3.4.1.4 Validation du modèle :
Le modèle estimé SARIMA (1,0,1)* (1,1,0)12 est de
bonne qualité si son résidu se comporte comme un bruit blanc
normal, c'est-à-dire que le résidu doit être non
autocorrélé et normal.
Test d'autocorrélation du résidu (test de
Ljung-Box) :
On test l'hypothèse nulle d'absence
d'autocorrélation du résidu H0 : ñ1 = p2 = = p12 = 0
contre l'hypothèse alternative H1 : il existe au moins un ñi
significativement différent de 0 .
Le corrélogramme du résidu du modèle
estimé est représenté ci-dessous :
Le corrélogramme du résidu ne fait
apparaître aucun terme en dehors de l'intervalle de confiance au seuil a=
5% (aucun terme n'est significatif) et la statistique de Ljung-Box Q =
9.9480 est inférieure à la valeur tabulée du khi-deux
à 9 degrés de liberté A = 16.919, on accepte donc
l'hypothèse nulle de non autocorrélation du résidu ce qui
implique que le résidu peut être assimilé à un bruit
blanc.
Test de normalité du résidu (test de Jarque
et Bera) :
La statistique de Jarque et Bera S = 3.953640 est
inférieure à la valeur tabulée du khi-deux à 2
degrés de liberté A = 5.991 au seuil a= 5%.
Donc notre résidu forme bien un bruit blanc normal.
On conclut que le modèle SARIMA (1,0,1) * (1,1,0)12 est
valide et peut s'écrire :
(1 - 0B)(1 - 0'B12)(1 - Br (1 -
B12)1nord(t) = (1 - BB)Et
(1 +1.040145B)(1 - 0.526545B12)(1 -
B12)nord(t) = (1 - 1.340138B)Et
3.4.1.5 Prévision :
La série « nord » a été
modélisée par un processus SARIMA (1,0,1) * (1,1,0)12 qui
s'écrit comme suit :
nord(t) = -1.040145nord(t-1) +
1.525645nord(t-12)+1.587828nord(t-13)- 0.525645nord(t-24)- 0.547683nord(t-25)-
1.340138 åt-1 +Et .
On calcul les prévisions pour 12 mois allant de janvier
à décembre 2007. Pour la première valeur prévue on
a :
nord 01,2007 = -1.040145nord 12, 2006 +
1.525645nord01,2006 +1.587828nord 12,2005 - 0.525645nord 01, 2005
-0.547683nord 12, 2004 - 1.340138 E12,2006 + E01,2007
.
Le terme résiduel futur est inconnu, donc on va le
considérer égale à 0 : E01,2007 = 0.
nord 01,2007 = -1.040145 (2 092 195 557)+ 1.525645(2
491 665 080)+1.587828(2 228 136 137)
- 0.525645 (2 431 015 764)-0.547683 (2 024 839 461)- 1.340138
(-2.6E+07)
nord 01,2007 = 2811128725.
Les résultats des prévisions sont
présentés dans le tableau suivant :
Tableau 3.10 -Prévision par la méthode de Box
& Jenkins sur la consommation du gaz
naturel région nord.
|
mois (2007)
|
nord (t+h)
|
|
janv-07
|
2811128725
|
|
févr-07
|
1754127972
|
|
mars-07
|
1954664661
|
|
avr-07
|
425096492
|
|
mai-07
|
1133399104
|
|
juin-07
|
393505180
|
|
juil-07
|
994013944
|
|
août-07
|
256946608
|
|
sept-07
|
1055081082
|
|
oct-07
|
275100101
|
|
nov-07
|
1245108030
|
|
déc-07
|
1577538010
|
La consommation du gaz naturel en 2007 pour la distribution
publique région nord diminuera de 4.32% par rapport
à 2006.
| 
