Memoire Online - La mesure du risque de crédit à la banque togolaise de développement : approche par le stress-testing.

Qu'il me soit permis d'exprimer ici mes profonds sentiments de reconnaissance et toute ma gratuite à tous ceux qui m'ont aidé et soutenu tant durant mon séjour à Dakar que pour la réalisation de ce mémoire et plus particulièrement à :

Ø Mr le Directeur Général de la Banque Togolaise de Développement pour m'avoir donné la possibilité de suivre cette formation et pour ses conseils ;

Ø Mon Directeur de mémoire, Professeur BIGOU-LARE, Doyen de la Faculté des Sciences Economiques et de Gestion de l'Université de Lomé pour avoir bien voulu me diriger au cours de ce travail ;

Ø Mon Maître de stage, M. GAFA Teih, Directeur des Engagements de la BTD pour sa disponibilité et ses conseils à mon endroit ;

Ø Mr TENOU Kossi, Directeur National de la BCEAO, M. DINGUI Charlie, Chef Service des Etablissements de Crédit et de Microfinance, M. MABIGUE Padatchona et le personnel du service pour leur contribution au bon déroulement de mon stage au sein de leur Institution ;

Ø Mr Alioune Blondin BEYE, Directeur du COFEB, M. KPOMAHO Eudon, M. ABOUTOU Fernand, et à tout le personnel du COFEB/BCEAO, particulièrement à Mlle MENSAH Sylviane, pour l'organisation parfaite de la formation ;

Ø Tout le corps professoral du COFEB, pour la qualité de l'enseignement dispensé ;

Ø Tous mes camarades de la 33^ème promotion du COFEB, pour la bonne ambiance de travail qui a prévalu durant notre formation à Dakar ;

Ø Mon épouse et ma fille pour leur solitude durant mon absence et leurs précieux conseils, très profonde affection ;

Ø Tous ceux qui, de près ou de loin, ont contribué à la réalisation de ce travail.

Veuillez trouver dans ce mémoire, l'expression de ma profonde reconnaissance et que DIEU vous bénisse.

DEDICACE

SIGLES ET ABREVIATIONS :

Sommaire

LISTE DES TABLEAUX, GRAPHIQUES ET FORMULES :

Tableaux	Intitulé
1	Probabilités de défaut du portefeuille de crédit de la BTD 2006-2010	Page 21
2	Probabilités de défaut cumulées du portefeuille de crédit de la BTD 2006-2010	Page 21
3	Distribution des probabilités cumulées inverses de défaut 2006-2010	Page 22
4	Evolution du risque et des performances de la BTD	Annexe N° 3
5	Evolution des performances du système bancaire togolais	Annexe N° 5
6	Evolution de quelques indicateurs de l'économie togolaise	Annexe N° 7

Formules N°	Intitulé
(1.1)	Pertes prévisibles ou attendues	Page 6
(3.1)	Pourcentage de pertes potentielles maximales	Page 18
(3.2)	Formule d'Altman	Page 19
(3.3)	Corrélation de défauts	Page 20
(3.4)	La VaR	Page 20
(3.5)	La charge en capital	Page 20
(3.6)	Corrélation de défauts	Page 22

NOTA BENE

Les opinions exprimées dans ce document sont celles de son auteur et ne reflètent pas nécessairement celles du COFEB ni celles de la BCEAO.

INTRODUCTION

Le Togo est une place financière concurrentielle non négligeable qui anime l'Afrique de l'ouest. Son environnement bancaire est intégré à celui de la zone franc (UMOA) et est composé d'une dizaine de banques. La concurrence est rude sur certains segments d'activité telle que le crédit aux entreprises.

Les entreprises de la zone privilégient le crédit bancaire dans le financement de leurs activités, compte tenu du fait que le marché financier régional (Bourse Régional des Valeurs Mobilières : BRVM) est dans un état embryonnaire. Le crédit aux entreprises constitue de ce fait une source de revenu significative pour les banques et établissements de crédit.

Cette activité pourvoyeuse de ressources est en même temps source de risque. En effet, faire du crédit génère des risques de contrepartie que les établissements de crédit doivent évaluer et gérer sans qu'ils ne puissent mettre en péril leur pérennité.

Les récentes crises financières ont montré que les outils classiques de mesure des risques ne suffisent pas pour prendre en compte les chocs extrêmes auxquels peuvent être soumises les banques.

Comme le préconisent certaines autorités de réglementation, les établissements financiers doivent effectuer régulièrement des simulations de crise afin de connaître le montant des pertes potentielles en cas de fluctuations dangereuses et importantes des facteurs de risque. Ces simulations de crises, aussi appelées scénarios de Stress, et plus connus sous le terme anglais Stress-Testing^1(*), sont des outils pour appréhender l'exposition de la banque à une crise grave. Elles doivent permettre de répondre de façon générale aux genres de questions suivantes :

· Quel serait le montant de la perte à laquelle la banque aurait à faire face sur son portefeuille de crédit si l'environnement économique connaissait un scénario de déséquilibre ?

