Chapitre 4. - Relations matériaux,
permittivité et compactage
Introduction
Dans le but d'établir des relations entre la
permittivité relative et les paramètres de compactage, en
fonction du type de matériaux, des mesures géotechniques et une
acquisition des profils radar ont été effectuées en
laboratoire sur trois types de latérite provenant de Yéba, de
Fandene et de Ngoundiane.
Les paramètres de compactage ont été
déterminés à partir de l'essai Proctor. Le radar
géophysique a été également utilisé avec une
fréquence de 1.6GHz en combinaison avec les différents
modèles empiriques et volumiques ; ce qui a permis de déterminer
les propriétés diélectriques. Les résultats des
différentes mesures sont présentés dans ce chapitre.
Après une présentation des résultats
obtenus, par le compactage, les différents modèles et le radar
géophysique, ces derniers sont ensuite corrélés afin de
faire ressortir les relations existantes.
Le chapitre termine sur des propositions des valeurs
diélectriques correspondant à la teneur en eau massique optimale
et la densité sèche optimale.
4.1 Résultats du poids
spécifique
Tableau 4 : Résultats de l'essai poids
spécifique
POIDS
|
Yéba
|
Ngoundiane
|
Fandene
|
pycnomètres
|
A
|
B
|
A
|
B
|
pycnomètre seul : P1
|
109.28
|
123.18
|
100.06
|
123.06
|
Pycnomètre + matériau : P2
|
159.28
|
173.18
|
150.06
|
173.06
|
Pycnomètre + matériau + eau P3
|
388.4
|
401.84
|
380.83
|
400.39
|
Pycnomètre + eau : P4
|
958.55
|
371.84
|
348.65
|
371.74
|
?s
|
2.48
|
2.5
|
2.81
|
2.34
|
Poids spécifique
|
2.49
|
2.81
|
2.34
|
|
4.2 Résultats de l'essai
granulométrique
Projet de Fin d'Etudes d'Ingénieur de Conception
Cheikh Diallo DIENE
UFR SI
29
Projet de Fin d'Etudes d'Ingénieur de
Conception Cheikh Diallo DIENE
UFR SI
Tableau 5 : Récapitulatif des
données de l'analyse granulométrique des trois
carrières
|
Ngoundiane
|
Fandene
|
Yéba
|
Module
|
Diam tamis(mm)
|
% de passant
|
% de passant
|
% de passant
|
46
|
31.5
|
92.42
|
96.04
|
87.44
|
44
|
20
|
90.92
|
92.44
|
87.32
|
42
|
12.5
|
84.7
|
87.28
|
82.98
|
40
|
8
|
76
|
81.52
|
74.88
|
38
|
5
|
62.9
|
71.48
|
64.96
|
36
|
3.15
|
49.08
|
59.24
|
43.86
|
34
|
2
|
39.66
|
41.58
|
39.46
|
32
|
1.25
|
36.58
|
34.88
|
36.56
|
30
|
0.8
|
32.82
|
31.22
|
35.94
|
28
|
0.5
|
30.88
|
28.64
|
33.88
|
26
|
0.315
|
28.34
|
25.94
|
30
|
24
|
0.2
|
24.74
|
23.32
|
22.5
|
22
|
0.125
|
23.36
|
20.7
|
15.46
|
20
|
0.08
|
19.22
|
17.36
|
8.72
|
|
100
CAILLOUX
GRAVIER
10
ANALYSE GRANULOMETRIQUE
Yéba Ngoundiane
Taille des grains (mm)
1
SABLE
0.1
SILT
0.01
40.0
90.0
80.0
70.0
60.0
50.0
30.0
20.0
0.0
10.0
100.0
% passants
Figure 15 : Courbe granulométrique des
trois échantillons des trois latérites
Les trois courbes montrent que moins de 50% des
éléments inférieurs à 80ìm ont un
diamètre supérieur à 2mm de plus de 12% des
éléments sont inférieurs à 80ìm.
Dons ces trois latérites contiennent un pourcentage
d'argile assez élevé.
