Analyse des facteurs explicatifs du taux de change d'équilibre au Bénin

Section 2 : SOURCES de données et techniques d'analyse

Paragraphe 1 : Sources des données

Les données utilisées dans cette étude sont secondaires. Elles proviennent des indicateurs de développement de la Banque Mondiale (World development indicators 2005) ; des annuaires statistiques de l'INSAE, des Statistiques des finances publiques du Ministère de l'Economie et des Finances.

La période de l'étude s'étend de 1980 à 2006 et se justifie par le souci de couvrir un nombre suffisant d'années pour dégager des tendances plus ou moins significatives.

Paragraphe 2 : Techniques d'analyse

Pour conduire à terme cette étude, l'estimation économétrique sera utilisée pour appréhender les facteurs explicatifs du taux de change d'équilibre au Bénin.

A cet effet la méthode des moindres carrés ordinaires (MCO) sous le logiciel Eviews 3.1 serait utilisée. Par ailleurs d'autres tests seront exécutés il s'agit de :

Ø Le test de multi colinéarité de Klein

Le test de multi colinéarité est effectué pour prévenir le risque de l'instabilité des coefficients des moindres carrés. Il permet également de voir si la matrice des

variables exogènes est régulière (c'est-à-dire inversible) et finie. Pour y parvenir, le test de Klein sera appréhendé. Ce test est fondé sur la comparaison du coefficient de détermination R² calculé sur le modèle à k variables et les coefficients de corrélation simple r²_{xi xj} entre les variables explicatives. La règle de décision est la suivante :

Si R²< r²_{xi xj}, il y a présomption de multi colinéarité

Ø Le test de stationnarité des variables de Dickey-Fuller

Les séries économiques ne sont ni stationnaires ni Co-intégrées par nature. Les valeurs obtenues à chaque date ne sont pas toujours issues d'une même loi de probabilité. Il faut toujours au préalable stationnariser les séries non stationnaires afin d'éviter le risque de «régression fallacieuse». Lorsque les variables ne sont pas stationnaires, l'estimation des coefficients par les MCO ne converge pas vers les vrais coefficients et les tests usuels des t de Student et f de Fisher ne sont plus valides. Le test que nous allons utiliser pour étudier la stationnarité des variables, est celui de Dickey Fuller Augmenté (ADF) avec les hypothèses suivantes :

Ho : Présence de racine unitaire (Série non stationnaire)

H₁ : Absence de racine unitaire (Série stationnaire)

La règle de décision est la suivante :

ü Si ADF _stat < ADF _critique alors l'hypothèse H₀ est vérifiée. La variable est donc non stationnaire

ü Si ADF _stat = ADF _critique alors l'hypothèse H₁ est vérifiée et la variable est stationnaire.

Ø Le test d'ADF sur les résidus de long terme

Le test d'ADF sur les résidus est fait pour confirmer l'hypothèse d'une co-intégration entre les variables ; ainsi dès lors que le résidu est stationnaire, l'hypothèse d'une co-intégration entre les variables est acceptée. La règle de décision est la suivante :

Si le t-statistique ADF est inférieur à la valeur critique au seuil de 5%, alors il y a absence de racine unitaire dans les résidus.

Ø Les tests de cointégration

Le recours au test de cointégration permet de savoir si l'estimation par les MCO de la relation de long terme entre les variables est possible. Il permet également d'éviter le risque d'estimer des relations fallacieuses et d'interpréter les résultats de manière erronée car très élevé. De plus il permet de voir s'il y a lieu ou pas d'estimer un modèle à correction d'erreur.

Pour ce faire deux approches sont possibles d'être effectués à savoir :

ü L'approche d'ENGEL et GRANGER qui montre l'existence d'une évolution stable à long terme entre les séries et de plus l'existence d'une co-intégration entre les variables.

ü L'approche de JOHANSEN permet par la méthode de maximum de vraisemblance de tester l'existence d'une relation de long terme dans les séries temporelles stationnaires et d'obtenir tous les vecteurs de co-intégration dans un cadre multivarié.

