Praogrammation des charrois automobiles pour la distribution de la boisson dans la ville de Bukavu: Cas de la Bralima/Bukavu(2005-2006)

3.3.2. Analyse proprement dite de chaque axe

A. AXE 1 (VILLE 1)

a. Construction de graphe ordonné

X₁ -

X₂ X₂, X₃, X₄

X₃ X₆, X₄, X₅

X₄ X₄, X₅, X₆

X₅ X₅, X₆, X₇

X₆ X₆, X₇, X₈

X₇ X₇, X₈, X₉

X₈ X₈, X₉, X₁₀

X₉ X₉, X₁₀

X₁₀ X₁₀

b. Procédure de détermination de niveau

· Niveau 0(N₀)

N₀ = {X₁}

· Niveau 1 (N₁)

N₁ = {X_2, X₃, X₄}

· Niveau 2 (N₂)

N₂ = {X_5, X₆}

· Niveau 3 (N₃)

N₃ = {X_6, X₇}

· Niveau 4 (N₄)

N₄ = {X_7, X₈}

· Niveau 5 (N₅)

N₅ = {X_8, X₉}

· Niveau 6 (N₆)

N₆ = {X_9, X₁₀}

· Niveau 7 (N₇)

N₇ = {X₁₀}

c. Construction de graphe ordonné n° 3

2H 2H 2H 2H

X₂ X₅ X₉

X₁ X₃ X₇ X₁₀

X₆

X₄ X₈

d. Analyse

Soit le 1^er sous-problème, en effet, le distributeur se trouvant à 2h de la journée, il pourra alors atteindre l'un de ces points des ventes :

X₉, X₈

Au point de vente X₉ : C_9,1 C_10,1

· Point de vente

C_9,1 = min (C_9,1 + C_j, _1-1) tel que j = 10

= min (C_9,1 + C_j, ₀) tel que j = 10

= min (20+0)

= 20m 0,6k

2. 2^e sous-problème

Le vendeur se trouve à 4h au courant de la journée, il peut atteindre l'un de ces points : X₅, X₇, X₆

· Point de vente X₅

C_5,2 = min (C_5,2 + C_j, _2-1) tel que j = 9, 8

= min (800+20, 728+60)

= 788m 7,88km

· Point de vente X₇

C_7,2 = min (C_7,2 + C_j,₁) tel que j = 10

= min (50+0)

= 50m 0,5km

· Point de vente X₈

C_6,2 = min (C_6,2 + C_j,₁) tel que j = 9, 8

= min (50+20, 30+0)

= min (70, 30)

= 30m 0,3km

3. 3^e sous-problème

Le vendeur se trouve à 6h au courant de la journée, il peut atteindre l'un de ces points X₂, X₃, X₄

· Point de vente X₂

C_2,3 = min (C_2,3 + C_j, _3-1) tel que j = 5, 6

= min (78+788, 746+30)

= min (866, 776)

= 776m 7,66km

· Point de vente X₃

C_3,3 = min (C_3,3 + C_j, ₂) tel que j = 7, 8

= min (775+50, 728+30)

= min (825, 758)

= 758m 7,58km

· Point de vente X₄

C_4,3 = min (C_4,3 + C_j,₂) tel que j = 7, 8

= min (728+50, 728+60)

= min (778, 788)

= 778m 7,78km

4. 4^e sous-problème

Le vendeur est à 8h au courant de la journée, il peut atteindre l'un de ces points X₂, X₃, X₄

De la Bralima X₁

C(_1,4) = min (C_1,4 + C_j,_3-1) tel que j = 2, 3, 4

= min (60+776,65+758,72+778)

= min (836, 823, 850)

= 823m 8,23km

Le tableau de l'itinéraire peut se présenter comme suit :

C_10,0 = 0 C_6,2 = 0,3km

C_9,1 = 0,2km C_2,3 = 7,76km

C_8,1 = 0,6km C_3,3 = 7,58km

C_5,2 = 7,88km C_4,3 = 7,78km

C_7,2 = 0,5km C_1,4 = 8,23km

On peut schématiser l'itinéraire minimum comme suit:

C_1,4 = 8,23km

C_3,3 = 7,58km

C_7,2 = 0,5km

C_10,0 = 0

C_2,3 = 7,76km

C_5,2 = 7,88km

C_6,2 = 0,3km

C_4,3 = 7,78km

C_8,1 = 0,6km

C_9,1 = 0,2km

La route qui désigne les points de vente au coût minimal se fait ressortir facilement.

