CHAPITRE IV
LES DÉTERMINANTS DE L'INVESTISSEMENT : Un
Modèle à Équations Simultanées
(MES)
Suite aux exposés théoriques sur les variables
explicatives de la décision d'investissement inscrits dans le cadre de
notre étude et aux analyses descriptives y afférentes au sein de
l'économie haïtienne, il importe d'effectuer une analyse
économétrique permettant de mesurer les impacts des variables
explicatives et de vérifier les hypothèses. L'étude de
plusieurs phénomènes économiques tels que les
comportements de consommation, de production, d'investissement, d'importation
et d'exportation nécessitent la prise en compte du problème
d'endogénéité tant que les variables testées
interagissent simultanément. Pour cela, nous avons opté par
anticipation pour le MES, qui, à notre sens, répond aux exigences
théoriques de notre modèle, compte tenu du double statut de
certaines variables explicatives. Ce qui nous renvoie aux problèmes
d'endogénéité et de simultanéité.
Ce chapitre comprend deux sections : la première
présente les généralités importantes sur le
modèle à équations simultanées, et la seconde
présente les analyses sur le modèle retenu pour mettre à
l'épreuve les hypothèses de travail.
SECTION I : Présentation générale
du Modèle à Équations Simultanées (MES)
L'une des approches le plus souvent retenue dans le cadre de
l'étude des déterminants de l'investissement est le Modèle
à Équations Simultanées. Ce modèle a
été choisi par le fait que certaines variables explicatives de
l'investissement ont un double statut par exemple le PIB et le taux
d'intérêt. Ce problème d'endogénéité
de ces variables exige à définir d'autres équations visant
à les expliquer. Ces équations étant dépendantes
mutuellement, l'interaction existant entre les variables a des
conséquences prépondérantes au niveau de l'estimation de
chacune des équations et sur le modèle globalement.
Nous débuterons avec l'écriture
générale du MES avant de nous verser sur les conditions requises
pour estimer les paramètres du modèle, ce qu'on entend par
l'identification. Ensuite, nous tenons à présenter les
méthodes d'estimations relatives aux modèles à
équations simultanées.
1.1 Écriture du modèle à
équations simultanées (MES) 1.1.1. D'un exemple
introductif...
Soit un système comportant trois (3) équations
composé de variables centrées :
= +
= + +
(1)
(2)
(3)
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Où l'équation (1) est celle de la demande,
représentant la quantité demandée d'un bien
quelconque, son prix et le revenu. L'équation (2) est
l'équation d'offre, désignant la
quantité offerte du bien considéré. et
désignent les termes d'erreur, encore dénommés
perturbations. Les équations d'offre
et de demande sont des équations de comportement.
L'équation (3) représentant l'égalité entre l'offre
et la demande, est appelée équation
d'équilibre. Il importe de signaler que les équations
d'équilibre ne recueillent aucun terme d'erreur.
Les équations de ce dit système, provenant de la
théorie économique, sont appelées équations
structurelles. Dans ce système, les variables de
quantité et de prix sont interdépendantes,
mutuellement endogènes. Le revenu est une variable
exogène, au cas où elle n'est pas
générée par le système.
Ce système est qualifié de
système complet car il renferme autant
d'équations que de variables endogènes.
Écrivons chacune des variables endogènes en
fonction de la variable exogène et des termes
d'erreur et . D'après l'équation (2), on peut
écrire :
pt = qt - (4)
Reportons cette expression dans (1), ce qui donne :
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Qt = á1( qt - ; ) + á2ãt +
(5)D'où : qt =
yt +
(â1 - á1 ) (6)
En posant :
?1=
(7)
Et t = (â1 - á1 ) (8)
On peut réécrire l'équation (6) de la
manière suivante :
|
qt = ?1yt + t
Reportons l'expression (6) dans (4), on a :
|
(9)
|
=
pt [
|
+
|
|
- á1
|
|
(10)
|
|
yt
|
[â1
|
|
|
+
|
|
- )
|
|
(11)
|
: pt
|
yt
|
(
|
|
|
|
|
|
|
?2 =
|
|
|
|
|
(12)
|
|
|
- )
|
|
|
|
(13)
|
|
|
u2t (
|
On peut réécrire l'équation (11) de la
manière suivante :
Pt = ?2Ót + u2t (14)
En réunissant les équations (9) et (14), le
système d'équations s'écrit finalement :
qt = ?1yt + t (15)
Pt = ?2Ót + u2t (16)
Nous avons écrit chacune des variables endogènes en
fonction de la variable exogène et d'un terme d'erreur aléatoire.
C'est ce qu'on dénomme la forme réduite du
modèle. Les équations (9) et (14) sont appelées
équations réduites.
Les variables endogènes sont corrélées avec
les termes d'erreur, ce qui entraine que les estimateurs des MCO ne sont plus
convergents. Il est également possible d'utiliser un estimateur des
variables instrumentales ou un estimateur des moindres carrés en deux
étapes.
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