Chapitre 1 : Etat de l'art sur le comportement
vibratoire d'un matériau composite
1.7.3. Code de calcul développé
Le code développé dans le cadre de ce
mémoire est basé essentiellement sur la théorie
classique des stratifiés. Cependant, certaines hypothèses
simplificatrices ont été adoptées afin de s'assurer de
bien maîtriser le code et de bien comprendre les phénomènes
physiques qui s'y déroulent.
Le code construit traite uniquement les vibrations
transversales mais ne prend pas en compte les vibrations longitudinales,
l'effet Poisson, ni le cisaillement, ni les couplages de torsion. Ceci induit
des hypothèses menant sur le type d'élément que le code
peut traiter, pour que la torsion et le cisaillement n'apparaissent pas. En
effet, le code utilise des plis unidirectionnels ou orthotrope à 0°
et 90°, et des stratifiés croisés symétriques ou
antisymétriques bidirectionnels de [0/90].
1.7.4. Objectif de la recherche
L'objectif de cette recherche est de modéliser les
vibrations transversales d'un composite répondant aux hypothèses
de la théorie des plaques de Love-Kirchhoff et aux hypothèses de
Euler-Bernoulli tout en tenant compte des modèles
d'homogénéisation à « bornes » de Voigt et
Reuss. Le paramètre à évaluer dans cette
modélisation est la flèche et pour cela, il faut
précisément :
? Développer un modèle théorique de
calcul de la flèche et l'implémenter dans Matlab ;
? Simuler le comportement de la flèche des poutres et
des plaques composites dont les caractéristiques des constituants sont
connues ;
? Valider le modèle théorique par une
comparaison avec les résultats de la simulation du comportement de la
flèche des poutres et des plaques composites sous Abaqus ;
? Réaliser une analyse des résultats en mettant
en exergue l'influence des différents paramètres des structures
composites comme : la longueur, la hauteur, le taux de fibres et le module
d'Young des fibres dans le comportement de la flèche et proposer des
applications ;
En effet, la plupart des études s'arrêtent
à l'analyse des fréquences propres et ne s'intéresse pas
au comportement de la flèche qui d'ailleurs est un paramètre
important pour le constructeur dans la conception des édifices.
Les paramètres principaux du problème sont les
conditions limites de la poutre, les dimensions géométriques de
chaque couche, les matériaux utilisés et la séquence
d'empilement. Les paramètres qui traduisent les propriétés
des matériaux utilisés sont les modules de rigidité et les
coefficients de Poisson. Les modules de rigidité sont calculés
grâce à la rotation des matrices de souplesse de chaque
matériau dans ses axes principaux, autour de deux axes. Les
paramètres géométriques sont la longueur de la poutre, son
aire et son second moment de surface.
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