2.9 Processus de la moyenne conditionnelle
L'utilisation au départ de la version internationale
conditionnelle du MEDAF avec prix du risque constant est incontournable
même s'il ne permet pas de saisir tous les déterminants de la
dynamique du prix du risque. Ce faisant, une spécification MEDAFI
conditionnel avec prix du risque constant est critiquable à plusieurs
niveaux comme l'a mentionné à juste titre Harvey (1991). En plus,
le MEDAFI avec prix de risque constant ne résiste pas lorsqu' il est
confronté aux observations réelles (ex post).
Rappelons que le MEDAFI conditionnel à prix de risque
constant s'exprime par :
R ~ t - Rftô =
ähNt +å ~ / 1 ~ N ( 0, H t
)
å ~ t Ù t- ,
où ä est le prix de risque constant commun
à tous les marchés, le prix du risque est défini ainsi :
~
-
ft
Å ( )
R Ù R
wt / t - 1
.
ät- 1 = ( 1 )
~
Var R / Ù
wt t -
Supposer que le prix de risque est constant revient à
supposer que la pente de la droite de marché des capitaux est constante
et ne contredit pas le fait que les déterminants de cette pente peuvent
varier suivants les dates [voir Santis et Gérard (1997)].
Par conséquent, on se doit logiquement dans une seconde
étape, de faire varier le prix du risque de covariance suivant le
facteur dates. Pour éviter le problème largement débattu
dans la littérature financière quant à la
possibilité du prix du risque de prendre des valeurs négatives,
de nombreux auteurs dont Carrieri (2001), De Santis et Gérard
(1997,1998) et de Santis et al (2003) ont modélisé le prix de
risque de covariance en fonction de variables économiques. Arouri
Mohamed El Hedi s'est inspiré de ces travaux pour déceler une
liste d'instruments économiques à l'utiliser comme vecteur
d'information. Ce vecteur informationnel noté Z que nous reproduisons
dans ce travail est un sous ensemble de l'état de l'univers Ù
inobservable par nature. Il est
composé des instruments économiques suivants :
> La moyenne mobile d'ordre 3 de l'indice MSCI, MMSCI ;
> Une prime de terme mesurée par la différence
entre un taux d'intérêt court ( Bon de trésorerie
américain à trois mois ) et un taux long (bon du trésor
gouvernemental américain à10 ans), PDT ;
> Une prime de défaut mesurée par l'écart
entre le rendement des obligations notées Baa et celles notées
Aaa par l'agence Moody's, PDD ;
> L'inflation calculée à partir de l'indice des
prix à la consommation américain, INF ;
> La croissance de la production industrielle américain
; PIN.
Pour rendre le modèle robuste nous incluons aussi les deux
variables dichotomiques suivantes :
> Une variable muette qui vaut 1 en octobre 1987 et 0
à toutes les autres dates. Cette variable est censee capter l'effet du
Krach boursier d'octobre 1987, OCT ;
> Une variable muette qui prend 1 en janvier et 0 ailleurs,
JAN. En definitive le prix du risque de covariance conditionnel est donne par
:
ä t - 1 =
ä ä
+ MMSCI + ä PDT + ä PDD +
ä INF + ä PIN + ä OCT JAN
+ ä .
0 1 t - 1 2 t - 1 3 T - 1 4 t
- 1 5 t - 1 6 7
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