· Quel serait le montant de la charge en capital nécessaire pour couvrir ces pertes ?

· La banque devrait-elle plutôt réduire son exposition au risque de crédit ?

La Banque Togolaise de Développement (BTD) est une société anonyme d'économie mixte qui a succédé en 1967 à l'ancien Crédit du Togo. Son capital social est de 6 130 MFCFA depuis la dernière augmentation intervenue en 2009. La structure de l'actionnariat est dominée par l'Etat Togolais avec 43,26% des parts et le reste aux banques de la place.

Cette banque a connu une crise sévère au début des années 90 liée à une conjoncture défavorable^2(*).

· Quelles seraient les pertes potentielles maximales que la BTD pourrait enregistrer sur son portefeuille de crédit si le scénario de crise qu'elle a connu au début des années 90 se reproduisait aujourd'hui ?

· Quelle est la charge en capital ou le capital économique nécessaire pour amortir ces pertes ?

· La BTD dispose-t-elle de fonds propres suffisants pour résister à ce choc ?

Le choix de la BTD nous semble pertinent en ce sens que sa contribution au financement des PME/PMI en accord avec la politique économique gouvernementale et son rang de première banque en termes de ratios prudentiels et de santé financière lui donne une place stratégique dans l'appréhension du risque systémique sur la place financière togolaise. A l'exception du ratio de structure de portefeuille, tous ses ratios prudentiels couvrent largement les normes. Comme exemple, le ratio de solvabilité est de 17,66% contre une norme de 8%. Il s'agit aussi de préparer la BTD au passage inévitable vers Bâle II que les autorités de supervision sont en train d'étudier : l'utilisation du Stress-Test et de la VaR est une disposition prudentielle de Bâle II (pilier II).

Ce choix est aussi opportun pour le fait que la VaR reste un outil moderne d'aide à la décision, de pilotage et de Reporting des risques. Elle permettra à la BTD de pouvoir calculer son capital économique^3(*) et de procéder à une meilleure tarification du crédit en fonction des risques encourus.

Il faut aussi souligner que les outils classiques de mesure de risque ne suffisent plus pour prendre en compte les chocs extrêmes. La BTD sera plus aguerrie et mieux préparée lorsqu'elle sera autorisée par les autorités de supervision à utiliser l'approche IRB avancée^4(*) lors du passage à Bâle II.

L'autre but de cette étude est d'établir la nécessité pour les banques et établissements financiers de la zone UOMA de disposer d'une méthode cohérente pour la simulation de crise sur leur portefeuille de crédit. Et aussi d'apporter une contribution dans la mesure du possible aux travaux initiés par la BCEAO dans la réforme du dispositif prudentiel en vue de l'adapter aux recommandations de Bâle II.

En effet, la stratégie de pilotage proactive et par anticipation du risque de crédit contribue à améliorer la solidité financière des établissements financiers. Il convient donc de choisir une méthode ayant déjà fait ses preuves auprès des banques qui ont une avance dans ce domaine. Cette étude s'inspire donc du modèle à facteur Credit VaR de John HULL (2007) basé sur la formule de VASICEK (1987) qui a pour hypothèse fondamentale première que la probabilité de défaut est directement corrélée à l'évolution des variables macroéconomiques (le taux de croissance du PIB réel par exemple).

Précisons que cette corrélation entre la probabilité de défaut et l'évolution des variables macroéconomiques a d'ailleurs été démontrée par Thomas Wilson (1997).

Notre démarche méthodologique passe d'abord par une présentation théorique de la modélisation du Stress-Testing sur le portefeuille de prêts à travers la Value-At-Risk (la théorie des valeurs extrêmes), puis l'analyse des pratiques de la BTD en matière de gestion des risques de crédit qui se prêteraient bien au calibrage de la méthode VaR et enfin la présentation d'un modèle simplifié de test de résistance au risque de crédit extrême appliqué à la BTD.

Avant d'arriver au test de résistance, nous aborderons les étapes suivantes indispensables pour calibrer les variables de la formule de VASICEK :

· Utilisation de la formule de Scoring d'Edward ALTMAN (1968) pour déterminer la structure du portefeuille de la BTD : en portefeuille sain et en portefeuille constitué de crédits potentiellement défaillants.

· Calcul des probabilités de défaut associées à chaque type de portefeuille à partir de la méthode de BERNOUILLI^5(*).

· Détermination du coefficient de corrélation de défauts avec la Copula gaussienne^6(*).

A partir des données ci-dessus, nous pourrons alors calculer la VaR de crédit (ou pertes potentielles maximales) avec la formule de VASICEK.

· Calcul de la perte potentielle maximale (VaR) par nature de portefeuille avec la formule de VASICEK^7(*) (à partir de la probabilité de défaut cumulé, du coefficient de corrélation des défauts et du seuil de confiance).