C_1,4 C_3,3 C_6,2 C_9,1 C_10,0

X₁ X₃ X₆ X₉ X₁

La Bralima/Bukavu pourra adopter le programme de distribution au coût minimum en commerçant par la Bralima (point de départ) successivement aux points de vente :

Marché Nkafu, Avenue route de Goma, Aux 7 fontaines (commune de Bagira) jusqu'au quartier B.

B. AXE 2 (VILLE 2) « COMMUNE DE KADUTU »

a) Construction de graphe ordonné

P P(y)

Y₁

Y₂ Y₂, Y₃,Y ₄

Y₃ Y₃, Y₄,Y ₅

Y₄ Y₄, Y₅,Y₆

Y₅ Y₅, Y₆,Y₇

Y₆ Y₆, Y₇,Y₈

Y₇ Y₇, Y₈,Y₉

Y₈ Y₈, Y₉,Y₁₀

Y₉ Y₉, Y₁₀,Y₁₁

Y₁₀ Y₁₀, Y₁₁,Y₁₂

Y₁₁ Y₁₁, Y₁₂,Y₁₃

Y₁₂ Y₁₂, Y₁₃,Y₁₄

Y₁₃ Y₁₃, Y₁₄,Y₁₅

Y₁₄ Y₁₄, Y₁₅,Y₁₆

Y₁₅ Y₁₅, Y₁₆

Y₁₆ Y₁₆

Y₁₇

b) Le graphe n° 4

Y₂ Y₅ Y₉ Y₁₃

Y₁ Y₃ Y₇ Y₁₁ Y₁₅ Y₁₆

Y₄ Y₈ Y₁₄

Y₆

Y₁₀ Y₁₂

c) Analyse

Soit le 19 sous-problème, en effet, le vendeur se trouve à 1h30' du point de vente d'arrivée. De CIRIRI (Y₁₆), il sera alors à l'un de point de vente ci-après point de départ Y_12, Y_11, Y₁₇. L'équation fonction de minimisation sera appliquée à chacun de ces points de vente : C_14,1, C_15,1.

C_15,1 = min (C_15,1 + (C C_{j, 1-1}) tel que j = y₁₆

= min (500+0)

= 500m 5km

· Point de vente Y₁₄

C_15,1 = min (C_15,1 + (C_j, _1-1) tel que j = y₁₆

= min (500+0)

= 500m 5km

· Point de vente Y₁₄

C_14,1 = min (C_14,1 + (C_j, ₀) tel que j = y₁₆

= min (1000+0)

= 1000m 10km

2. Deuxième sous-problème

Le vendeur pourra passer à l'un des points suivants : Y_3, Y₁₆ Y₁₂

· Point de vente Y₁₃

C_13,2 = min (C_13,2 + (C_j,₁) tel que j = y_{16, 15}

= min (2200+0, 950+500

= min (2200, 1450)

= 1450m 14,5km

· Point de vente y₁₁

C_11,2 = min (C_11,2 + (C_j,₁) tel que j = y_{15, 14}

= min (310+500, 770+650)

= min (810, 1420)

= 810m 8,1km

· Point de vente y₁₂

C_12,2 = min (C_12,2 + (C_j, ₁) tel que j = y_{15, 16}

= min (990+500, 1000+0)

= min (1490, 1000)

= 1000m 10km

3. Troisième sous-problème

Le vendeur se trouve à l'un des points suivants : Y_9, Y_8, Y₁₀

· Point de vente Y₉

C_9,3 = min (400+1450, 300+1000)

= min (1850, 1300)

= 1300m 13km

· Pointe de vente Y₈

C_8,3 = min (C_8,3 + (C_j,₂) tel que j = 11, 12

= min (500+810, 350+1000)

= min (1310, 1350))

= 1310m 13,1km

· Point de vente Y₁₀

C_10,3 = min (C_10,3 + (C_j, ₂) tel que j = 13, 14

= min (350+2200, 275+650)

= min (2500, 925)

= 925m 9,25km

4. Quatrième sous-problème

Le vendeur à l'un des points suivants : Y₅, Y₇ Y₆

· Pointe de vente Y₅

C_5,4 = min (C_5,4 + (C_j,_4-1) tel que j = 9, 8

= min (415+1300, 900+1310)

= min (1715, 2210)

