II-1-3-Test de causalité
L'étude cherche à tester la relation de
causalité entre l'investissement domestique, l'épargne nationale
et le crédit domestique considéré comme variable
intermédiaire dans les pays membre de l'UEMOA. Dans cette perspective,
elle mobilise la notion de causalité au sens de Granger (1969 et 1988).
Une variable Y cause au sens de Granger une variable X si les valeurs
passées de Y contribuent à expliquer la valeur contemporaine de X
par rapport aux seules valeurs passées de cette dernière. Sur le
plan statistique, le test de causalité au sens de Granger revient
à un test de significativité globale des coefficients
associés aux valeurs passées de la variable causale dans
l'équation de la variable causée.
Le cadre statistique de ce test suppose la
stationnarité des variables en jeu. Selon Granger, une variable
stationnaire X cause une autre variable stationnaireY, si la connaissance des
valeurs passées de X rend meilleure la prédictibilité de
Y. En d'autres termes, la variable X ne cause pas Y (au sens de Granger) si
:
Pr(Yt+m /Wt) =Pr(Yt+m /LJ.t) (11)
Pr (*) désigne la probabilité conditionnelle,Wt
est l'ensemble d'informations disponibles à la
date t et LJ.t
l'ensemble d'informations obtenues en excluant toute information relative
à X
deWt .
Deux grandes familles de tests de causalité au sens de
Granger sont envisageables. On distingue, en premier lieu, les
procédures de tests dites séquentielles qui imposent
d'étudier de manière précise la stationnarité des
variables et la présence éventuelle d'une relation de
cointégration avant de conduire le test de causalité. Lorsque les
séries sont intégrées d'ordre un et
cointégrées, l'estimation d'un VAR en différences
premières n'est pas appropriée ; il convient de
reparamétrer le modèle sous la forme d'un modèle vectoriel
à correction d'erreur (Engle et Granger, 1987; Johansen, 1988).
L'existence d'une relation de cointégration suggère une
causalité dans au moins une direction. Les approches
séquentielles permettent ainsi d'effectuer un test de causalité
sur la dimension de court terme et un test sur la dimension de
long terme .Ces tests s'effectuent à partir de
l'estimation du modèle sous la forme VAR, éventuellement
cointégré (VECM).
La représentation vectorielle à correction d'erreur
permet d'écrire
p-1 p-1
p-1
ÄIt = + È1j ÄIt-j + È2j
ÄSt-j + È3jÄCRt-j + á1ECTt-1 + î1t
(12)
j=1 j=1 j=1
p-1
|
p-1 p-1
ÄSt = ì2 + ô1jÄIt-j +
ô2j
j=1 j=1
|
ÄSt-j + ?3jÄCRt-j +
j=1
|
á2ECTt-1 + î2t 13)
|
p-1 p-1
|
ÄCRt = ì3 + ?1j
j=1
|
p-1
ÄIt-j + ?2j
j=1
|
ÄSt-j + ?3jÄCRt-j +
j=1
|
á3ECTt-1 + î3t 14)
|
Où les á captent la vitesse d'ajustement d'un
état de déséquilibre vers la relation de long terme et
ECTt-1 représente le terme à correction d'erreur. La
relation de cointégration rend compte de l'équilibre de long
terme et la dynamique de court terme des variables capte les fluctuations
autour de la relation de long terme. La représentation VECM offre deux
canaux par lesquels la causalité peut être détectée
Granger (1988). Ainsi ,dans l'équation (13) St cause It au sens de
Granger soit à travers les termes dynamiques retardés
ÄSt-j ,si les coefficients È2j sont
conjointement significatifs ( c'est-à-dire l'hypothèse H0:
È21 = È22 =
? = È2p-1 = 0 est rejetée), soit à
travers le terme d'erreur ECTt-1 ,si le coefficient á1 est
statistiquement significatif ( c'est-à-dire rejet de H0: á1 = 0
). La significativité conjointe des coefficients È2j
indique une causalité au sens de granger à court terme, alors que
la significativité du coefficient á1 suggère une
causalité au sens de Granger à long terme entre les deux
variables. Par ailleurs, dans l'équation (14), si l'hypothèse H0:
ô11 = ô12 = ? =
ô1p-1 = 0 est rejetée et/ou l'hypothèse H0:
á2 = 0 est rejetée, alors It cause St au sens de
Granger. De même pour tester la causalité de
l'épargne et l'investissement sur le crédit domestique, on
procède de la même manière.
Cependant, si les trois variables ne sont pas
cointégrées, le terme d'erreur ECTt-1 n'apparait pas
dans les équations ci-dessus. Dans ce cas, seule la causalité de
court terme est testée. Et la méthode conventionnelle pour tester
la causalité au sens de Granger entre les trois variables en
différence première est de spécifier une
représentation Vecteur Autorégressif d'ordre k, VAR(k), comme
suit :
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Chapitre III : Relation entre développement financier et
causalité épargne-investissement en zone UEMOA.
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ÄIt = â0 + ÄSt = ã0 +
ÄCRt = ä0 +
|
p-1
â1j ÄIt-j +
j=1
p-1
ã1jÄIt-j +
j=1 p-1
ä1j ÄIt-j +
j=1
|
p-1
p-1
â2j ÄSt-j + â3jÄCRt-j +
å1t
j=1
j=1
p-1
p-1
ã2j ÄSt-j + ã3jÄCRt-j +
ì2t
j=1
j=1
p-1
p-1
ä2j ÄSt-j + ä3jÄCRt-j + ?3t
j=1
j=1
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(15)
16)
17)
|
Avec â, ã et, les paramètres des
modèles. En tenant compte de l'expression(15), une hausse de
l'épargne nationale ne cause pas la croissance de l'investissement
intérieur si tous les â2j sont nuls. Avec l'expression (16) une
croissance de l'investissement intérieur ne cause pas l'épargne
nationale si tous les ã2j sont nuls. De meme, pour
l'équation (17) on procède de la sorte. Ces différentes
hypothèses sont testées à l'aide de la statistique de
Fisher ou de Wald.
Enfin, si les tests de racine unitaire révèlent
que les séries sont I(0), c'est-à-dire stationnaires à
niveau, pour tester la causalité au sens de Granger entre les variables
à niveau, il faut spécifier une représentation VAR d'ordre
k, comme les équations (15), (16) et (17) avec la précision que
les variables ne seront plus différenciées.
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