2.2.2 Généralités sur le
modèle vectoriel à correction d'erreur (VECM)
Pour estimer un modèle vectoriel à correction
d'erreur, la méthode impose que les chroniques soient
intégrées au même ordre et qu'il existe une relation de
cointégration entre les variables considérées. Pour
vérifier l'ordre d'intégration des chroniques, nous faisons
recours aux tests de stationnarité des séries de Dikey-Fuller
Augmenté (ADF) et d'Andrew et Zivot (AZ). Ce choix est justifié
par le fait que ces tests sont faciles d'application et couramment
utilisés. Bien connus dans la littérature, ces tests testent la
présence ou non de racines unitaires dans une série. En fait, le
test ADF est efficace en cas d'autocorrélation des erreurs et le test AZ
est utilisé pour une série qui accuse une rupture de structure ou
changement de régime identifié de façon
endogène.
La vérification de l'existence d'une relation de
cointégration se fera à l'aide du test de cointégration de
Johansen.
2.2.2.1 Le test de Dickey-Fuller Augmenté
(ADF)
Il consiste à vérifier l'hypothèse nulle
de non stationnarité H0 : p =1 contre
l'hypothèse alternative H1 : p > 1. Ce test est
basé sur l'estimation des moindres carrés des trois
modèles suivants:
/xt =(p -1)xt_1 + Pk
j=2èj/t_j_1+åt :
processus sans trend et sans constante
/xt =(p -1)xt_1 + Pk
j=2èj/t_j_1+á +
åt : processus sans trend et avec constante
/xt =(p -1)xt_1 + Pk
j=2èj/t_j_1+á
+/3t + t : processus avec trend et avec constante.
2.2.2.2 Le test d'Andrew et Zivot (AZ)
Zivot et Andrews (1992) ont développé un test
de racine unitaire avec une rupture structurelle introduite de manière
« endogène », c'est-à-dire que le point de changement
(inconnu) est estimé plutôt que fixé.
Ils considèrent l'hypothèse nulle de racine
unitaire sans rupture structurelle exogène, et l'hypothèse
alternative d'un processus stationnaire en tendance avec un changement dans la
tendance à un moment inconnu du temps TB (1 < TB < T).
Hypothèse des déficits jumeaux: évaluation
empirique appliquée au Cameroun
Zivot et Andrews (1992) régressent l'équation de
régression suivante :
Xt = I-L +
8DUt(A)+i3t +
áXt_1 + Pk
j=1cjÄXt-j
+ åt.
Où DUt(A) =1 si t
> TA, 0 sinon et A= TB/T est la localisation du
point de rupture. Puisque la rupture structurelle est endogène, on
utilise la statistique de Dickey-Fuller minimum pour tester la présence
d'une racine unitaire, et on rejette l'hypothèse nulle d'une racine
unitaire si :
Inf
À
tá(A)<KInf,á
Où KInf,á
représente la valeur critique de
Inf
ë
tá(A).
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