· Et enfin, le test consistera à vérifier si la BTD dispose assez de fonds propres pour couvrir cette charge en capital et donc de pouvoir résister au choc. Le résultat du Stress-Test dépendra donc de la réponse à cette dernière question.

Nous allons donc présenter, en première partie de ce mémoire, le risque de crédit, sa mesure et ses composantes, de la littérature à la BTD. Cette partie se compose deux chapitres : au chapitre 1, la gestion du risque de crédit et au chapitre 2, la gestion du risque de crédit et ses facteurs extrêmes à la BTD. La deuxième partie de notre étude sera intitulée Stress-Testing du risque de crédit à la BTD : application, interprétation des résultats et recommandations. Cette dernière est constituée de deux chapitres : au chapitre 3, présentation et calibrage du modèle à la BTD et au chapitre 4, interprétation des résultats et recommandations.

PREMIERE PARTIE :

LE RISQUE DE CREDIT, SA MESURE ET SES COMPOSANTES : DE LA LITTERATURE A LA BANQUE TOGOLAISE DE DEVELOPPEMENT

La gestion moderne du portefeuille de crédit est basée sur la modélisation du risque de crédit. Celle-ci a fait l'objet de nombreux développements théoriques.

La plupart des modèles utilisés cherchent plus à mesurer les risques courants, c'est-à-dire ceux auxquels la banque fait face dans sa gestion courante. Ces modèles aboutissent en général au calcul des pertes moyennes.

Longtemps, les risques de crédit extrêmes (ceux à probabilité d'occurrence faible) ont toujours été négligés. Or, se sont eux qui occasionnent les plus grosses pertes lorsqu'ils surviennent.

Chapitre 1 : La gestion du risque de crédit

La mesure et la gestion du risque de crédit est fondée sur plusieurs approches théoriques. Cependant, dans la pratique, ces différentes approches laissent place à un procédé interne mis en oeuvre par chaque banque tant dans la phase conduisant à l'octroi que celle de portage du crédit. Ces modèles internes tiennent de plus en plus compte des facteurs de risque liés aux évènements extrêmes.

1. Le risque de crédit, ses composantes et ses facteurs extrêmes :

1.1. Le risque de crédit :

Le risque de crédit est le risque de perte inhérent au défaut d'un emprunteur par rapport au remboursement de ses dettes (prêts bancaires, créances commerciales, obligations, etc...). Ce risque se décompose en risque de défaut qui intervient en cas de manquement ou de retard de la part de l'emprunteur sur le paiement du principal et/ou des intérêts de sa dette, en risque sur le taux de recouvrement en cas de défaut, et en risque de dégradation de la qualité du portefeuille de crédit.

En effet, le problème du choix des actifs constitue la problématique de la gestion de portefeuille. Il consiste à rechercher les actifs les plus rentables en minimisant les risques. Le risque d'un actif correspond à la dispersion des rentabilités autour de la rentabilité moyenne ou espérée. Sa variance ou sa racine carré appelée écart type en constitue la mesure selon Markowitz (1952)^8(*).

La gestion de portefeuille est un comportement d'arbitrage entre le rendement et le risque pour différents portefeuilles concurrents. Pour une rentabilité donnée, le meilleur portefeuille est celui pour lequel la variance des rendements est faible (moins risqué). Il faut souligner que lorsque le marché est efficient, la rentabilité est proportionnelle au risque. Selon Sharpe (1966), il existe une relation linéaire entre la rentabilité d'un actif et celui du marché (mesuré par un indice général, par exemple le CAC 40) au cours d'une période.

La théorie de la gestion de portefeuille a vu le développement de plusieurs approches dont le CAPM (Capital Asset Pricing Model) et d'autres variantes de ce modèle suite aux critiques. Nous pouvons citer, entre autres, l'Arbitrage Pricing Theory (APT).

La gestion moderne de portefeuille a ainsi dépassé le cadre des actifs de marché. Elle s'étend aujourd'hui à d'autres actifs comme les crédits et a fait l'objet de beaucoup de développements. Les versions commerciales de ces modèles qui ont été développés en sont une illustration.

Cependant, le choix d'un modèle passe d'abord par l'appréhension des composantes du risque qu'on cherche à minimiser.

1.2. Les composantes du risque de crédit :

Le risque de crédit tient essentiellement à l'incertitude des pertes, d'où l'intérêt d'évaluer la distribution des pertes futures encourues par une institution de crédit. Ces pertes (pertes attendues et inattendues) constituent l'une des composantes du risque de crédit, en plus du défaut ou la défaillance, de l'exposition à la date de défaut et de l'horizon de défaut. Mais nous nous intéressons ici aux pertes inattendues, celles que les programmes de Stress-Test cherchent à quantifier.

