Analyse du statut sérologique au VIH / sida et de ses déterminants chez les femmes enceintes au Cameroun.

VI.4. Diagnostic du modèle

Diagnostiquer un modèle logistique consiste à déterminer la qualité d'ajustement des prédictions qu'il a permis de faire aux données observées. L'analyse des résidus se fera à l'aide de l'interprétation de la distance de Cook^26(*). Elle permettra de se faire une idée de l'existence ou non d'observations mal ajustées et pouvant avoir un effet important sur l'estimation des coefficients. L'évaluation de la capacité du modèle à discriminer les modalités de la variable «Statut sérologique'' se fera à partir de la courbe ROC (Receiver Operating Characteristic). En prime, il est nécessaire d'évaluer la calibration^27(*) du modèle. Le test effectué à cet effet est celui de Hosmer et Lemeshow. Le logiciel utilisé dans cette partie est le logiciel STATA dans sa version 9.0.

VI.4.1. Évaluation de la calibration du modèle

Le principe du test de Hosmer et Lemeshow, dans le présent cas, consiste à comparer les valeurs prédites et observées des modalités du statut sérologique, à la suite du regroupement des femmes enceintes en classes. La distance du Khi-deux est ensuite utilisée afin de calculer la distance séparant les fréquences observées des fréquences prédites. Le modèle est jugé bien calibré lorsque cette distance est relativement petite.

Effectuer le test de Hosmer et Lemeshow consiste à confronter les hypothèses :

Dans le présent cas, l'échantillon a été divisé en 10 groupes. Au regard du tableau 20 relatif aux résultats du test de Hosmer et Lemeshow, l'ajustement global du modèle aux données est satisfaisant. La probabilité critique étant supérieure au seuil de signification de 5 %, on en déduit que l'évidence apportée par cet échantillon ne nous permet pas d'être en désaccord avec l'hypothèse principale selon laquelle, le modèle est bien calibré.

Tableau 20 : Résultats du test de Hosmer et Lemeshow

	Statut sérologique
	Négatif		Positif
Groupe	Observations	Prédites	Observations	Prédites	Total
1	647	648,4	20	18,6	667
2	632	640,2	34	25,8	666
3	631	631,9	32	31,1	663
4	630	627,3	34	36,7	664
5	617	620,6	46	42,4	663
6	620	616	44	48	664
7	616	607,2	46	54,8	662
8	610	599	53	64,1	663
9	588	585,9	75	77,1	663
10	539	553,5	118	103,5	657
Khi-deux (8) de Hosmer et Lemeshow				9,869
Significativité				0,274

Source : SSVS 2009, CNLS

* ²⁶ Il s'agit de la distance qui mesure l'influence de la i^e observation sur le modèle.

* ²⁷ Le modèle est jugé bien calibré si les fréquences prédites sont proches des fréquences observées.