Du coup, il est nécessaire d'effectuer l'essai limites
d'Atterberg pour une meilleure identification.
On constate également que la latérite de Fandene
comporte plus d'éléments grossiers et présente une plus
grande homogénéité. Quant à la latérite de
Yéba, elle est plus hétérogène. La latérite
de Ngoundiane présente une granularité intermédiaire.
30
Projet de Fin d'Etudes d'Ingénieur de
Conception Cheikh Diallo DIENE
UFR SI
4.3 Résultats de l'essai limites
d'Atterberg
Tableau 6 : Récapitulatif des
résultats des limites d'Atterberg
|
LIMITE DE LIQUIDITE
|
LIMITE DE
PLASTICITE
|
Ngoundiane
|
Nbre de coups
|
15
|
19
|
26
|
74
|
-
|
|
49.64
|
46.99
|
41.18
|
38.88
|
98
|
|
WL = 42.4
|
IP = 20.7
|
WP = 21.85
|
Yéba
|
Nbre de coups
|
20
|
24
|
29
|
34
|
-
|
|
47.49
|
44.57
|
41.73
|
37.30
|
98
|
|
WL = 42.5
|
IP = 28.8
|
WP = 14
|
Fandene
|
Nbre de coups
|
18
|
23
|
29
|
34
|
-
|
|
48.97
|
44.22
|
43.13
|
41.36
|
23.86
|
|
WL = 44.8
|
IP = 20.9
|
WP = 23.86
|
|
Figure 16 : Diagramme de Casagrande pour la
classification LCPC des sols fins
D'après la classification Casagrande, les sols fins
contenus dans ces trois latrérites sont des argiles peu plastiques.
(Figure 12)
4.4 Résultats de l'essai Proctor
modifié
Les résultats de l'essai Proctor modifié sont
représentés dans le tableau ci-dessous :
Tableau 7 : Résultats de l'essai
Proctor modifié
31
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Cheikh Diallo DIENE
UFR SI
Ngoundiane
Teneur en eau
|
7.94%
|
9.47%
|
11.14%
|
11.65%
|
|
1.70
|
1.97
|
1.99
|
1.69
|
Fandene
|
Teneur en eau
|
6.39%
|
9.54%
|
10.51%
|
13.19%
|
|
1.96
|
1.99
|
2.00
|
1.83
|
Yéba
|
Teneur en eau
|
9%
|
14%
|
15%
|
|
|
2.03
|
2.23
|
1.89
|
|
Ngoundiane Fandene Yéba
6.00% 7.00% 8.00% 9.00% 10.00% 11.00% 12.00% 13.00% 14.00%
15.00% 16.00%
Teneur en eau
Densité sèche
2.30
2.20
2.10
2.00
1.90
1.80
1.70
1.60
1.50
Figure 17 : Récapitulatif des
résultats de l'essai Proctor modifié de trois latérites
Tableau 8 : Récapitulatif des résultats de
l'essai Proctor modifié de trois latérites
Carrières
|
Teneur en eau optimale
|
Densité maximale
|
|
(%)
|
(g/cm3)
|
Ngoundiane
|
10.8
|
2.02
|
Fandene
|
10.35
|
2.01
|
Yéba
|
13.75
|
2.2
|
|
4.5 Résultats de la porosité
Pour chaque valeur de densité sèche, et de
densité spécifique, nous déterminons les valeurs de
porosité (Tableau 7,8 et 9).
