Volatilité et accumulation du capital dans les économies subsahariennes

1.2.2- construction et des données du modèle

- le stock de capital physique

On génère les données sur le stock de capital physique K en appliquant la méthode de l?inventaire permanent, comme l?a fait Caselli (2005). Pour cela, l?équation de l?inventaire permanent est donné par :

Kit = (1- _ñ)Kit-1 + Iit

Où I est le taux d?investissement et ñ le taux de dépréciation. I est obtenu à partir des données de Penn World Tables (PWT) 7.1, de Heston et al. (2012). Il représente l?investissement agrégé réel en terme de PPA. Il est calculé en faisant l?opération suivante :

Iit = kiit^*rgdpchit^*popit

Où ki est la part de l?investissement dans le produit réel par habitant (rgdpch) et pop est la population. Ces variables sont également issus de la PWT 7.1 où elles sont libellées tel quel. Partant du fait que les données soient totalement disponibles pour tous les pays de l?échantillon à la période 1970, nous la prenons comme année de référence (année t0) pour calculer le stock initial de capital comme suit :

Kit0 = Iit0/(gI + ñ)

Où gI est le taux de croissance géométrique de l?Investissement agrégé entre la période t0 et le période t0+10 (entre 1970 et 1980). Le choix de cette formule pour le calcul du stock de capital initial vient du fait que c?est elle qui représente l?expression du stock de capital à l?équilibre dans le modèle de croissance de Solow (1957). Suivant la littérature (Caselli 2005 ; Cavalcanti et al. 2011), le taux de dépréciation du capital est posé égale à 6% (0.06).

- La mesure de la volatilité

A la différence de la plupart de la littérature existante qui emploie des mesures non dynamiques de la volatilité, nous construisons deux mesures dynamiques. Premièrement, on considère l?écart-type (non mobile) sur 5 ans de l?indice macroéconomique choisit (Addison et Wodon ,2007 ; Cavalcanti et al. 2012), ce qui nous permet d?avoir :

~ ~

óYit,it+S = v[¹ ?

~ Yit+s - 1

i ?

= Yit+s)]

Où Y représente l?indice macroéconomique pour lequel on calcule la volatilité, S=4 puisqu?on travaille avec la moyenne sur 5ans. La volatilité calculée ici représente l?ampleur à laquelle l?indice choisi dévie d?une moyenne donnée. Maintenant pour travailler avec les données annuelles et aussi intégrer une mesure de volatilité tenant compte de l?incertitude ex-

ante, on estime également la volatilité à l?aide d?un processus autorégressif à

hétéroscédasticité conditionnelle GARCH (1,1)³⁰ :

Yit á0á1R 1Yit-1 it R=1, 2, 3(1T

/ ²it= ãi0+ãi11²it-1 ^{èi/ ²}it-1

Où îit ~- N(0,/ ²) ó²t représente la variance ît conditionnellement à l?information

disponible à la période t. ãi1 est le paramètre ARCH et èi le paramètre GARCH. On estime ce modèle pour l?ensemble du panel, et la série obtenue des ó²it est utilisée comme approximation de la volatilité de l?indice macroéconomique considéré. Les autres données sont obtenues ainsi :

Tableau 1.1 : définitions des variables et sources des données.

Nom de la variable Définition Sources de données

Terme de l'échange Prix des exportations relativement aux WDI (2012) (TDE) importations (« net bater »)

Croissance du PIB Première différence logarithmique du PIB WDI (2012)

réel/hab (CPIB) réel/hab. (en prix constant du dollar US

2000)

Inflation (INF) Accroissement de l?indice des prix à la WDI (2012)

consommation à chaque fin de période (en

%)

T0aille du Rapport des dépenses de consommation WDI (2012)

gouvernement (TG) finale du gouvernement au PIB (en log)

Ouverture Somme des exportations et des importations WDI (2012)

commerciale (OC) rapportée au PIB (en log)

Investissements Ratio de l?investissement direct étranger (en WDI (2012)

directs étrangers 2000 USD constant) au PIB

(IDE)

Stock de capital Méthode de l?inventaire permanent Heston et al. (2012) Penn World

physique (K) table 7.1, calcul de l'auteur

Absence de stabilité Log (100+taux d?inflation) WDI (2012), calcul de l'auteur

des prix (ASP)

	Profondeur Quantité totale de crédit accordée au secteur WDI (2012) financière (PFI) en ratio du PIB (en log)
	Structure valeur ajoutée en provenance du secteur WDI (2012) industrielle agricole en ratio du PIB (en log)
	Taux de change Taux de change effectif réel base 100= 2005 WDI (2012) effectif réel (TCER)

³⁰ Tel que spécifié par Bollerslev (1986)

On rappelle que la croissance du stock de capital est obtenue en faisant la première différence logarithmique sur les données issues du calcul de ce stock.