PARAGRAPHE 2 : Synthèse de la comparaison
Un petit tableau (Tableau n°2.2.1) pour résumer
les avantages comparatifs et insuffisances de chaque approche et une petite
discussion sur l'utilisation des copules dans la modélisation des
risques constituent ce paragraphe.
Tableau n°2.2.1 : Comparaison formule standard vs.
Modèle interne.
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Formule Standard
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Modèle Interne
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25 Atténuation, diversification, politiques
futures.
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Réalisé par : Aristide K.
VIGNIKIN
Solvabilité II : Impact de l'utilisation
d'un modèle interne sur la valorisation du bilan
en
assurance.
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Avantages
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Favorable pour les risques courts comme en assurance non-vie ;
Elle inclut un bénéfice de spécialisation
par
le ratio combiné et de sa volatilité,
notamment pour les risques de
souscriptions non-vie.
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Prise en compte réel de
l'ensemble des risques et leurs
interactions et dans le
temps
afin de construire des
scénarios qui intègrent au mieux le
fonctionnement réel de la compagnie et traitent d'une manière
cohérente chaque facteur de risque.
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- Le calibrage général est trop élevé
et
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Difficile à réaliser mais une
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aboutirait parfois à une multiplication des
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fois mis en place peut se
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exigences (par 2 ou 3), y compris sur les
branches où
le niveau actuel d'exigence est
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révéler très efficace.
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déjà supérieur au capital économique
;
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Très variable et dépend de la
taille et des
spécificités de
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-Elle dépend de trop de données de marché
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chaque entreprise donc
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sans prise en compte suffisante des
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difficulté d'harmonisation à
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spécificités de chaque entreprise;
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une échelle européenne.
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-Elle est trop rétrospective et pas
réellement prospective; comme si les
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Insuffisances
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conditions de marché ou par exemple les facteurs
fixés ne sont pas variables dans le temps ;
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-Elle ne modélise pas les corrélations entre
certains risques, notamment les risques d'actifs volatils ;
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Pour finir ce paragraphe, rappelons très brièvement
l'intérêt des copules dans la modélisation des risques.
Qu'il s'agisse de la banque ou de l'assurance, la
modélisation des risques est constituée de deux étapes
:
- modélisation pour chaque facteur ;
- corrélation des différents modèles pour
obtenir une modélisation jointe des différents facteurs.
Souvent on réalise ses deux étapes
simultanément en considérant un modèle multidimensionnel,
qui est généralement gaussien. L'intérêt des copules
est en effet de permettre une spécification multidimensionnelle en
respectant les deux étapes. En quoi cela constitue-t-il un
intérêt ?
D'abord, l'extension de modèles unidimensionnels
existants est beaucoup plus facile ; ensuite le choix de la copule, qui est la
structure de dépendance, peut se faire indépendamment du choix
des modèles unidimensionnels (les marges) ; enfin, la
représentation copule permet de réduire la
Solvabilité II : Impact de l'utilisation
d'un modèle interne sur la valorisation du bilan
en
assurance.
complexité de calibration du modèle
multidimensionnel, puisque les paramètres de la copule et les
paramètres des marges peuvent être estimés
séparément. Il existe encore pleins d'autres
avantages26. Donc, chaque risque peut être
modélisé suivant une loi différente ou non, ensuite pour
l'agrégation, au lieu d'utiliser une matrice constante comme dans QIS 3,
on peut choisir une copule ou structure de dépendance donnée.
Les deux graphiques ci-dessus illustrent bien la chose. Le
premier graphique est réalisé avec une corrélation
linéaire et constante et le second avec une copule (ici une copule de
Franck).
Graphique n°2.2.1 : Distribution de
corrélation entre deux variables
Source: Carpenter (2007).
26 - dans une approche directe de modélisation du
modèle multidimensionnel, une mauvaise spécification des marges
introduit un biais dans l'estimation des paramètres de la copule et
inversement ;
- il est clair qu'une représentation copule permet de
mieux comprendre quelles sont les hypothèses sous-jacentes du
modèle, surtout dans une optique de gestion des risques...
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Réalisé par : Aristide K.
VIGNIKIN
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Solvabilité II : Impact de l'utilisation
d'un modèle interne sur la valorisation du bilan
en
assurance.
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