32
Projet de Fin d'Etudes d'Ingénieur de Conception
Cheikh Diallo DIENE
UFR SI
Tableau 9 : Porosités de la
latérite de Yéba
Pd
|
Ps
|
ô
|
2.09
|
2.49
|
0.16
|
2.14
|
|
2.08
|
|
|
Tableau 10 : Porosité de la
latérite de Ngoundiane
Pd
|
Ps
|
ô
|
1.7
|
2.34
|
0.27
|
1.97
|
|
1.99
|
|
1.69
|
|
|
Tableau 11 : Porosités de la
latérite de Fandene
Pd
|
Ps
|
ô
|
2.09
|
2.34
|
0.11
|
2.14
|
|
2.08
|
|
2.08
|
|
|
4.6 Résultats des données brutes au radar
de labo
4.6.1 Par pointé des temps d'arrivée ?
Latérite de Yéba
t2 = 5.94
t1 = 1.16
Figure 18 : Radargramme obtenu sur la
latérite de Yéba pour une teneur en eau de 8.94%
33
? Latérite de Ngoundiane
t2 = 5.92 ns
t1 = 1.32 ns
Figure 19 : Radargramme obtenu pour une teneur
en eau de 8% ? Latérite de Fandene
t2 = 5.11 ns
t1 = 1.64 ns
Figure 20 : Radargramme obtenu pour une teneur
en eau de 6.39%
Par la méthode des hyperboles de diffraction ?
Latérite de Yéba
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34
V = 0.09 m/ns
Figure 21 : Radargramme obtenu pour une teneur
en eau de 8.94% ? Latérite de Ngoundiane
Figure 22 : Radargramme obtenu pour une teneur
en eau de 11.65% ? Latérite de Fandene
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35
Figure 23 : Radargramme obtenu pour une
teneur en eau de 13.19%
Les résultats de l'essai Proctor modifié et des
permittivité sont récapitulés dans les tableaux
ci-après.
Tableau 12 : Récapitulatif des
résultats de calcul des permittivités de la latérite de
Yéba
YEBA
|
Proctor
|
Teneur (%)
|
8.94%
|
13.95%
|
14.81%
|
|
2.09
|
2.14
|
2.08
|
Hyperbole de
diffraction
|
Vitesse (m/ns)
|
0.085
|
0.08
|
0.09
|
|
12.46
|
14.06
|
11.11
|
Radar temps arrivée
|
Profil
|
P 10
|
P 6
|
P 12
|
|
1.7
|
1.71
|
1.85
|
|
5.5
|
6.25
|
5.68
|
|
3.8
|
4.54
|
3.83
|
|
0.127
|
0.127
|
0.127
|
|
8.95
|
12.78
|
9.09
|
|
Projet de Fin d'Etudes d'Ingénieur de Conception
Cheikh Diallo DIENE
UFR SI
36
Projet de Fin d'Etudes d'Ingénieur de Conception
Cheikh Diallo DIENE
UFR SI
Tableau 13 : Récapitulatif des
résultats de calcul des permittivités de la latérite de
Ngoundiane
NGOUNDIANE
|
Proctor
|
Teneur
|
7.94%
|
9.47%
|
11.14%
|
11.65%
|
|
1.7
|
1.97
|
1.99
|
1.69
|
Hyperbole de
diffraction
|
Vitesse (ns/m)
|
0.1
|
0.09
|
0.085
|
0.1
|
|
9.00
|
11.11
|
12.46
|
9.00
|
Radar temps
arrivée
|
Profil
|
P 26
|
P 23
|
P 24
|
P 25
|
|
1.49
|
1.66
|
1.66
|
1.66
|
|
5.45
|
5.66
|
6.01
|
5.41
|
|
3.96
|
4
|
4.35
|
3.75
|
|
0.127
|
0.127
|
0.127
|
0.127
|
|
9.72
|
9.92
|
11.73
|
8.72
|
|
Tableau 14 : Récapitulatif des
résultats de calcul des permittivités de la latérite de
Fandene
FANDENE
|
Proctor
|
Teneur (%)
|
6.39%
|
9.54%
|
10.51%
|
13.19%
|
|
1.96
|
1.99
|
2
|
1.83
|
Hyperbole de
diffraction
|
Vitesse (m/ns)
|
0.115
|
0.095
|
0.09
|
0.095
|
|
6.81
|
9.97
|
11.11
|
9.97
|
Radar temps
arrivée
|
Profil
|
P 31
|
P 30
|
P 28
|
P 27
|
|
1.64
|
0
|
1.68
|
1.6
|
|
5.11
|
4.17
|
5.96
|
5.65
|
|
3.47
|
4.17
|
4.28
|
4.05
|
|
0.127
|
0.127
|
0.127
|
0.127
|
|
7.47
|
10.78
|
11.36
|
10.17
|
|
La différence observée entre les
permittivités mesurées avec la méthode de pointé
des temps d'arrivée et celles mesurées avec la méthode des
hyperboles de diffraction peut être expliquée par le fait que dans
certains cas, les hyperboles n'étaient pas nettes sur le profil. (Figure
18) Ce qui peut être due à un risque de léger
déplacement du tube cylindrique lors du compactage. Par
conséquent, les valeurs trouvées avec la méthode de
pointé des temps d'arrivée est supposée plus fiable.
