La programmation linéaire comme outil de gestion optimale de la production dans une entreprise industrielle. Cas de la Régideso/ Kindu de 2000 à 2012

Chapitre I : CADRE THEORIQUE

Le problème des fluctuations économiques nous préoccupe dans notre vie quotidienne. Il n'est donc pas surprenant que les dirigeants de certaines entreprises se demandent comment ils peuvent aider les pays à les maitriser. Après tout, il est dans l'intérêt de chaque entreprise que l'économie nationale reste prospère. « Les dirigeants des industries doivent avoir conscience que les politiques qu'ils adoptent peuvent influer largement sur la prospérité économique du pays¹.

Du point de vue de la politique générale comme du point de vue économique, on peut considérer que le fonctionnement de l'économie résulte en grande partie des décisions innombrables qui sont prises de façon consciente, mais sans une connaissance totale des éléments en cause ni des conséquences possibles »². « La recherche opérationnelle, en permettant de rendre les décisions plus précises, peut donc améliorer le fonctionnement de l'économie ».

Par ailleurs, l'exposé de ce présent chapitre est développé en trois grandes

sections :

- Au cours de la première section, nous allons essayer de donner certaines définitions de concepts ayant trait avec notre objet de recherche ;

- La deuxième sera consacrée sur la théorie sur la programmation mathématique et enfin ;

- La troisième section portera sur la présentation du champ d'investigation ou de notre univers.

¹ GAUJET, C ; et NICOLAS, C ; mathématique appliquée, l'initiation à la recherche opérationnelle, 5^ème édition révisée Dunod, Paris, 1988, P.169.

² Idem, P. 172.

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SECTION I : DEFINITION DES CONCEPTS DE BASE

Dans la présente section, nous allons tenter de donner les définitions des concepts en rapport avec notre objet de recherche.

I.1.1. PROGRAMMATION LINEAIRE

Selon le lexique de gestion, la programmation linéaire est une technique mathématique permettant de trouver les valeurs à affecter à un ensemble de variables qui satisfassent des contraintes linéaires (équations ou inéquations) pour optimiser une fonction linéaire de ces mêmes variables. Après avoir ramené le problème à une forme standard par différents artifices, on emploi l'algorithme du simplexe. L'introduction de paramètres permet de définir comment la solution optimale change lorsque certaines données de problème varient¹.

Selon WILLIAM J BAUMAUL, la programmation linéaire est une technique mathématique d'optimisation (maximisation ou minimisation) de fonction objective linéaire sous les contraintes ayant la forme d'inéquations linéaires².

Robert DURFMAN et PAUL SAMUELSON ajoutent que la programmation est une méthode de détermination du meilleur plan d'action pour réaliser des objectifs donnés dans une situation où les ressources sont limitées³.

Les problèmes de la programmation linéaire se posent lorsque l'on cherche à rendre optimal (minimum ou maximum) une fonction linéaire de plusieurs variables, les variables étant assujetties à des contraintes linéaires c'est à dire du premier degré. Soulignons à ce propos, qu'une contrainte et linéaire, lorsqu'elle exprime par une égalité ou inégalité dont le premier membre est une combinaison linéaire et se second, un nombre réel.

¹ Alain - charges M, et Ahmed S., lexique de gestion, 6^ème édition Dalloz, Paris, 2003, p.408

² BAUMAUL, W.Z. : économie théory and opérations analysis, 4^ème édition, Harper et Brottus, New-York, 1959, P.129.

³ Idem, P.140.

¹ Timothée KWAMI BELESI, cours de stratégie et politique d'entreprise, L2 Eco, Uniki, 2012-2013, inédit.

² CASTELONS L., cité par André MUHEMA MBONGA, cours de contrôle de gestion, I.S.C./Lush, 2008 - 2009, Inédit.

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D'une façon générale, la programmation linéaire a pour but la recherche de l'optimum d'une fonction linéaire (fonction économique) comportant plusieurs inconnues positives ou nulles liée entre elles par des relations linéaires indépendantes et formant un système d'équation et d'inéquation appelées contraintes¹.

Dans le cadre de notre travail, la programmation linéaire constitue une méthode de résolution du problème économique, soit dans le cadre d'une économie globale, soit dans celui du secteur public, soit dans une entreprise particulière.