2.3.3.4.2.3 Le test de Phillips et Perron :1
Le test de Phillips et Perron (1988) est construit sur une
correction non paramétrique des statistiques de Dickey-Fuller pour
prendre en compte des erreurs hétéroscédastique et/ou
autocorrélées. Il se déroule en quatre étapes :
- estimation par les moindres carrés ordinaires des trois
modèles de base des tests de DickeyFuller et calcul des statistiques
associées, soit et le résidu estimé ;
;
n
- estimation de la variance dite de court terme des
résidus â-2 = 1?e?
t
1
n
=
- estimation d'un facteur correctif s? (appelé
variance de long terme) établi à partir de la structure des
covariances des résidus des modèles précédemment
estimés de telle sorte que les transformation réalisées
conduisent à des distributions identiques à celles du
Dickey-Fuller standard :
i 1
n
S? = 1? et2 2? / 1) n ?
etet-i
t=1 i=1 t=i+1
|
. Pour estimer cette variance de long terme, il est
|
|
nécessaire de définir on nombre de retards
l (troncature de Newey-West) estimé en fonction
2
du nombre d'observations n, 1 4(n / 100)9
;
( qui est égal à 1 de
-
2
2
ó
k
avec
St
g_ -1) n(k -1)ó
- calcul de la statistique de PP : = k -
+ó- 1
manière asymptotique si et est un bruit blanc. Cette
statistique est à comparer aux valeurs critiques de la table de
Mackinnon.
Il est à noter que les logiciels RATS et Eviews
permettent directement l'utilisation de ces tests.
2.3.4 La méthodologie de Box & Jenkins :
Box & Jenkins (1976) ont promu une méthodologie
consistant à modéliser les séries temporelles
univariées au moyen des processus ARMA. Ces processus sont parcimonieux
et constituent une bonne approximation de processus plus généraux
pourvu que l'on se restreigne au cadre linéaire. Les modèles ARMA
donnent souvent de bon résultats en prévision.
La méthodologie de Box & Jenkins peut se
décomposer en quatre étapes:
Etape 1 : Indentification, c'est une
étape délicate qui conditionne la prévision de la
chronique, elle consiste à déterminer les paramètres
p et q du modèle ARMA à l'aide de la ACF et la
PACF.
Etape 2 : Estimation, elle consiste
à estimer les paramètres du modèle identifié.
Etape 3 : Validation, on vérifie
que le modèle retenu est valide ; on test la significativité
des
1
Régis Bourbonnais, Michel Terraza, Analyse des
séries temporelles, Edition DUNOD, 2004 P 158-159.
paramètres estimés et que les résidus
forment bien un bruit blanc, enfin à partir des critères
d'information on choisit le modèle le plus adéquat.
Etape 4 : Prévision, on
établit une prévision pour une certaine période du
future.
| 
