Efficacité de la politique monétaire de la BEAC (banque des états de l'Afrique Centrale ) et mécanismes de transmission: une évaluation empirique du canal du taux d'intérêt au Cameroun de 1995 à 2006

IV.2. Principes et méthodes d'identification des chocs

Une étape fondamentale de la modélisation SVAR conduit à passer des chocs issus d'un VAR canonique ou standard à des chocs pouvant être interprétés sur le plan économique. Cette phase d'identification repose sur un certain nombre d'hypothèses qu'il convient de rappeler puis d'expliciter.

IV.2.1. Hypothèses fondamentales 

Lorsque les séries ont été choisies et corrélativement les composantes du modèle SVAR (c'est-à-dire, selon le cas, série en niveau ou en différence, ou variables d'écarts aux relations de long terme associées aux relations de cointégration), l'on procède à l'identification des impulsions structurelles. Cette identification repose, comme le signale Bruneau et De Bandt (1999), sur trois hypothèses fondamentales :

ü L'économie représentée par un vecteur de séries observablesà chaque date t, résulte de la combinaison dynamique de chocs structurels passés. Il s'agit de chocs que l'on souhaite pouvoir interpréter économiquement.

Dans le cas présent, nous observons trois séries, le PIB, l'inflation et le taux d'intérêt nominal, et nous cherchons à identifier à partir de ces séries un choc d'offre, un choc de demande et surtout un choc monétaire.

ü En notant l'opérateur de régression linéaire, le vecteur des innovations de la date t, se définit comme :

Il résulte donc de la combinaison instantanée des chocs structurels^46(*). Les innovations canoniques sont les plus petites parties imprévisibles des différentes séries à cette date, compte tenu de l'information relative à l'ensemble des valeurs passées du vecteur à la date t . En ce sens, elles sont représentatives de « surprises » qui résultent de chocs. L'estimation des innovations est réalisée selon les principes préconisés par Sims (1980, 1981), à partir d'une représentation SVAR de la dynamique étudiée.

ü L'on suppose qu'à chaque date t, les innovations s'expriment comme une combinaison linéaire des chocs structurels.

Dans l'étude présente, à partir des résidus des équations de PIB, de niveau des prix et de taux d'intérêt, nous cherchons à identifier les trois chocs précédemment cités (choc d'offre, choc de demande et choc monétaire).

L'intérêt de ces hypothèses apparaît plus clairement si l'on considère la représentation SVAR que nous présentons ci-dessous.

IV.2.2. Présentation des généralités sur le modèle SVAR (p) 

D'une manière générale, dire que le vecteur de taille suit un processus, signifie que ses observations courantes et passées sont reliées de la façon suivante :

où est tel que

Dans le cas de cette étude, comme ~ avec covariables exogène, la spécification générale est alors :

Matriciellement, cela correspond à :

avec .

IV.2.2.1. Estimation des paramètres du modèle

Compte tenu de l'effet feed-back inhérent au système (chaque variable endogène cause contemporainement les autres variables endogènes), les équations du modèle avec ou sans covariables exogènes, ne peuvent pas être estimées directement. Pour y parvenir, l'on suit la procédure suivante :

1^ère étape : L'on écrit le modèle structurel sous une forme réduite.

Admettons que la matrice ne soit pas singulière (c'est-à-dire existe). En prémultipliant l'équation (12) de la forme structurelle par il vient :

^47(*)

cette équation est de la forme :

avec  ;  ; et la matrice de variance covariance des résidus est donnée par :

Les résidus de cette forme réduite, qui sont des combinaisons linéaires des chocs structurels, sont appelés « innovations ».

Ce modèle réduit peut être estimé à l'aide des moindres carrés généralisés (MCG) ou toute autre technique d'estimation standard (Estimateur du Maximum de Vraisemblance...).

2^ème étape : Une question importante qui se pose à ce niveau est celle de savoir comment à partir des estimations des paramètres de la forme réduite, l'on pourra estimer ceux de la forme structurelle. Cette interrogation pose le problème d'identification du modèle. Pour l'illustrer, l'on présentera premièrement les liens algébriques qui existent entre les paramètres des formes structurelle et réduite.

L'on a :

[Forme Structurelle]

[Forme Réduite]

Ces deux formes peuvent être réécrites à l'aide de l'opérateur retard qui se définit tel que :

Ainsi, la forme structurelle devient :

ou encore :

avec

En considérant que le vecteur soit stationnaire, le polynôme est inversible, ce qui en vertu du théorème de Wold conduit à :

où lessont des matrices carrées d'ordre 3.

Ainsi, la forme moyenne mobile vectorielle infinie de est :

qui s'écrit aussi :

ou encore de façon plus générale :

Toujours au moyen du théorème de Wold, la forme réduite peut également se mettre sous la forme moyenne mobile vectorielle infinie. Ce qui donnera les équations algébriques suivantes :

ce qui correspond à :

Et en inversant le polynôme retard, puis en prémultipliant cette équation par cet inverse, il vient :

soit au final :

La décomposition de Wold étant unique^48(*), il vient en rapprochant les deux formes :

Il en résulte que :

Puisque les paramètres de la forme réduite et ses résidus sont connus (déjà estimés), alors les relations devant nous permettre de trouver les estimations des paramètres de la forme structurelle sont :

Ainsi, étant connu à partir de l'estimation puis l'inversion par le théorème de Wold de la forme réduite, la connaissance de va nous permettre de déterminer et . Tout le problème pour y parvenir est de savoir si est identifiable.

* ⁴⁶ L'on remarque que les innovations dépendent de manière cruciale, de la représentation multivariée de la dynamique à étudier.

* ⁴⁷ Cette équation est dite forme réduite du modèle structurel.

* ⁴⁸ Puisque la représentation moyenne mobile vectorielle est issue de l'inversion d'une forme stationnaire de.