= 1715m 17,15km

· Point de vente Y₇

C_7,4 = min (C_7,4 + (C_j, ₃) tel que j = 11, 10

= min (2220+810, 1440+915)

= min (3030, 2355)

= 2355m 23,55km

· Point de vente Y₆

C_6,4 = min (C_6,5 + (C_j, ₃) tel que j = 9, 10

= min (450+1300, 1512+925)

= min (1750, 2437)

= 1750m 17,50km

5. Cinquième sous-problème

Le vendeur de la Bralima se trouve à l'un des points suivants :

Y₂, Y₃ Y₄

· Pointe de vente Y₂

C_2,5 = min (C_2,5 + (C_j,_5-1) tel que j = 5, 6

= min (C_2,5 + (C_j,₄) tel que j = 5, 6

= min (200+1715, 400+1750)

= min (1915, 2150)

= 1915m 19,15km

· Point de vente Y₃

C_3,5 = min (C_3,5 + (C_j, ₄) tel que j = 7, 6

= min (365+2355, 400+1750)

= min (2720, 2150)

= 2150m 21,50km

· Point de vente Y₄

C_4,5 = min (C_4,5 + (C_j, ₄) tel que j = 7, 8

= min (380+2355, 995+1310)

= min (2735, 2305)

= 2305m 23,05km

6. Sixième sous-problème

Ici le vendeur se trouve au point de départ c'est-à-dire à la Bralima/Bukavu ; il ne peut atteindre l'un de ces points Y₂, Y₃ Y₄.

De la Bralima Y₁ nous pouvons avoir :

C_1,6 = min (C_1,6 + (C_j, _6-1) tel que j = 2, 3, 4

= min (300+1915, 500+2150, 550+2305)

= min (2215, 2650, 2855)

= 2215m 22,15km

Ainsi, le tableau de l'itinéraire peut se présenter comme suit :

C₁₆, ₁= 0km C₈, ₃= 13,1km C₂, ₅ = 19,5km

C₁₅, ₁= 5km C₉, ₃= 13km C₆, ₄ = 17,50km

C₁₄, ₁= 10km C₁₀, ₃ = 9,25km C₃, ₅ = 21,50km

C₁₃, ₂= 14,58km C₅, ₄= 17,15km C₄, ₆= 30km

C₁₁, ₂= 8,1km C₇, ₄= 23,55km C₄, ₅ = 23,05km

C₁₂, ₂= 10km C₆, ₄ = 17,50km C_1,6 = 22,15km

Nous pouvons schématiser l'itinéraire minimum comme suit:

C_1,6 = 22,15km

C₃, ₅ = 21,50km

C₇, ₄ = 23,55km

C₉,₃ = 13km

C₁₁, ₂ = 8,1km

C_16,0 = 0

C₂, ₅ = 19,5km

C₅, ₄ = 17,15km

C₈, ₃ = 13,1km

C₁₃, ₂ = 14,58km

C₁₅, ₁ = 5km

C₄, ₅ = 23,05km

C₆, ₄ = 17,50km

C₁₀, ₃ = 9,25km

C₁₂, ₂ = 10km

C₁₄, ₁ = 10km

La route qui désigne les points au coût minimal se fait ressortir facilement :

C_1,6 C_2,5 C_5,4 C_9,3 C_12,2 C_15,1 C_16,0

Y₁ Y₂ Y₅ Y₉ Y₁₂ Y₁₅ Y₁₆

La Bralima/Bukavu poura adopter le programme de destination au coût minimum en commençant par la Bralima (point de départ) successivement aux points de vente :

Beach MUHANZI, Nyamugo deux poteaux, pas à pas, avenue Kadurhu, Ciriri jusqu'au Camp TV.

C. AXE 3 (VILLE 3) : « COMMUNE D'IBANDA »

Ici nous fait ressortir sur le graphe n° 1 vu précédemment à la page 39. Par analyse la route qui désigne la route au coût minimum était ressorti comme suit :

C_4,1 C_4,4 C_7,3 C_9,2 C_13,1 C_14,0 ou encore

Z₁ Z₄ Z₇ Z₉ Z₁₃ Z₁₄

Pour cet axe, le vendeur pourra adopter le programme de vente minimum en commençant par la Bralima successivement aux points de vente de l'athénée, cercle hippique, Belvédère, rond point Major Vangu jusqu'à Panzi.

Ainsi, il aura évité le risque de gaspillage inutile pour la bonne marche de cette entreprise.