Introduction
Les apprentissages réalisés dans toute
institution dont la mission est le partage des valeurs scolaires se
construisent avec une participation des élèves eux-mêmes.
L'intention en général est d'attendre qu'au terme du processus
d'enseignement apprentissage les apprenants fassent montre de
compréhension ; ce qui explique tout l'intérêt de la visite
des travaux de Charlot sur le rapport aux savoirs et ceux de Julio sur la
représentation des problèmes et réussite en
mathématique. Ainsi l'indice qui rassure l'enseignant est la
réponse attendue d'un problème défini.
Dans ce travail nous voulons dépasser le simple regard
orienté sur la réponse ou la technique de l'enseignant. En
admettant que chaque apprenant ait des ressources personnelles dont il s'en
sert devant un problème mathématique que lui présente un
enseignant, l'enseignement pourrait ne plus se focaliser exclusivement vers un
mouvement logique construit pour n'attendre que la réponse de
l'élève. Mais la pensée serait aussi orientée vers
les pratiques des élèves. En conséquence nous pouvons nous
intéresser aux techniques dont met en oeuvre chacun d'eux. D'où
notre question est axée sur « en quoi le milieu de la
résolution des situations problèmes est un lieu de production de
techniques variées ? ».
La première partie de notre mémoire reste
consacrée à la présentation de l'approche théorique
qui permet de comprendre les emplois didactiques des concepts clés (ou
expression) comme « technique », « technologie » et «
type de tâche » définis par Chevallard (1998), ostensifs et
non ostensifs par Bosch et Chevallard (1999) et une articulation sur la forme
compréhensible du savoir qu'abordent certains auteurs comme Brousseau
(1998), Paun (2006) et Mathéron (2011). Cette première partie
dévoile aussi la question de recherche telle qu'exposée un peu
ci-haut. Une seule hypothèse est conduite en raison de sa
complétée.
Dans la deuxième partie, nous définissons une
méthodologie centrée sur l'observation des pratiques des
élèves qui va nous permettre de répondre à la
question posée. Cette observation ne sera possible comme on peut bien
voir à travers nos explications que par un dispositif mis en place
permettant le recueil des données.
Enfin dans la troisième partie, avec l'intention
d'avoir des résultats quelle qu'en soit la nature, nous analysons les
données qui sont essentiellement les productions des
élèves ponctuées par l'étalage des pratiques en
termes de techniques personnelles
5
utilisées pour attaquer une tâche définie
par l'enseignant. Cette analyse porte aussi sur les extraits des
transcriptions, au moyen d'un outil audiovisuel, établies à
partir des phases de verbalisation des élèves qui pourraient
offrir des éléments nécessaires à la confirmation
ou à l'infirmation de l'hypothèse déclinée.
1. Les techniques au centre de l'apprentissage
mathématique
Les pratiques enseignantes montrent
régulièrement un attachement de l'enseignant plus marqué
aux résultats de l'élève qu'à ses techniques. Cet
attachement reste souvent lié aux techniques d'enseignement qu'aux
techniques d'apprentissage. Cette observation nous amène à nous
intéresser aux techniques des élèves. Cet
intérêt justifie alors la diversité de mon cadre qui est
composite : sociologique, psychologique et didactique.
| 