Pour comprendre cette notion de pertes inattendues, ne faudrait-il pas cerner d'abord ce qu'on entend par pertes attendues ?

En effet, chaque établissement de crédit évalue le montant qu'il risque de perdre en moyenne sur son portefeuille de crédits à un horizon donné. Selon Christian GOURIEROUX et André TIOMO (2007), in « Risque de crédit, une approche avancée », p18, ce montant correspond aux pertes attendues et est en théorie couvert par des provisions. Pour chaque ligne de crédit, cette perte est fonction de la probabilité de défaut (vraisemblance que le défaut survienne), de l'exposition à la date de défaut, c'est-à-dire du montant du capital restant dû dans le cas d'un crédit standard, et de la perte en cas de défaut qui dépend du taux de récupération sur un crédit ayant fait défaut. C'est la perte moyenne annuelle constatée au cours des années sur un portefeuille. Elle est évaluée statistiquement grâce à l'utilisation des bases de données historiques. Cette perte prévisionnelle se calcule comme suit :

Pertes prévisibles = Probabilité de défaut (EDF)x(Encours-Garanties) à la date de défaut (EAD) x (le taux de perte sur les actifs non-garantis (LGD)) (1.1)

Cette perte moyenne peut être exprimée en valeur, ou traduite en « points de base », qui devront être rajoutés au taux d'intérêt moyen auquel la banque se (re)finance, et éventuellement aux frais d'exploitation et opérationnels (eux aussi traduits en points de base), afin de constituer le taux minimal qui peut être appliqué au crédit. En somme, elle doit aider à la tarification du crédit.

Les pertes effectives peuvent cependant différer des pertes attendues du fait de l'incertitude, et une banque est tout autant préoccupée par le montant de ses pertes inattendues que par le montant des pertes attendues.

Ces pertes inattendues correspondent à la perte maximale que peut enregistrée la banque lors d'un évènement extrême. Le rôle du banquier est alors d'évaluer la perte maximale susceptible de se produire par type d'opération, à un seuil de confiance donné et accepté, et d'y affecter un montant de fonds propres économiques en conséquence. Les fonds propres économiques vont permettre de couvrir la différence entre le montant de cette perte maximale, et le montant de la perte moyenne.

Pour parvenir à évaluer cette perte maximale, la banque mêlera les approches historiques (bases de données internes) ou paramétriques, et utilisera au besoin un modèle de mesure de valeurs exceptionnelles ou extrêmes comme la « Value-At-Risk » (VaR). Les modèles qui combinent la VaR avec des scénarios de crise sont regroupés sous le terme de Stress-Testng pour mesurer l'incidence des facteurs extrêmes sur le risque. « Voir annexe N° 2 pour l'illustration graphique des pertes attendues et non attendues ».

1.3. Les facteurs extrêmes du risque :

Dans un article intitulé « Le risque systémique »publié dans la revue Riseo (édition de janvier 2011), Stéphane CALLENS^9(*) distingue quatre principaux groupes d'évènements extrêmes à risque : ils sont, soit de nature sociale, technologique, macroéconomique, ou tout simplement naturel.

Il est important de mettre en exergue leur importance et de souligner leur mode de gestion.

En effet, l'importance de ces évènements semble avoir augmenté au cours des cinquante dernières années à cause de leur fréquence. A titre d'illustration, les crises financières comme celles que traversent les principales économies industrialisées depuis l'été 2007 et qui affectent aujourd'hui l'ensemble de l'économie mondiale. Ces événements extrêmes ont une double nature : ce sont tout d'abord des événements rares, c'est-à-dire dont la probabilité d'occurrence est très faible. Ce sont ensuite des événements qui sont particulièrement coûteux ou dramatiques pour ceux qui les subissent. Ils sont, en outre, souvent envisagés comme des points aberrants et, de fait, exclus des échantillons utilisés dans le cadre de nombreuses études empiriques.

Citons les travaux de RIETZ (1988) accueillis dans un premier temps avec scepticisme par le monde de la finance, et qui ont cependant profondément renouvelé l'intérêt de la profession pour les événements extrêmes : ils montrent en effet que la prise en compte des désastres économiques permettrait de résoudre l'énigme de la prime de risque. Autrement dit, l'existence d'épisodes de grande ampleur, mais très peu fréquents (une guerre, une grande dépression ou la crise financière actuelle, etc...), expliquerait l'écart structurel de rendement entre actifs risqués et actifs sans risque^10(*). Ces événements rares, mais aux conséquences désastreuses, marqueraient donc de façon permanente le comportement des investisseurs qui exigeraient en retour ces écarts de rendements ou primes de risque pour s'en protéger. La prime de risque qui ressort de cet exercice est de l'ordre de 7 %, très proche de celle qui est observée empiriquement. Ceci permet à l'auteur de conclure que la prise en compte de la possibilité de survenance d'événements extrêmes permet de résoudre le paradoxe de la prime de risque.

