2.3.3 Test d'autocorrélation des rendements
géométriques
L'autocorrélation d'une série temporelle ou d'un
processus désigne la corrélation du processus par rapport
à une version décalée dans le temps de lui-même.
Il existe un grand nombre de tests d'autocorrélation,
les plus utilisés sont ceux de Box et Pierce (1970) et Ljung et Box
(1978).
Statistiquement, l'autocorrélation est testée
à l'aide de la statistique Ljung-Box. En effet, la statistique Q(m) de
Ljung-Box (1978) permet de tester l'hypothèse d'indépendance
sérielle d'une série (ou si la série est un bruit blanc).
Plus spécifiquement, cette statistique teste l'hypothèse que les
m coefficients d'autocorrélation sont nuls. Elle est basée sur la
somme des autocorrélations de la série et elle est
distribuée selon une loi Chi-carrée avec m degrés de
liberté.
Pour chaque secteur, nous allons présenter le
corrélogramme d'autocorrélations des rendements
géométriques journaliers. On effectue ensuite le test Ljung et
Box (1978) (LJB) pour tester la significativité de
l'autocorrélation des rendements géométriques.
Les hypothèses testées sont :
? Hypothèse nulle .
· «
Les autocorrélations des rendements géométriques
ne sont pas significatives » ?
Hypothèse alternative .
· « Les
autocorrélations des rendements géométriques
sont significatives » Nous choisissons
les seuils de signification 1%, 5% et 10%.
Mohammed EL MASSAADI FSJES-Agdal MSDG/Finance 2021-2022
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2.3.3.1. Test d'absence d'autocorrélation des
rendements géométriques de l'indice « MASI » :
La figure 28 affiche le corrélogramme
d'autocorrélation des rendements géométriques de l'indice
« MASI » :
Figure 28 : Corrélogramme
d'autocorrélation des rendements de l'indice principal « MASI
».
Selon le corrélogramme des rendements journaliers de
l'indice principal « MASI », il y a des pics significatifs.
Nous remarquons que les valeurs de coefficients
d'autocorrélation sont très faibles. La série des
rendements géométriques est caractérisé donc par
des autocorrélations très faibles.
Cela veut dire que la corrélation entre la
rentabilité d'aujourd'hui et les rentabilités passées est
très faible. Les résultats du test d'autocorrélation LJB
sont présentés dans le tableau 33 :
|
Significance level
|
t-stat
|
Critical value
|
P-value
|
|
1%
|
86.9747
|
37.5662
|
0.0000
|
|
5%
|
86.9747
|
31.4104
|
0.0000
|
|
10%
|
86.9747
|
28.4120
|
0.0000
|
Tableau 33 : Test
d'autocorrélation LJB pour la série des rendements
géométriques de l'indice « MASI »
Le tableau 33 montre que la valeur statistique LJB est 86.9747
et que la p-value associée est 0,0000. Notons que la valeur
t-statistique est largement supérieure aux valeurs critiques aux niveaux
de 1%, 5% et 10%. Donc l'hypothèse nulle de non corrélation des
rendements est rejetée.
| 
