Prévision de la consommation du gaz naturel pour la distribution publique par la méthode traditionnelle, lissage exponentiel et Box & Jenkins

3.4.2 Etude de la série Hauts Plateaux (HP) : 3.4.2.1 Analyse du corrélogramme :

A partir du corrélogramme, nous constatons que la série « HP » n'est pas stationnaire, on remarque plusieurs pics significatifs, la série est donc saisonnière, nous devons la désaisonnaliser avec l'opérateur de désaisonnalisation. Nous obtenons alors une nouvelle série « HPsa » dont le corrélogramme est le suivant :

L'effet saisonnier a disparu, passons à présent à l'étape suivante qui est l'étude de la stationnarité.

3.4.2.2 Etude de la stationnarité de la série « HPsa » : Le test de Dickey-Fuller :

Choix du nombre de retards optimal :

Les critères d'information d'Akaike et Schwatz ont été minimisés pour un nombre de retards p = 0 (annexe C1 tableau C. 1.1). Dans ce cas on utilise le test de Dickey-Fuller simple.

Le test de Dickey-Fuller simple :

On commence par estimer le modèle (3), dont les résultats d'estimation sont les suivants :

La réalisation de Mckinnon&_ñ = -4.168550 est inférieure à la valeur tabulée ~

~ O~O5 = -3.5426,

on rejette donc l'hypothèse nulle d'existence de racine unitaire au seuil á = 5%.

On test maintenant la nullité du coefficient b de la tendance. D'après les résultats d'estimation ce coefficient n'est pas significativement différent de 0 puisque la statistique calculée de Student égale à -0.808501 est inférieure à 1.96, donc le modèle (3) n'est pas adapté. On doit refaire le test de racine unitaire à partir du modèle (2) dont les résultas sont les suivants :

On rejette l'hypothèse nulle de présence de racine unitaire puisque&_ñ = -4.111354 est inférieure à la valeur tabulée du modèle (2) ~

C O5 = -2.9472 au seuil á = 5%.

La constante C n'est pas significative car la statistique de Student calculée égale à 1.502816 est inférieure à 1.96 ce qui veut dire que le modèle (2) n'est pas adapté. On doit refaire le test de racine unitaire à partir du modèle (1).

La réalisation de Mckinnon au seuil á= 5% (&_ñ = -3.758273) est inférieure à la valeur tabulée

(

~ C .05 = -1.9507), donc nous pouvons conclure que la série « HPsa » est stationnaire.

3.4.2.3 Identification et estimation du modèle :

D'après le corrélogramme on peut identifier les modèles suivants : SARIMA(1,0,1)* (1,1, ⁰)12, SARIMA (1,0,1) * (0,1,2)12 , SARIMA (1,0,1) * (1, 1, ₂₎₁₂ .

Le modèle SARIMA (1,0,1) * (1,1,2)12 n'est pas valide, ces coefficients ne sont pas significatifs (annexe C2 tableau C.2.6), par contre les coefficients estimés des modèles SARIMA (1,0,1) * (1,1, ₀₎₁₂ et SARIMA (1,0,1) * (0,1,2)12 sont significatifs (annexe C2 tableaux C.2.4 et C.2.5). On applique les critères de pouvoir prédictif pour choisir entre ces deux modèles :

Tableau 3.11- Critères de pouvoir prédictif HPsa

Critères	R^2	SCR	AIK	SC
SARIMA (1,0,1)*(1,1,0)	0.103106	3.07E+18	42.05644	42.19112
SARIMA (1,0,1)*(0,1,2)	0.251307	2.63E+18	41.92433	42.10208

On opte pour le modèle SARIMA (1,0,1) * (0,1,2)12 du fait qu'il donne les plus petites valeurs du AIK et SC et du critère SCR et un plus grand R² .