Tableau N°20 corrélation entre les effectifs et
les engagements
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Année
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Effectifs (xi)
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Engagement (yi)
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xi-X
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yi-Y
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x²
|
y²
|
(xi-X)(yi-Y)
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2010
|
2319
|
15458
|
-84,8
|
-2076,95
|
7191,04
|
4313721,303
|
176125,36
|
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2011
|
2616
|
14955,8
|
212,2
|
-2579,15
|
45028,84
|
6652014,723
|
-547295,63
|
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2012
|
2299
|
18200,7
|
-104,8
|
665,75
|
10983,04
|
443223,0625
|
-69770,6
|
|
2013
|
2302
|
18516,75
|
-101,8
|
981,8
|
10363,24
|
963931,24
|
-99947,24
|
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2014
|
2483
|
20543,5
|
79,2
|
3008,55
|
6272,64
|
9051373,103
|
238277,16
|
|
Total
|
12019
|
87674,75
|
0
|
0,00
|
79838,8
|
21424263,43
|
-302610,95
|
|
Moyenne
|
2403,8
|
17534,95
|
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Source : tableau établi à partir des
données recueillies
Le pourcentage de r² étant de 0,05353643 soit
5,35% veut dire que la variation de y s'explique par la variation de x ou en
d'autre terme x fait varier y dans l'ordre de 5,35%, les 94,65% de variation de
y étant expliqués par d'autres facteurs. Etant donné que
le coefficient est négatif de 0,2313794, il veut signifier qu'il y a une
corrélation variant dans le sens contraire. L'augmentation de x a
tendance à diminuer y.
Etant donné qu'on a calculé l'équation de
tendance  , et comme la pente est négative (a < 0) ; dans la
suite soumettons cette pente à un test statistique en vue d'envisager
une quelconque explication de cette croissance.
v Test de la tendance
1°. Hypothèses
- Nulle ou H0 : a =0
Test bilatéral
- Alternative ou Ha : a ? 0
2°. Seuil de signification á = 1%
3°. Comme n = 5 < 30, nous utilisons la loi student
pour approximer T
4° la règle de décision est telle :
Rejeter Ho si Tc> Tth
Calcul du t 
TC = 1,78036347 alors que T+h = 1,53,
nous rejetons H0 au seuil de 1% et concluons que la pente
« a » est significativement différente de
zéro. Ce qui veut dire qu'il n'y a pas une relation parfaite entre les
fidèles et les engagements des fidèles.
Tableau N°21 corrélation entre les effectifs et
les offrandes de service
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Année
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Effectifs (xi)
|
Offrandede service (yi)
|
xi-X
|
|
yi-Y
|
x²
|
y²
|
(xi-X)(yi-Y)
|
|
2010
|
2319
|
5420
|
-84,8
|
|
1419,48
|
7191,04
|
2014929,148
|
-120372,0736
|
|
2011
|
2616
|
3526,57
|
212,2
|
|
-473,95
|
45028,84
|
224626,7067
|
-100571,7656
|
|
2012
|
2299
|
4002
|
-104,8
|
|
1,48
|
10983,04
|
2,196324
|
-155,3136
|
|
2013
|
2302
|
4184,02
|
-101,8
|
|
183,5
|
10363,24
|
33672,984
|
-18680,5036
|
|
2014
|
2483
|
2870
|
79,2
|
|
-1130,52
|
6272,64
|
1278070,948
|
-89537,0256
|
|
Total
|
12019
|
20002,59
|
0,00
|
|
0
|
79838,8
|
3551301,984
|
-329316,682
|
|
Moyenne
|
2403,8
|
4000,518
|
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Source : tableau établi par nous
même à partir des données recueillies
Les deux variables fidèles et recettes varient dans le
sens inverse vu que le coefficient est négative de . Le coefficient de détermination r² étant
égale à 0,38249508 soit 38,24% il signifie que les engagements
interviennent à la réalisation de recettes en termes de 38,24%,
les 61,76% sont expliqués par d'autres sources que les engagements.
Etant donné qu'on a calculé l'équation de
tendance  , et nous constatons que la pente est négative (a< 0) ;
dans la suite soumettons cette pente à un test statistique en vue
d'envisager une quelconque explication de cette croissance.
v Test de la tendance
1°. Hypothèses
- Nulle ou H0 : a =0
Test bilatéral
- Alternative ou Ha : a ? 0
2°. Seuil de signification á = 1%
3°. Comme n = 5 < 30, nous utilisons la loi de
distribution de « t » de student pour approximer T
4° la règle de décision est telle :
Rejeter Ho si Tc> Tth
Calcul du t 
TC = 2,2041463 alors que T+h = 1,53,
nous rejetons H0 au seuil de 1% et concluons que la pente
« a » est significativement différente de
zéro. Ce qui veut dire qu'il n'y a pas une relation parfaite entre les
fidèles et les offrandes de services.
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