Les travaux conduits par Robert BARRO et José URSUA présentés par Laurent CLERC^11(*) dans un article intitulé « Les évènements extrêmes : nouveaux défis entre sciences et choix collectifs », sur un échantillon de vingt-quatre pays de l'OCDE à partir de 1870, montrent que les épisodes de crise sont définis par une baisse du taux de croissance du PIB supérieure à 10%. Dans leur modèle, ils montrent que la survenance d'événements extrêmes affecte la productivité des économies.

Ces différents travaux ont beaucoup contribué, ces dernières années, à la prise en compte de la gestion des risques extrêmes dans la gouvernance des institutions financières.

En effet, la gestion du risque extrême revient au coeur du métier de banquier. Aussi a-t-on assisté au cours de la dernière décennie à d'importants progrès en matière de modélisation et de gestion du risque. Ces efforts ont également été soutenus par les superviseurs dans le cadre de réformes réglementaires visant à donner aux mesures prudentielles une sensibilité plus grande au risque. C'est notamment le cas du nouvel accord de Bâle II qui définit les exigences en capital des banques en les pondérant par les risques. Le comité de Bâle et son groupe de travail sur la modélisation et la gestion du risque ont consacré d'importants moyens pour traiter cette question. Selon Klaas KNOT^12(*), qui préside ce groupe de travail, il subsiste d'importants progrès à accomplir pour intégrer les événements extrêmes au coeur du processus de décision. Cependant, Il existe différents types de risques au sein d'un même portefeuille bancaire et il devient de ce fait très difficile de développer un outil capable d'agréger ces risques de nature et d'horizon différents. Pour autant, l'un des outils souvent privilégié dans la gestion du risque repose sur une mesure simple et agrégée, la VaR (value-At-Risk) combinée à des scénarios de Stress. Son succès réside précisément dans sa simplicité et la facilité avec laquelle il est possible de communiquer sur les expositions aux risques des institutions financières. Cette approche suggère de fonder la prise de décisions en s'appuyant sur l'intégralité de l'information disponible et sur l'analyse de scénarios alternatifs. C'est sans doute cette motivation qui a conduit les institutions financières ainsi que les régulateurs à prôner et à utiliser des méthodes de simulation de crise (ou Stress-Tests) intégrant des scénarios extrêmes. Ces approches visent à réduire l'incidence des événements extrêmes sans pour autant prétendre pouvoir les éviter.

La connaissance de ces facteurs extrêmes permet de construire des modèles de Stress-Test.

2. Les modèles de gestion du risque extrême et la VaR :

2.1. Modèles alternatifs basés sur la VaR :

La gestion du portefeuille de crédits s'apparente à la gestion classique d'un portefeuille d'actifs, sauf que celle-ci se différencie par le fait qu'au-delà des rendements exigés pour le risque, l'on doit faire l'allocation de fonds propres économiques destinés à couvrir les risques inattendus de la banque.

Les modèles internes de gestion de risque de crédit extrême ont pour base la théorie des valeurs extrêmes. Cette théorie a donné naissance à des modèles commerciaux dont les plus connus sont les suivants :

· KMV Portfolio Model : ce modèle jouit d'une simplicité de calcul pour les entreprises cotées, car il fait appel à des données de marché (VASICEK en est un co-auteur),

· CreditMetrics de JP Morgan : ce modèle est développé en 1997 par JP Morgan et est basé sur la probabilité de changement de rating d'une qualité de crédit vers une autre dans une période de temps donnée (migration de crédit),

· CreditRisk+ : ce modèle proposé par Credit Suisse First Boston apparaît comme une alternative aux deux principales méthodologies rencontrées sur le marché, à savoir celles de JP Morgan et de KMV Corporation. Ce modèle est fondé sur une approche probabiliste du processus de défaut de paiement sans faire aucune hypothèse sur la cause du défaut.

2.2. La Value-At-Risk (VaR) :

A l'origine, la méthodologie VaR était appliquée au risque de marché. Elle a ensuite été empruntée pour l'évaluation du risque de crédit.

D'abord, la Valeur en Risque, plus connue sous le nom anglais ValueAt-Risk ou VaR, est une mesure de la perte potentielle qui peut survenir à la suite de mouvements adverses des prix de marché. Elle permet de répondre à la question suivante : combien l'établissement financier peut-il perdre avec une probabilité á pour un horizon de temps T fixé ? Deux éléments sont donc indispensables pour interpréter le chiffre VaR (qui permet de donner une vision globale du risque de marché d'un portefeuille) :

· La période de détention T ou Holding Period qui correspond à la période sur laquelle la variation de la valeur du portefeuille est mesurée;

· Le seuil de confiance á du chiffre VaR qui correspond à la probabilité de ne pas dépasser cette mesure du risque.

