Section 2 : Présentation du modèle
théorique de croissance (Greiner en 2008)
On considère une économie composée de trois
secteurs à savoir:
Un secteur de travail qui met en relation le ménage
avec l'économie, ou le ménage reçoit un salaire moyennant
sa force à travailler; un autre secteur productif et le gouvernement.
Nous allons définir a priori le ménage et le secteur
productif.
2.1. Le ménage et le secteur productif
On suppose dans notre cas que la population globale dans
l'économie reste constante et que le secteur dans lequel se trouve le
ménage est représenté par un ménage qui maximise sa
consommation sous la contrainte inter-temporelle, avec son budget qui reste
constant. On considère d'une autre part, que, sa fonction de service
peut être représentée par et le travail, L,
est habituellement
inélastique. Le problème de maximisation, peut
être écrit sous la forme suivante:
1 ? u
H1 : L'agent qui maximise son utilité agit en faveur de
la croissance économique.
? ?
max e t C
( 1 o-
c J o
1) / (1 o-)
(2)
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SC
z-
)
(1
Nous dénotons par le taux d'escompte subjectif, 1/est
l'élasticité inter-
temporelle de substitution de la consommation entre deux moments,
W est le salaire
horaire et r est le taux d'intérêt. Des capitaux
sont dénotés par W B + K qui sont
égaux à la dette publique, le B, et les
équipements productifs, le K, et le (0, 1)
est le taux d'imposition de revenu. Nous dérivons par
la suite, et on néglige la dépréciation du capital
privé.
En plus, ne nous donne qu'une partie de temps disponible
utilisée à des fins
de production et n'est qu'une partie de temps utilisée
pour l'éducation, et qui
accumule des actions de capital humain. On suppose, aussi, qu'une
partie de temps
La dette extérieure et la croissance économique :
cas des pays de la CEMAC
r (1 ) K ? 1 Y
,
? ? ?
2011-2012
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utilisée pour la formation de capital humain est
déterminée par le gouvernement à travers des lois
d'autorités publiques sous forme d'assistance à l'homme et que
les ménages prennent comme donnée exogène.
Pour résoudre ce problème, nous formulons avec
l'hamiltonien comme suit :
Les conditions d'optimalité nécessaires sont
données par :
Si la condition de transversalité qui est alors les
conditions
nécessaires est également suffisante.
Le secteur productif dans notre cas doit être
représenté par une société qui est
compétitive et qui maximise sa fonction de production. La fonction de
production de la société est donnée par:
Avec 0<< 1. (1- ) désigne la part de capital
privé donnée par le travail. Le capital
humain par habitant est noté par qui augmente le facteur
productif. Et n'est
qu'une partie de la main d'oeuvre utilisée dans le secteur
afin de maximiser le rendement de la firme.
En utilisant les équations (4)-(6) et (8), nous
obtenons l'équilibre de l'augmentation de consommation suivante:
c p
(1--r)(1--a)Ka(uhL
=-- +
a .
(8)
? -- c )
C o- o-
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