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Essai d'élaboration d'un modèle optimal de production d'une entreprise industrielle: cas de la Bralima siège de Bukavu( Télécharger le fichier original )par Eustache NYAMAZI LUKOO Institut Supérieur Pédagogique de Bukavu - Licence en sciences commerciales et administratives 2007 |
b. Régression simple.Dans cette partie, il sera question d'utiliser l'économétrie pour pouvoir déterminer le degré de dépendance ou de corrélation entre la production et la vente. Dans son acception plus restreinte, l'économétrie est un ensemble des techniques utilisant la statistique mathématique qui vérifient la validité empirique des relations supposées entre les phénomènes économiques et mesurent les paramètres de ces relations. Au sens large, l'économétrie est l'art de construire et d'estimer des modèles adéquats par rapport aux caractéristiques de la réalité et intelligibles au regard de la théorie économique((*)21) En matière économique, l'une des difficultés de l'analyse de régression est dans la plupart de cas le chercheur ne connaît pas l'ensemble des valeurs de la population des x. On peut connaître les valeurs de y que pour un échantillon((*)22) Le but de l'analyse de régression est d'estimer
l'équation : Yi = a +
bXi + i à partir de l'équation Nos prédécesseurs avaient calculés la dérivée première de la somme des carrés des écarts par rapport aux estimateurs de a et b et ont trouvé les équations normales de la régression pour pouvoir estimer les coefficients de régression a et b. Ainsi, les équations normales de la régression simple deviennent :
Les équations normales de régression permettent
de calculer Dans notre cas, la production est la variable Yi et la vente la variable Xi. Yi = Variable expliquée ou endogène (variable à prévoir) Xi = Variable explicative ou exogène Présentons la production et la vente obtenues précédemment dans le tableau ci-après :
Pour raison de calcul, le tableau précédent peut être exprimé en millions de dollars américains. Ainsi :
Source : calcul effectué sur base du tableau précédent
Source : calcul effectué sur base du tableau précédent
Où n = nombre d'observations
Ainsi donc, l'équation estimée
Cette équation de régression signifie tout simplement que l'augmentation de la vente de la bière et des B.G entraîne l'augmentation de la production. En d'autres termes, la production dépend de la vente, il s'agit tout simplement de déterminer à quel degré cette dépendance peut être établit. Avant de calculer le coefficient de corrélation, montrons d'abord la droite de régression linéaire. * (21) ERIC DOR, Econométrie, Editions Collection Synthex, Paris, 2004, page1 * (22) BARARUZUNZA F., Cours des principes d'économétrie, Inédit, L1SCA, ISP-BUKAVU, 2006-2007 |
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; de manière à obtenir des valeurs de 
et 
aussi proches que possible des vraies valeurs des coefficients de
régression a et b, tel est l'objet de
la méthode des moindres carrés ordinaires ayant comme principe
à minimiser la somme des carrés des écarts à la
moyenne. 
(1)
(2)
et 
. 
= moyenne de Yi
= moyenne de Xi
s'écrit de la manière ci-après : 