Si ces deux paramètres ne sont pas spécifiés, l'on ne peut pas interpréter le chiffre VaR. Avec la mesure VaR, on passe donc d'une mesure de risque comme volatilité à une mesure de risque comme quantile. « Voir l'annexe N° 1 pour l'illustration graphique de la VaR »

Ensuite la VaR de crédit, qui est définie comme la VaR de marché, est utilisée habituellement pour mesurer le risque de crédit. Cette autre notion de la VaR repose sur trois paramètres fondamentaux :

Le principe de détermination d'une VaR de crédit est simple. La relation entre une valeur possible et ses chances de survenir est une distribution de probabilité. Il s'agit de déterminer quel niveau de pertes potentielles ne sera dépassé que dans une fraction faible de cas. Au-delà, l'établissement bancaire fait défaut par définition. Cette fraction s'appelle le seuil de tolérance pour le risque.

Les facteurs extrêmes sont rarement pris en compte dans les modèles utilisés en finance, alors que ce sont eux qui sont cruciaux dans la prise en compte du risque dans les décisions. La connaissance de ces facteurs permet de construire des scénarios de Stress

2.3. Méthodes de construction de scénarios de Stress :

La VaR est nécessaire pour élaborer un programme de Stres-Testing, mais elle n'est pas suffisante. Il faut la compléter avec un scénario de crise. Pour ce faire, deux approches sont généralement utilisées. Selon Thierry RONCALLI in « Gestion des risques financiers », Economica (2^ème édition), 2009, p124, les banques utilisent deux types de méthodologies pour construire les scénarios dans leurs programmes de Stress-Testing : l'approche macroéconomique et l'approche historique.

L'approche macroéconomique est une méthode subjective. Il s'agit d'une approche fondée non pas sur l'analyse des données passées mais qui, à partir d'un évènement inattendu (politique ou économique), tente de créer l'enchaînement des évènements engendrés, puis les calibre quantitativement de manière à créer le scénario de crise. On a donc une méthode en deux étapes : élaboration d'un scénario dynamique à partir d'une entrée (par exemple une baisse de 10% du taux de croissance du PIB), puis construction d'un bilan final chiffré du portefeuille. On parle de Macro Stress-Testing lorsqu'on entend déduire la dynamique de la crise ainsi que le bilan chiffré des facteurs macroéconomiques

Par contre, l'approche historique est une méthode explicitement demandée par les régulateurs depuis le passage à Bâle II (la commission bancaire française par exemple). L'idée est simple : on se concentre sur l'évolution des facteurs de risque sur une période donnée et on en déduit la ou les pires périodes qui constitueront les scénarios de crise. C'est dans le choix de ces pires périodes que va résider la qualité des scénarios proposés.

Elle consiste, en fait, à répertorier pour chaque facteur de risque la variation à la hausse ou à la baisse la plus importante sur un pas de temps préalablement choisi. On peut alors composer différents scénarios de crise en sélectionnant certaines de ces valeurs, les autres facteurs de risque étant censés restés identiques à leur valeur actuelle. On voit néanmoins que l'absence de corrélation entre les différents facteurs est un obstacle à la crédibilité de tels scénarios, d'où l'idée de choisir comme scénario de crise une configuration historique incluant tous les facteurs. Pour Thierry RONCALLI, le pire est défini comme la période où les valeurs extrêmes (le minimum ou le maximum) ont été obtenues. Ce type d'approche fournit alors un scénario dont la crédibilité est assurée puisqu'il s'est déjà produit.

C'est cette dernière approche que nous avons adoptée dans ce mémoire pour construire le scénario de référence et pour poser la problématique.

Une gestion efficace et moderne du risque de crédit d'une banque doit alors prendre aussi en compte les facteurs extrêmes.

Chapitre 2 : La gestion du risque de crédit et les facteurs de risque extrêmes à la BTD

1. Gestion du risque de crédit à la BTD :

La gestion du risque de crédit telle que pratiquée par la BTD est une gestion classique en trois phases : gestion ex-ante, traitement du risque et la gestion ex-post.

1.1. Gestion ex-ante :

Comme toute politique visant à maîtriser le risque, le management du risque de crédit à la BTD s'attache à le prévenir et au pire des cas à le gérer sans qu'il ne puisse avoir une incidence trop importante sur son activité. La politique de la BTD est fondée sur le sens de l'organisation de la prévention, c'est-à-dire la mise en oeuvre des moyens techniques, humains et organisationnels destinés à éviter la survenance du risque.

La banque n'accepte un risque que lorsqu'elle estime qu'il ne se réalisera pas ou que les chances de réalisation sont limitées. Elle n'a pas, lorsqu'elle finance un projet qu'elle estime porteur, à endosser les risques de l'entrepreneur. Elle cherche au contraire à s'en prémunir notamment en exigeant des garanties dont l'objet consiste précisément à limiter les conséquences financières de la réalisation du risque.

Cependant, la BTD est pleinement consciente du fait que malgré toutes ses précautions, certains de ces risques qu'elle a acceptés se réaliseront.