4.7 Corrélations et interprétation des
données 4.7.1 Interprétations spécifiques à chaque
latérite
37
Ngoundiane
Permittivité densité seche
|
12.00
11.50
11.00
|
|
2.2
2.1
2
|
DENSITÉ SÈCHE
|
PERMITTIVITÉ
|
10.50 10.00 9.50 9.00 8.50 8.00
|
|
|
6.00% 7.00% 8.00% 9.00% 10.00% 11.00% 12.00%
TENEUR EN EAU
Figure 24 : Relations teneur en eau-
permittivité-densité sèche de la latérite de
Ngoundiane
Nous constatons que pour des valeurs de teneur en eau
comprise entre 8 et 9.5%, la densité sèche augmente
considérablement alors que la permittivité est presque statique.
(Figure 23) En effet, la latérite de Ngoundiane présente des
valeurs de porosité importante, ce qui fait que le compactage augmente
facilement la densité sèche ; mais puisqu' il y a un important
volume d'air pour des teneurs en eau faibles, la permittivité garde
toujours des valeurs faibles proches de la permittivité de l'air.
(Tableau 1). Et quand la teneur en eau devient importante, l'air est
expulsé et remplacé par l'eau ce qui entraine une
évolution notoire de la permittivité.
En revanche, dans la branche humide, il y a une chute brusque
de la permittivité et de la densité sèche. En effet, en
plus de l'action de l'atténuation du signal radar, nous avons
supposé un éventuel retour de l'air puisque ce matériau
très poreux reste sous saturé, et que le surcompactage a pour
effet de déstabiliser le resserrement.
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UFR SI
38
Fandene
6.00% 7.00% 8.00% 9.00% 10.00% 11.00% 12.00% 13.00% 14.00%
TENEUR EN EAU
1.75
1.7
6.00
PERMITTIVITÉ
12.00
11.00
10.00
9.00
8.00
7.00
Permittivité densité sèche
2.1
2.05
2
1.95
1.9
1.85
1.8
DENSITÉ SÈCHE
Figure 25 : Relations teneur en eau-
permittivité-densité sèche de la latérite de
Fandene
Pendant que la densité sèche évolue
très lentement dans la branche sèche due à une faible
porosité de ce matériau, la permittivité augmente
considérablement jusqu'à l'optimum puisque l'échantillon
ne contient pas beaucoup d'air (Figure 24).
En effet, quand la porosité du matériau est
faible et que la teneur en eau est non négligeable, alors le volume
d'air est très limité ; ce qui fait que le compactage a un effet
moindre sur la densité du matériau alors que la
permittivité peut évoluer rapidement puisque le matériau
présente une bonne humidité.
Au-delà de l'optimum Proctor, la densité
sèche et la permittivité connaissent la même baisse. Cette
baisse de permittivité est due à l'atténuation du signal
radar.
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Cheikh Diallo DIENE
UFR SI
39
PERMITTIVITÉ
14.00
13.00
12.00
11.00
10.00
9.00
8.00
7.00
6.00
6.00% 8.00% 10.00% 12.00% 14.00% 16.00%
Permittivité Densité sèche
TENEUR EN EAU
Yéba
2.3
2.25
2.2
2.15
2.1
2.05
Figure 26 : Relations teneur en eau-
permittivité-densité sèche de la latérite de
Yéba
Nous constatons que la permittivité augmente avec la
même allure que la densité sèche dans la branche humide et
atteint son pic à l'optimum Proctor (Figure 25).
