V.5. Dimensionnement des amortisseurs visqueux non
linéaire pour les ouvrages de génie civil
La partie théorique relative au dimensionnement des
amortisseurs a été développée dans le chapitre III
intitulé « formulation du problème d'amortissement et
méthode de dimensionnement des amortisseurs »
Nous avons réalisé à cet effet un logiciel
de dimensionnement des amortisseurs visqueux non linéaire que nous avons
dénommé DAV2007 v1.0,
Les différentes étapes de dimensionnement sont
représentées par l'organigramme suivant :
Début
Matrices, K, M
Période T
Accélération de la zone A
Périodes caractéristiques associées à
la catégorie de site T1, T2
Spectre Sa ( T, æ)
Coefficient de réduction ñ
L'exposant á
|
Déplacement d =
|
?
??
|
T ?
2 ??
ð
|
2
|
Sa ( T, æ)
|
|
0 .07
Taux d'amortissement équivalant æeq = ( 2
ñ
|
-0.02 )
|
Taux d'amortissement provenant de l'amortisseur ænl=
æeq - æ
Exemple
Données
Les données nécessaires à l'exécution
de ce programme sont :
- Période T = 0.90 seconde
- Accélération de la zone A = 0.4g
- Masse du système M = 82000 kg
- Amortissement critique æ = 5 %
- T1, T2 périodes caractéristique associées
a la catégorie de site
T 1 = 0.15 seconde
T 2 = 0.40 seconde
- Coefficient de réduction ñ = 0.50
- Exposant á = 0.60
Résultats
Les résultats obtenus par ce programme sont
7
- Correction d'amortissement ç =
2+ î
h(á) =0.0892 á2 -0.3583 á
+1.2699
Sa ( T, æ) = 1.25 A ( 1+ T (2.5
ç-1)) 9,81 si 0 = T= T1
T1
Sa ( T, æ) = 2.5 ç (1.25. A) 9.81
si T1 < T= T2
2
Sa ( T, æ) = 2.5 ç (1.25 A)
9,81 si T2 < T= 3 sec
? T 2 ? 3
?? ??
T
2 5
? T 3
2 ? 3 ?
?? ?? ?? 3 ?? ?
3 T
Sa ( T, æ) = 2.5 ç (1.25 A)
9,81 si T > 3 sec
- Déplacement d =
Sa ( T, æ)/100 = 14.661 cm
?
??
T ?
2 ??
ð
2
|
0. 07
- Taux d'amortissement équivalant æeq = ( 2
ñ
|
-0.02 )100 = 26 %
|
Taux d'amortissement provenant de l'amortisseur ænl=
æeq - æ = 21 %
- Paramètre d'amortissement C = (M 4ð
ænl 1 [ñ T
Sa (T, æ)] 1-á) /100 =169.14 N /
T h(á) 2ð
(m/s)á
- Force de l'amortisseur F = C Vá = C.
[ñ
T Sa ( T, æ)]á = 113.192 N
2ð
Interfaces du logiciel
a. Fenêtre d'introduction des
données
Dans cette partie du déroulement de l'exécution
du logiciel, les informations issues d'un calcul de la structure objet de
l'étude, sont introduites comme des données de départ
c'est-à-dire en input
Figure V.23 : Fenêtre d'introduction
des données
b. Fenêtre de résultats
Après un calcul comme explicité
précédemment, les résultats sont données en valeurs
numériques et enfin complétée par un graphe de
fonctionnement de l'amortisseur
Figure V.24 : Fenêtre des
résultats
c. Exemple illustratif : Fiche de données et de
résultats
Les fichiers de données et de résultats peuvent
être affichés et enregistrés en fichiers texte sous format
.doc, comme le montre l'exemple suivant :
Figure V.25 : Fichier données et
résultats, relatif au calcul des paramètres de
l'amortisseur
Graphe V.1. Force de l'amortisseur en fonction de la
vitesse.
Ce graphe représente la loi de comportement ainsi
calculé ; Force de l'amortisseur en fonction de la vitesse et sert
à la formulation d'une exigence de caractéristiques. Chaque
amortisseur possède ses paramètres propres,
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