Elle a mis en place une organisation qui passe par différentes étapes à savoir la détection, la limitation et la couverture des risques. En somme, la quête de la maîtrise du risque de crédit au sein de la BTD s'articule autour de la mise en oeuvre d'une gestion préventive des risques d'une part, d'autre part, d'une organisation réactive centrée sur l'efficacité du traitement curatif du risque.

La constitution du portefeuille de la banque se fait à travers une gestion sélective des clients à financer. Les éléments de sélection sont entre autres : l'expérience des dirigeants de l'entreprise, les états financiers audités par des cabinets agréés, le chiffre d'affaire des exercices précédents et la structure financière.

Le chargé d'étude instruit le dossier de crédit qui prend en compte la situation financière de l'entreprise, l'analyse sectorielle, l'analyse des risques inhérents au secteur et la qualité des garanties. Une fois le dossier étudié, il reçoit le visa du responsable du service étude du crédit et du chef de la division des études du crédit. Il est ensuite transmis au directeur des engagements.qui donne à son tour son avis et, en dernier ressort, l'avis de la direction de la banque ou du conseil d'administration est requis selon les habilitations.

Quant à la division du recouvrement et du contentieux, il vérifie la régularité des garanties et le service de l'administration des prêts assure la mise en place du crédit. Le dossier de crédit, avant donc d'être approuvé, passe par différents niveaux d'analyses motivées. Une fois le dossier approuvé et les lignes de crédit mises en place, les décaissements font l'objet également d'établissement de tickets qui doivent être à la fois approuvés par l'administration de crédit, le risque, la direction générale au regard de l'encours du client, des lignes accordées et d'éventuelles garanties adossées à ces lignes. Toute cette procédure a pour but de sécuriser les opérations de la banque, de mieux les suivre et surtout d'assurer un recouvrement total des différents concours accordés aux clients.

L'objectif pour la banque en accordant des financements aux entreprises est de s'assurer de leur capacité à rembourser les crédits. Or ces dernières ne tirent leurs revenus que leurs activités commerciales ou industrielles qui sont susceptibles de connaître des difficultés.

1.2. Traitement des risques :

Face aux différents risques courus par la BTD dans son intervention sur le marché du crédit aux entreprises, elle a mis en place une stratégie de traitement de ces risques afin de sécuriser son financement.

Comme illustration, soulignons qu'un des risques auquel les entreprises sont confrontées est le risque d'approvisionnement qui est directement lié à la capacité de l'entreprise à disposer des matières premières ou de produits, donc à la maîtrise des circuits d'approvisionnement. Pour juguler ce risque la BTD privilégie le critère d'expérience professionnelle de ces structures.

Le traitement du risque de tierce détention : en même temps que se fait la sélection des clients du marché cible satisfaisant aux critères d'acceptation du risque de la banque, se fait aussi une sélection des tiers détenteurs. Cela se fait sur la base de leur professionnalisme et de leur notoriété dans leur secteur d'activité.

Le traitement du risque de contrepartie commerciale : la banque dans son approche va s'intéresser à la qualité de signature des acheteurs avec lesquels ses propres clients traitent. Ainsi elle va regarder leur notoriété sur le marché national et international et leur expérience dans leur secteur donné. Enfin la banque engage son financement sur la base d'un contrat ferme d'achat à prix fixé par les acheteurs préalablement sélectionnés.

Au total, en exigeant de ces clients qu'ils aient des acheteurs fiables et des contrats à prix fixé, elle minimise ainsi son risque de contrepartie commerciale.

Traitement du risque de change : en finançant des contrats de vente libellés en Dollars US ou Livre sterling, la banque court un risque de change lié aux fluctuations des devises citées dans la mesure où le cours des matières premières (café, cacao) sont libellés dans ces devises. Face à ce risque, la banque exige des contrats libellés plutôt en Euro, atténuant ainsi le risque de change compte tenu de la parité de l'Euro avec le Franc CFA.

Le risque spéculation (entreprises de négoce de matières premières) : pour faire face au risque de spéculation, la banque décide tout simplement de travailler avec des clients qui ne spéculent pas. Tout décaissement de la banque repose sur des contrats déjà en portefeuille avec des prix déterminés qui lui permettent de suivre l'évolution de la situation financière du client. Les contrats à terme sont donc exclus du financement de la banque.

Les risques sont nombreux et dépendent de la spécificité des entreprises et des secteurs.

1.3. Gestion ex-post :

La gestion ex-post du risque de crédit démarre à partir du premier jour où l'échéance du crédit a été impayée, et /ou l'engagement pris par un client n'est pas respecté Pour ce faire, la BTD a organisé sa capacité de détection de l'incident et sa réaction à travers la mise en oeuvre d'interventions planifiées et graduées en fonction de son appréciation du risque.