Cela peut s'expliquer par l'augmentation de la teneur en eau
mais aussi par la diminution de la fraction d'air dans le matériau due
au compactage qui contribuent tous les deux à augmenter la
permittivité relative du matériau.
Dans la branche humide, il y a une diminution
instantanée de la densité sèche et de la
permittivité due au fait qu'au point optimum, le sol avec sa teneur en
argile très élevée a atteint sa limite plastique (WL=14%).
Etant donné que le signal radar se propage difficilement sur l'argile et
que la plasticité limite la possibilité à l'eau libre de
se polariser pour créer des courants de déplacements, d'où
les raisons de cette baisse.
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40
Permittivité
14.00
13.00
12.00
11.00
10.00
9.00
8.00
7.00
6.00
6.00% 7.00% 8.00% 9.00% 10.00% 11.00% 12.00% 13.00% 14.00%
15.00% 16.00%
Fandene
Teneur en eau
Ngoundian
a
Yéba
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UFR SI
Figure 27 : Permittivité et teneur en eau
des trois latérites 4.7.2 Interprétation
générale
Dans la branche sèche, nous avons une augmentation
simultanée de la densité sèche et de la
permittivité (Figures 23, 24 et 25). Cela s'explique par le fait que
dans cette partie, le volume des vides est beaucoup plus important, donc le
compactage contribue à resserrer les grains entre eux entrainant une
augmentation de la densité sèche. Au même moment, la
réduction du volume d'air associée à l'augmentation
progressive de la teneur en eau entraine une augmentation de la
permittivité relative jusqu'à l'optimum Proctor.
Au-delà de l'optimum, il y a une diminution de la
densité sèche et de la permittivité.
Cette chute de la permittivité peut être
expliquée par le fait que la teneur en eau est très
élevée dans cette partie ; ce qui favorise une forte
présence des courants de conduction, du coup, nous avons tendance
à obtenir une forte atténuation du signal ; ce qui est
vérifiable d'ailleurs sur certains radargrammes à teneur en eau
élevée par une perte progressive de signal (Voire annexes).
Etant donné que l'atténuation á = 1.69
????
v??r , une augmentation de la teneur en eau entraine une
augmentation de la conductivité qui résulte en
une augmentation de l'atténuation du signal radar. Il en résulte
alors une baisse de la permittivité.
L'allure générale de la permittivité
croit et décroit avec le compactage, cependant chaque type de
latérite peut présenter de petites variantes de l'allure
générale en fonction de ses propriétés
géotechniques
4.7.3 Synthèse
Le recoupement réalisé entre les latérites
des trois carrières montre que
? L'augmentation de la permittivité est fonction de
l'augmentation de la teneur en eau, de la porosité mais aussi de la
densité sèche (Figure 26).
41
·
Projet de Fin d'Etudes d'Ingénieur de Conception
Cheikh Diallo DIENE
UFR SI
Le caractère homogène contribue à la
diminution de la permittivité car lorsqu'il y a moins de classes
granulaires, alors le matériau est moins polarisable. C'est le cas de la
latérite de Ngoundiane
· La forte présence des particules
grossières a un effet sur l'évolution lente de la
permittivité relative car cela favorise la présence de l'air.
C'est le cas de la latérite de Fandene.
· Une forte présence de particules fines
correspondant ici à des particules argileuses a un effet sur
l'augmentation de la permittivité étant donné que l'argile
présente des valeurs de permittivités supérieures aux
autres minéraux (Tableau 1). C'est le cas de la latérite
de Yéba.
Il est aussi établi que plus l'indice de
plasticité Ip du sol augmente plus la permittivité augmente. En
effet, les sols qui ont des domaines de plasticité importants sont les
sols qui ont la capacité d'absorber une grande quantité d'eau
sans une grande modification, donc leur polarisabilité est
limitée ; d'où ils présentent une plus faible
permittivité.
Ainsi les valeurs de permittivité relative correspondant
à l'optimum sont :
· Fandene
· Ngoundiane
· Yéba
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