III.2.2. Analyse économique des données :
III.2.2.1. Aspect théorique :
L'analyse économique est une opération qui
consiste à analyser tous les paramètres économiques de
différentes branches dans le but de comparer les
phénomènes économiques qui se sont produits dans le
passé et de les confronter aux réalités économiques
du moment et de les extrapoler dans le futur.1
Par ailleurs, SPIEGEL souligne que la méthode de
moindres carrés ordinaires a pour avantage de fournir un moyen objectif
d'estimer et de protéger les fonctions tant linéaires que non
linéaires.2
On appelle " analyse économique " l'ensemble des
théories, des concepts et des mécanismes économiques
auxquels la communauté des économistes accorde à un moment
donné une valeur scientifique. Comme Schumpeter, dans son ouvrage
intitulé " Histoire de l'analyse économique ", il faut
distinguer l'analyse économique de la
pensée économique, qui englobe toutes les
idées économiques circulant dans une société. Il
faut distinguer aussi l'analyse économique de la politique
économique.3
L'analyse peut porter sur la politique économique, mais
cherche à produire des connaissances. La politique présuppose une
analyse, mais cherche à obtenir des résultats. L'étude
d'un problème économique consiste généralement
à s'intéresser d'abord à l'observation des faits, ensuite
à la confrontation des analyses, et enfin à la mise en oeuvre des
politiques.
Quant à ce qui nous concerne, il est question dans ce
travail, d'analyser les dépenses engagées pour les honoraires des
enseignants visiteurs ainsi que les dépenses globales engagées
par l'Institut Supérieur des Techniques Médicales de Kisangani
(ISTM/KIS en sigle) pour la période de 2006 à 2011.
A cet effet, nous allons utiliser les critères de
moindres carrés ordinaires ci-dessous qui nous permettront de
présenter les équations des droites d'ajustement de ces
indicateurs économiques.
La méthode des moindres carrés ordinaire (MCO)
est le nom technique de la régression mathématique en
statistiques, et plus particulièrement de la régression
linéaire.
1 FERON, R., Modèle statistique de
l'économétrie, Ed. Cyrolles, Paris, 1968, p. 58.
2 SPIEGEL, R.M., Statistiques, Dunod, Paris,
2002, p. 31.
3 BRUNO CREPON & NICOLAS JACQUEMET,
Econométrie : Méthode et applications,
1ère Edition, De Boeck Université, Coll. «
Ouvertures économiques », Paris, 2010, p. 416.
Raymond Assani Ramazani, Mémoire de Licence en
Comptabilité, ISC/Kisangani, 2013
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Il s'agit d'ajuster un nuage de points {Yi,Xi}i
= 1, ...,n selon une relation
linéaire, prenant la forme de la relation matricielle Y
= X33 + e, où est un terme
d'erreur.
Selon Michel TERRAZA : "la méthode des moindres
carrés consiste à minimiser la somme des carrés des
écarts, écarts pondérés dans le cas
multidimensionnel, entre chaque point du nuage de régression et son
projeté, parallèlement à l'axe des ordonnées, sur
la droite de régression".1
La méthode des moindres carrés,
indépendamment élaborée par Legendre en 1805 et Carl
Friedrich Gauss en 1809, permet de comparer des données
expérimentales, généralement entachées d'erreurs de
mesure, à un modèle mathématique censé
décrire ces données.
Ce modèle peut prendre diverses formes. Il peut s'agir
de lois de conservation que les quantités mesurées doivent
respecter. La méthode des moindres carrés permet alors de
minimiser l'impact des erreurs expérimentales en « ajoutant de
l'information » dans le processus de mesure.
Dans le cas le plus courant, le modèle théorique
est une famille de fonctions f (x ; 8) d'une ou plusieurs
variables muettes x, indexées par un ou plusieurs
paramètres 8 inconnus. La méthode des moindres
carrés permet de sélectionner parmi ces fonctions, celle qui
reproduit le mieux les données expérimentales. On parle dans ce
cas d'ajustement par la méthode des moindres
carrés. Si les paramètres 8 ont un sens
physique, la procédure d'ajustement donne également une
estimation indirecte de la valeur de ces paramètres.
Ainsi, nous avons l'équation ci-après :
ÿ= a+ l t
Avec :
- Y = variable endogène (dépendante) ;
- a et b = paramètres à estimer ;
- t = variable spéciale temps.
Ainsi, pour estimer les paramètres, nous allons utiliser
les formules ci-
après :
1 TERRAZA, M., Régression : Théorie
et applications, 1ère Edition, Springer, Paris, 2007, p.
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Raymond Assani Ramazani, Mémoire de Licence en
Comptabilité, ISC/Kisangani, 2013
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Où ?? = Moyenne arithmétique de Y
?? = Moyenne arithmétique de t
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