2.2 Formation de capital humain
Dans notre économie, le capital humain est produit dans
le secteur éducatif. Ce secteur est régit par des lois
gouvernementaux, qui fixent un niveau d'études pour tout citoyen. Outre
le niveau fixé par le gouvernement il y a aussi les dépenses
considérables qui sont faites en vue de rendre ce secteur plus
qualifié, à titre d'exemple on peut citer les dépenses
pour les livres, la formation professionnelle etc. Cependant, la qualification
d'un agent économique dépend du temps passé dans
l'enseignement et sa spécialisation et aussi les dépenses faites
par le gouvernement pour sa formation. On suppose que le rendement
d'échelle est décroissant mais un rendement d'échelle
constant pour chaque étape de formation.
Quant à la fonction de production dans notre exemple
qui concerne la formation de capital humain, nous supposons que la fonction de
production de la firme est de
type Cobb-Douglas. Ainsi, le travail, qui décrit le
changement de capital humain
par habitant de la firme, cette fonction peut
être écrite sous la forme :
112 : Un agent économique bien formé contribue
efficacement à la croissance.
Les ressources publiques (E), étant employées dans
le secteur de l'éducation,
un paramètre de technologie qui est
l'élasticité de la formation de
capital humain; concerne le temps consacré pour
l'éducation. 2.3 Le gouvernement5
Le gouvernement dans notre économie reçoit des
recettes fiscales venant de l'imposition et de revenus perçus en
émettant des obligations sur le marché qui est détenu par
les agents économiques; il utilise ses ressources premièrement
à des dépenses publiques dans le secteur de l'éducation et
deuxièmement pour le paiement des intérêts sur la dette
publique, notamment la dette extérieure sous forme de services de la
dette. Ainsi, la restriction budgétaire du gouvernement nous donne :
113 : La taxation par le pouvoir public lise la croissance
négativement.
5 Etant donné qu'il manque d'un modèle
théorique très proche de notre thème, on a jugé
utile de rapprocher avec ce modèle énoncé par Greiner en
2008.
La dette extérieure et la croissance économique :
cas des pays de la CEMAC
2011-2012
Avec, la recette fiscale et dénotant l'excédent
primaire donné par
comme d'habitude, l'excédent primaire de firme est
supposé comme recette fiscale sans exclure les dépenses du
gouvernement après le paiement des intérêts.
P B
? ? ? ?
Y Y
(1 3)
De plus, l'excédent primaire du gouvernement est pris
au rapport de PIB telle qu'une fonction linéaire positive du rapport
dette-PIB. La particularité pour cette règle est qu'elle garantit
la durabilité de la dette publique. Pour voir ceci, il faut se rappeler
qu'une politique soutenable exige que le gouvernement ne joue pas un jeu de
Ponzi, et que cette condition doit se tenir.
Eq. (12) est l'actuel-valeur que prend la contrainte et nous
supposons une nouvelle voie pour la dette publique qui satisfait cette
contrainte soutenable. Cette dernière c'est-à-dire la dette
publique au temps zéro doit être égale au futur
excédent et la valeur-actuelle élimine le fait que le
gouvernement joue un jeu de Ponzi. Maintenant, supposons que le rapport de
l'excédent primaire au rapport de PIB est une fonction linéaire
positive de dette/PIB (cf. Bohn, 1995, 1998). Le ratio de taux
excédentaire primaire peut être écrit:
B?
(r--?)B--ØY.
,
Là où sont des constantes et Il convient de noter
que détermine
combien d'excédents primaires réagissent aux
changements de la dette publique et peuvent, en conséquence, être
considérés comme des réactions du gouvernement aux
variations de la dette publique. Le paramètre détermine si le
niveau de l'excédent
primaire croît ou baisse avec une augmentation de PIB.
En utilisant l'équation (13), et appliquant la
différentielle qui décrit l'évolution de la dette
publique, Eq. (11), peut être récrit sous la forme:
(14)
Mahamat Ali MALLAH 51
La dette extérieure et la croissance économique :
cas des pays de la CEMAC
2011-2012
La solution de cette équation différentielle en
multipliant les deux côtés par pour obtenir la valeur actuelle de
la dette publique, nous donne :
Avec B(0) dette publique a la date t = 0 et g le taux de
croissance équilibré, donné par Eq. (9), auquel le PIB se
développe dans le long terme.
t ? ?.
D'abord, nous déclarons que pour la restriction
budgétaire inter-
temporelle est non pertinente parce que ceci
implique que l'économie est à sa dynamique d'efficience et que le
gouvernement peut jouer un jeu à la Ponzi. Par conséquent, nous
considérons seulement le cas où
B? 0
La condition est vérifiée pour qui suit
immédiatement de
(9). Par exemple, cette condition vérifie
l'élasticité inter-temporelle de substitution, ce taux est
d'autant plus grand que 1 sans le taux d'imposition du revenu. C'est une
condition nécessaire. Néanmoins, ceci prouve qu'un certain
état en ce qui concerne l'élasticité inter-temporelle de
la substitution doit être de sorte que l'économie soit
dynamiquement efficiente que si cette condition soit plutôt faible. Ce
dernier (taux),
est empiriquement vérifié si
l'élasticité inter-temporelle de la substitution, il se
trouve
au dessus de l'unité (cf. Blanchard et Fisher, 1989, P.44). Cette
équation peut être écrite Eq. (15).
?? r(?)d?
?? (r (?)?g (?))
d?
? 0
e d?
lim t ? ? e
r ( ? ) d
?
t
? t
0
e B t e B
?
( ) ? (0) ? ? Y
(0)
t
e
?
0
?
(1 6)
?
t
e?
Cela montre que cette condition est nécessaire et
possible que si
B(t)?0,
i.e., de la valeur de dette publique qui converge vers
zéro
?
t
Mahamat Ali MALLAH 51
pour
La dette extérieure et la croissance économique :
cas des pays de la CEMAC
2011-2012
Mahamat Ali MALLAH 52
Si le numérateur dans la deuxième expression (16)
demeure fini, cela implique convergent à l'infini, la deuxième
limite converge vers zéro. Et si le numérateur dans la
deuxième expression (16) devient infini, l'Hôpital donne la
limite ceci prouve que et est
suffisant pour la durabilité de la dette publique.
Ces conditions démontrent que dans une économie
dynamiquement efficiente la restriction budgétaire inter-temporelle est
liée au rapport de l'excédent primaire de gouvernement au PIB,
est une fonction linéaire positive du ratio d'endettement, qui peut
également être observée dans la sphère réelle
d'une économie. Par conséquent, nous posons en principe que le
gouvernement place l'excédent primaire selon des priorités
(13).
Il convient de noter que cette prétention introduit un
effet de rétroaction d'une dette plus élevée du
gouvernement dans le modèle. Si le gouvernement accroît sa dette
publique, pour quelque raison, il doit soulever l'excédent de sorte que
la politique fiscale demeure soutenable. Cependant, cela signifie que plus de
ressources doivent être employées pour le service de la dette
impliquant que le gouvernement à moins de place pour d'autres types de
dépenses, à titre d'exemple, pour la formation du capital humain
comme dans notre modèle. Dans le sous paragraphe qui suit nous
présenterons la croissance équilibrée.
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