1.2. Analyse bivariée : le chômage et quelques
variables susceptibles de l'influencer dans l'arrondissement de Tchaourou
Dans cette section, nous utilisons essentiellement une
procédure de test de khi-deux pour examiner la dépendance entre
deux variables. Nous commençons par rappeler les conditions
d'application ainsi que le principe de base de cette procédure de
test.
Conditions d'application du test de Khi-deux
:
? Les variables doivent être qualitatives
? Les classes des variables doivent êtres exclusives
? Les individus formant l'échantillon doivent
être choisis un à un de façon aléatoire dans la
population
? Les effectifs théoriques doivent être tous
supérieurs ou égaux à 5. Mais si certaines classes ont des
effectifs théoriques égaux à 1, 2,3 ou 4 et que 80% au
moins des classes ont un effectif théorique supérieur ou
égal à 5, le test reste valable. On peut être aussi
amené à regrouper des classes de faibles effectifs pour respecter
cette condition.
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Les hypothèses du test de façon
générale :
Ho : les deux variables sont
indépendantes dans la population
H1 : les deux variables sont liées dans
la population
La statistique de test de façon
générale
Soit Pearson chi2(n) la statistique de test
Pearson chi2(n)=? ? (nij-tij)2
?? ?? avec
??=1 ??=1 tij
- c le nombre de modalité de la première variable
et k celui de la seconde variable - Le nombre n=(c-1) (k-1) le degré de
liberté
- tij=ni. * n.j
?? l'effectif théorique à la ième ligne
et jème colonne où ni. est l'effectif
total de la ième
ligne, n.j l'effectif total de la jème colonne et N l'effectif total du
tableau.
- nij l'effectif observé à la ième ligne
et jème colonne
Seuil et règle de décision
Pour la série de test de khi-deux
réalisée, nous nous sommes fixés un seuil de 5%. Pour la
prise de décision, deux procédés sont possibles à
savoir la comparaison de la p-valeur au seuil fixé et la comparaison de
la statistique de test observée à la statistique de test
théorique.
Dans le premier cas, lorsque la p-valeur du test est
inférieure au seuil (p-valeur <0,05), on rejette l'hypothèse
H0 et on conclut que les deux variables sont liées. Par contre lorsque
la p-valeur est supérieure au seuil (p-valeur >0,05), on ne peut
rejeter l'hypothèse H0 et on conclut que les deux variables sont
indépendantes.
Dans le deuxième cas, lorsque la valeur de statistique
de test observée est supérieure à la valeur
théorique, on rejette l'hypothèse H0 et on conclut que les
deux
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variables sont liées. Lorsque la valeur de statistique de
test observée est inférieure à la valeur théorique,
on ne peut rejeter l'hypothèse H0 et on conclut que les deux variables
sont indépendantes.
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