Suite à ses tests, nous procéderons aux estimations de la relation de long terme et de celui de court terme sur les variables et les tests de validations suivants seront appliqués aux deux estimations :

Ø Test sur la qualité des résidus

§ Le test d'auto corrélation de BREUSCH-GODFREY

Ce test permet de voir si les erreurs du modèle estimé sont corrélées ou non. La statistique de BREUSCH GODFREY est GB=nR² avec p le nombre de retard des résidus ; n le nombre d'observations ; R² le coefficient de détermination. Elle suit une distribution de khi-deux à p degré de liberté. On parle de non corrélation des erreurs lorsque nR²<khi-deux(p) ou si la probabilité donnée par Eviews est > à 5%.

§ Le test de normalité de JARQUE et BERA

Il est fondé sur la notion d'asymétrie (Skewness) et d'aplatissement (Kurtosis). Pour calculer des intervalles de confiance prévisionnels et pour effectuer les tests de Student sur les paramètres, il faut que le bruit blanc a_t suive une distribution normale. La statistique de JARQUE BERA suit une loi de khi-deux à deux degrés de liberté sous l'hypothèse de normalité. On accepte l'hypothèse de normalité des résidus lorsque l'une ou l'autre des conditions suivantes est vérifiée :

ü Si la valeur estimée de la statistique de Jarque Bera est inférieure à celle lue dans la table de khi-deux au seuil de 5% à deux degrés de liberté (5,99).

ü Si la probabilité de la statistique de Jarque Bera fournie par Eviews est supérieure au seuil de 5%.

§ Le test d'hétéroscédasticité de WHITE 

Ce test permet de savoir s'il y a hétéroscédasticité des résidus du modèle et de détecter son origine. A cet effet, il régresse le carré des résidus en fonction des carrés des variables du modèle. La décision du test est basée sur la statistique de Fisher du modèle estimé. A l'image de celle de GB, la statistique de White est utilisée W= nR² et suit un khi deux à p degré de liberté, lorsque n est

grand. L'hypothèse d'homoscédasticité des erreurs est acceptée si la probabilité affichée est > à 5%.

Ø Le test de stabilité du modèle ;

Ce test a pour objectif d'étudier la stabilité du modèle. Le modèle de court terme étant dynamique, il ne s'applique qu'au modèle de long terme. Si la courbe ne coupe pas le corridor (en pointillés) alors le modèle est stable ; par contre, il est instable dès lors que la courbe coupe le corridor

Ø Analyse de la significativité globale du modèle et celui des coefficients : test de FISCHER

L'analyse de la significativité des coefficients se fera en deux étapes : l'analyse du point de vue de la significativité globale de l'ajustement d'une part et celle de la qualité individuelle des estimateurs d'autre part.

L'appréciation de la qualité globale de l'ajustement se fait avec la statistique de Fischer qui indique si les variables explicatives ont une influence significative sur la variable à expliquer ou pas.

Les hypothèses qui sous-tendent cette analyse sont :

Ho : tous les coefficients sont nuls

H₁ : il existe au moins un coefficient non nul

L'arbitrage se fait par la comparaison de la valeur de la statistique de Fischer estimée à celle tabulée de Fischer.

Le logiciel Eviews fourni automatiquement la probabilité associée à la statistique de Fischer calculée, ce qui facilite l'analyse. Il suffira donc de comparer la probabilité associée à la statistique de Fischer au seuil de 5% retenu. Dans le cas où la probabilité associée à la statistique de Fischer est inférieur à 5%, alors l'hypothèse Ho sera rejetée au profit de l'hypothèse alternative selon laquelle la régression est globalement significative.

Pour se prononcer sur la significativité individuelle des estimateurs, on utilise la statistique de student directement fournie par Eviews. Lorsqu'au seuil

considéré la valeur de la statistique de student estimée est supérieure à celle tabulée par student, alors on retient l'hypothèse de significativité des coefficients. Dans le cas contraire, l'hypothèse de non significativité des coefficients sera acceptée. Il sera utilisé ici, comme cela a été précédemment fait, la probabilité de rejet que fournit le logiciel Eviews au seuil retenu.

Ce qui facilitera l'analyse de la significativité individuelle est qu'une variable explicative sera significative si sa statistique de Student en valeur absolue et sa probabilité est inférieure à 5%.

Eu égard à tout ce qui précède, il est prépondérant de procéder à la spécification du modèle pouvant contribuer à appréhender les facteurs explicatifs du taux de change d'équilibre au BENIN.