêt'.

eROT=+

da a_V

d Verrou seuil

(, )

app

Nous avons alors : eaa⁼ ead +eda + ^z.edd z = e aa - ^ead - ^eda

^edd

×

36002 (ceci revient à

pour Z>0. Si Z<0, c=

^ead ^eda

+

E(Z) (partie entière de Z) est le nombre de départs qu'il est possible d'insérer entre deux arrivées consécutives.

Finalement : (())

_c+

₌36001 EZ

^eaa

élargir l'intervalle de temps _eaa pour pouvoir introduire un départ, on aura ainsi

eaa⁼ead+eda )

ead ^et eda sont calculés en tenant compte de la flotte qui fréquente le terrain. Ainsi pour

n m n m

deux types i, j nous aurons : = ??

^ead

i

Pe

ij a i d j

j

et = ??

^eda

i

P e où

ij d i a j

j

ea i d j et ^ed_i a j sont respectivement les écarts minimaux entre une arrivée de catégorie i et un départ de catégorie j et entre un départ de catégorie i et une arrivée de catégorie j.

iv) Calculs de ROTa et ROTd

Pour évaluer les temps d'occupation de piste ROT, il existe deux principales approches :

- une approche empirique qui consiste à faire des observations sur le trafic réel durant un intervalle de temps donné.

- une approche théorique qui consiste à utiliser un modèle mathématique de l'évolution des avions en approche et au sol pour évaluer ces grandeurs.

Dans notre étude nous avons opté pour cette deuxième approche.

Figure 8:Rayon de virage à une sortie piste

A partir du schéma de la piste ci-dessus, on trouve un rayon de virage :

R=	b	'	b

/

tgT
(

T

/ 2)

2)().( SinTtg

Modélisation

Pour calculer le ROTa et le ROTd, nous avons écrit un algorithme qui tient compte de :

- La vitesse d'approche

- Les positions des voies de circulation

- Les vitesses de roulage sur la piste ainsi que les accélérations et décélération admissibles.

Nous avons muni le plan d'approche (plan vertical contenant l'axe de piste) d'un repère dont l'origine est la projection du FAP au sol, un axe vertical dirigé vers le haut et un deuxième axe horizontal confondu à l'axe de piste. L'unité utilisée est le mètre.

Les données utilisées pour les modèles de décollage et d'atterrissage sont extraites du manuel de conception d'aérodrome Doc9 157, ^2ième partie intitulée « voies de circulation, aires de trafic et plates-formes d'attente de circulation », édition 2005.

Calcul de ROTa

- De l'IAF au point de toucher, la vitesse utilisée est _Vapp (vitesse d'approche) qui est égale à 1,3 fois _Vdec (vitesse de décrochage). Le temps correspondant est alors

L

t = où _Lapp est la distance de l'IAF au seuil.

app

app_V

app

Posons S1 l'abscisse du point de toucher.

- Après le toucher, l'aéronef roule pendant 15 secondes avant de commencer à freiner à une vitesse _Vsf telle que :

V sf = V app - 2,72m /s, vitesses en m /s

Soit S2 l'abscisse atteinte après ces 15 secondes.

- Calcul de la décélération (Dec) qu'il faut pour avoir la vitesse Vx requise au point de sortie E(i) :

> Si la décélération Dec < 1 ,5m/s², alors la sortie E(i) sera prise. On

-

calcule alors le temps de roulage correspondant : _tsfx

VV

= où

r Dec

V x = R·a _n avec :

'

bb ( ^{d i} ) ^{llé f i d l}' ^l

/

T (angle entre la piste et la voie de circulation) et de la demie largeur (b) de la piste.

. an étant l'accélération latérale admissible au sol ; an=0,133g, g est l'accélération

de la pesanteur.

Ce qui nous conduit à :

ROT _a =15secondes+t _r

Figure 9:L 'aéronef gagne directement la bretelle de sortie (DGAC, France)

> Sinon (cas où Dec = 1,5m/s²) l'aéronef va décélérer jusqu'à 15Kt, ensuite rouler jusqu'en bout de piste où il fera un demi tour sur la raquette durant 50S à 60S (DGAC France) et revenir vers un point de sortie à la vitesse de 1 5Kt .

Ce qui nous conduit à :

ROT_a ondes tr ondes tr

= + + +

15sec1 60sec2

tr1 temps pour rouler jusqu'en bout de piste et tr2 temps pour rouler du bout de piste à la sortie.

Figure 10: L 'aéronef roule jusqu 'en bout de piste, fait un 1/2tour avant de dégager (DGAC, France)

N.B :

Le positionnement des bretelles de sortie est très important pour minimiser la ROTa. La localisation d'une bretelle devrait permettre de minimiser le temps de roulage pour gagner la bretelle de sortie. Par ailleurs, l'angle que fait la bretelle de sortie avec la piste et notamment l'utilisation de sortie rapide permettent de :

- diminuer la distance d'atterrissage,

- diminuer le temps de roulage de sortie en raison d'une vitesse de sortie plus élevée. Ces recommandations dépendent de l'infrastructure, et notamment de la distance entre piste et voies de circulation qui doit être suffisante pour permettre aux avions de décélérer.

D'un point de vue opérationnel, lorsque l'infrastructure ne peut évoluer mais que les sorties sont relativement bien placées, il est nécessaire d'émettre des recommandations aux pilotes afin qu'ils utilisent la sortie la mieux adaptée aux performances de leurs avions. Ainsi, en diminuant la distance d'atterrissage et le temps de roulage pour gagner la bretelle de sortie, ils contribuent à diminuer la ROTa.

è Calcul de ROTd

L'accélération au décollage _Acc est calculée en tenant compte de la distance au décollage _Ddec et de la V2 :

2

V2

A cc D

2· dec

Après l'instruction de pénétrer la piste, l'aéronef roule et pénètre la piste : > il commence le décollage si la distance est suffisante et on a :

ROT 2 V

=

d A

cc

Figure 11 :L 'aéronef décolle de la bretelle (DGAC, France)

> Si la distance n'est pas suffisante, il remonte jusqu'en bout de piste ; on aura alors :

V

ROT tondes 2

= + 60sec+

d r A

cc

où tr est le temps pour rouler jusqu'en bout de piste

Figure 12:Le départ remonte la piste avant de décoller (DGA C, France)

N.B :

Le positionnement des bretelles d'entrée sur une piste est très important. La localisation d'une bretelle devrait permettre aux avions d'éviter de faire de demi-tour pour l'alignement. Dans le cas où les demi-tours sont inévitables, il faut positionner une raquette de retournement à une distance suffisante pour permettre les décollages, mais suffisamment proche du seuil afin de diminuer le temps de roulage.

La construction d'une voie de circulation parallèle à la piste permet d'optimiser les séquences d'avions au départ.

De même, d'un point de vue opérationnel, lorsque l'infrastructure ne peut pas évoluer mais que les bretelles sont relativement bien placées, l'augmentation de la capacité technique au départ résulte de l'amélioration des procédures aériennes. Il est aussi possible d'émettre des recommandations aux pilotes en vue de diminuer les temps de réactions aux clairances d'alignement et de décollage. En effet, les temps de réaction des pilotes peuvent augmenter les ROTd au décollage dans le cas d'une attention détournée (check list...). Ces temps de réaction peuvent être élevés. Pour les aéroports saturés où la capacité doit être maximale, chaque seconde gagnée de ROTd est importante. Par exemple, Eurocontrol développe actuellement un programme de mesure de ces temps de réaction afin de donner des instructions pour les diminuer. Cette organisation a ainsi édité un guide et un manuel d'augmentation de la capacité.