RESUME
Les performances séduisantes des composites
entraînent de jour en jour leur intégration dans la
réalisation et l'optimisation des ouvrages industriels,
aéronautique, automobile, architecture, génie civil et sport. Une
fois intégré dans une structure sous forme de poutre, plaque ou
coque, ces composites subissent des comportements dynamiques en particulier des
vibrations transversales de flexion. Pour le concepteur, ce comportement doit
être prédit et garanti au cours de la conception, par une bonne
modélisation des déplacements des points de la structure. Aussi,
au LMP, au LAMMA et au Génie Mécanique de l'ENSET de Douala, les
composites se font développés, mais une véritable
modélisation comportementale n'est pas encore effectuée en
particulier l'aspect vibratoire. Ce sont les raisons pour lesquelles, nous
avons mené ces travaux portant sur « l'étude du
comportement de la flèche d'un matériau composite en vibration
mécanique et simulation sous Matlab ».
Face à la pluridisciplinarité des
sollicitations, nous avons restreint l'étude à des structures
composites de types plis unidirectionnel à 0° ou 90° et
stratifié croisé symétrique ou antisymétrique
[0/90]S vibrantes et sollicitées en flexion pure. L'objectif principal
poursuivi au cours de cette recherche est de prédire le comportement de
la flèche d'une structure orthotrope renforcée par des fibres
végétales locales. Pour y parvenir, des études analytique
et numérique ont été menées. La résolution
analytique faite au moyen des méthodes de séparation des
variables, puis de Rayleigh-Ritz de l'équation de mouvement transverse
exprimée par la Théorie Classique des Stratifiés (TCS)
formulée sur le modèle des plaques de Love-Kirchhoff puis,
étendue sur le modèle des poutres de Euler-Bernoulli nous a
permis d'obtenir les équations de comportement de la flèche de
différentes structures avec diverses conditions aux limites. La
modélisation numérique a d'abord fait l'objet, de simulation sous
Matlab en introduisant les équations de la flèche
formulées analytiquement, les paramètres d'un composite à
matrice polyester, renforcé par des fibres de Rhecktophyllum camerunense
(RC), ensuite, sur la simulation numérique par éléments
finis sous Abaqus du même composite et enfin sur la mise sur pieds du
logiciel Inflexion - Vibration Arrow Composite (i-VAC) qui permet de
prédire le comportement de la flèche des composites
étudiés dans le cadre de ce travail.
Les résultats de la simulation numérique sous
Matlab s'accordent avec un écart relatif moyen de 0,026625% aux
résultats de la simulation sous Abaqus et avec un écart relatif
moyen de 0,6% aux résultats d'une étude expérimentale
tirée de la littérature. Par ailleurs, il a été
établi que, pour réduire la flèche d'une structure, il
faut choisir des éléments de longueur réduite, de hauteur
supérieure ou égale à 15 mm (poutres), avec un
taux de fibres supérieur ou égal à 35% de module
d'Young longitudinal moyen supérieur ou égal à 8,5
GPa.
iv
Mots clés : Matériaux composite ;
Flèche ; Vibration mécanique ; Flexion ; Matlab ; Abaqus ;
i-VAC.
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