Essai d'élaboration d'un modèle optimal de production d'une entreprise industrielle: cas de la Bralima siège de Bukavu

2. Modèle pour les boissons gazeuses

Dans cette catégorie, nous aurons deux produits, qui sont fréquemment fabriqués : COCA-COLA et FANTA-ORANGE. Le choix pour ces deux produits se justifie par le fait que les boissons gazeuses utilisent les mêmes matières premières. L'application du modèle pour les deux produits sera aussi valable pour les autres produits BG.

Max Z = c_j x_j

j = (1...2)

Avec c_j : marge bénéficiaire pour un hectolitre du produit x_j

- sous contraintes :

Ø des matières premières ;

Ø des matières consommables

Ø de l'énergie.

Avec la condition de non négativité :

x₁, x₂ = 0

Pour: x_{1= COCA-COLA et} x_{2= FANTA-ORANGE}

3.2.2. Expression du modèle à partir des données statistiques de la Bralima

1. Fonction « objectif ou économique »

Les marges unitaires constituent les bénéfices réalisés en vendant un hectolitre de bière (Primus, Turbo King ou Mutzig) ou de BG (coca-cola, orange, etc.). Elles constituent les différences entre les prix de ventes unitaires et les prix de revient unitaires. Elles nous aiderons à formuler les fonctions économiques dans notre modèle.

Comme nous l'avons dit dans le paragraphe précédent, la marge bénéficiaire est donnée par la différence entre le prix de vente et le prix de revient. Ce calcul de la marge sera fait pour chaque type de produit. Dans les pages qui précèdent nous avons présenté la fonction « objectif » comme suit :

Max z = C_jX_j

Avec C_j : marge bénéficiaire pour un hectolitre de produit X_j

a. Le prix de revient

A ce jour, la société n'a pas de comptabilité analytique pour déterminer ses prix de revient. Une analyse des prix de revient a dès lors nécessité l'élaboration d'un système simplifié de calcul ayant pour objet de déterminer le prix de référence de consommation de matière première, consommables, emballages, énergie et la redevance technique pour chaque type de produit fabriqué par la Bralima.

La deuxième base de nos calculs de prix de revient est la production effective de l'exercice 2007. Un tableau récapitulatif dressé à partir des rapports de production de l'usine est donné en annexe.

Au cours de cette période de douze mois, la Bralima a donc produit 500.224,8 d'hectolitres de produits confondus dont la valeur estimée est hors taxe.

Une liste comparative des prix de revient et prix de vente va nous permettre de dégager les marges bénéficiaires pour chaque type de produit, lesquelles marges vont nous servir dans la construction de la fonction « objectif » de notre modèle (une pour les BG et l'autre pour les bières).

Calcul des prix de revient (charges) : Bières

Nature de la charge	PRIMUS	TURBOKING	MUTZING
Consommation matières premières	4369410,451	846611,4218	280956,8319
consommation matières consommables	429876,2831	46481,22331	45250,04106
Consommation Emballages	820584,2897	146504,7572	304949,5025
Consommation Energie	6241045,709	1204113,724	476713,4802
Consommation technique	1770104,455	184441,6173	513308,8416
TOTAL CHARGE	13631021,19	2428152,744	1621178,697

Source : montants obtenus sur base de standards de consommation en annexe

Calcul des prix de revient (charges)  Boissons gazeuses

Nature de la charge	COCA-COLA	FANTA ORANGE
Consommation matière première	1037292	800926,8
consommation matières consommables	312666	279754,1
Consommation Emballages	0	0
Consommation Energie	1017656,032	910536,7
Consommation technique	148493	132863
TOTAL CHARGE	2516107,032	2124080,6

  Source : montants obtenus sur base de standards de consommation en annexe