Pendant longtemps, la BTD a, pour des raisons diverses, délaissé l'activité d'après vente de ses prêts. Il est vrai que jusqu'à une période récente, que l'on peut situer à partir de 1996, les préoccupations bancaires étaient tournées plus vers le développement des activités commerciales dans un environnement économique plutôt favorable. Le développement payait le risque et les comptes de résultat n'étaient plus soumis à la cure d'amaigrissement liée à l'écrasement des marges de crédit (comme c'était le cas au début des années 90) et à la montée parallèle des pertes et dotations aux provisions sur l'activité de crédit.

L'organisation de la gestion des risques à la BTD est tournée vers le suivi des clients, en amont pour détecter le plutôt possible leurs difficultés, en aval pour parvenir à la régularisation des impayés, par l'utilisation de tous les outils et moyens amiables et judiciaires dont elle dispose.

La démarche ici pour la BTD consiste à anticiper, détecter, identifier et faire le point aussitôt que possible sur les problèmes potentiels qui peuvent survenir. Pour ce faire elle va procéder à une classification en rang des risques de crédit en fonction des directives internes établies et de l'état de dégradation de la situation financière de l'entreprise. Elle se traduit par des signaux négatifs à savoir des découverts ponctuels qui se reproduisent ou des dépassements sur les lignes qu'on met du temps à régulariser, des retards habituels dans le remboursement du crédit. Ainsi les dossiers de crédit sont classés en quatre catégories :

Cette classification permet un meilleur suivi des dossiers de crédit et des décisions quand aux mesures correctives à prendre.

Ce dispositif est plutôt une stratégie de gestion classique du risque, certes efficace, mais qui ne prend pas en compte les situations et les facteurs extrêmes. Pour connaître ces facteurs, nous devons appréhender d'abord l'environnement économique dans lequel la BTD a toujours évolué et aussi étudier l'historique de ses risques et de ses performances. Il s'agit concrètement de voir si la tendance dans l'évolution des risques de la BTD est plus ou moins tirée par celle indicateurs économiques.

2. Les facteurs extrêmes du risque de crédit à la BTD :

2.1. Historique de l'environnement économique du Togo depuis 1990 :

Le Togo a connu une période difficile de 1990 à 1994. Après un recul important du PNB (400 dollars USD par habitant en 1990, 250 dollars USD en 1993), un taux d'inflation de 50 % et un dangereux développement du secteur informel, l'année 1996 a marqué un renouveau : le climat économique et social s'est amélioré. L'aide du FMI et des partenaires multilatéraux a repris et l'équilibre budgétaire a été réalisé en 1995-1996.

Le ralentissement de la croissance économique s'était accompagné d'une multiplication des activités dites « informelles ». La production agricole par tête a diminué de 0,6 % en moyenne par an entre 1990 et 1993 et des difficultés d'approvisionnement, voire des disettes, ont affecté le nord du pays. Les mêmes incertitudes ont pesé sur les cultures d'exportation. Les taux de croissance des exportations sont restés négatifs entre 1990 et 1993 (respectivement -9,77%,-7,91%, -19,60, -3,20% ; source : Banque Mondiale).

La rente tirée du phosphate qui a stimulé l'économie togolaise entre 1970 et 1975 a aussi connu des difficultés. Le retournement du marché mondial et les problèmes techniques placent l'extraction minière en position délicate et la production a presque diminué de moitié entre 1990 et 1993 : 3 millions de tonnes en 1988, 2,5 millions de tonnes en 1992; les années 1995 et 1996, toutefois, ont été marquées par une reprise notable.

Le pays a connu aussi une baisse de ces capacités d'importations qui ont enregistré un taux de croissance en recul de 17% en moyenne de 1991 à 1993. Le coût du crédit à l'économie passe aussi de 10% avant 1990, à 14% entre 1991 et 1993. Le taux de croissance du PIB réel a même atteint -15,10% en 1993. Ce qui vient alourdir les difficultés de financement des entreprises. « Voir les annexes N°7 et N°8 pour l'évolution en chiffres et en graphique des indicateurs macroéconomiques du Togo »

2.2. L'évolution de l'environnement financier au Togo depuis 1990 :

Depuis le début des années 80, la fréquence et la taille des crises financières n'ont cessé d'augmenter. Un grand nombre de pays développés, en développement et en transition ont connu de graves crises bancaires durant les années quatre-vingt et quatre-vingt-dix. Cette prolifération des problèmes bancaires à une grande échelle a suscité l'intérêt des régulateurs à propos de la stabilité du système financier international.

C'est ainsi qu'à partir de la fin des années 80 les instruments indirects de politique monétaire (réserves obligatoires, marché interbancaire, ratios prudentiels) ont été mis en place progressivement par les différentes banques centrales.

Dans l'UEMOA, la nécessité d'un renforcement de la réglementation et de la surveillance bancaire s'est fait ressentir avec acuité à partir de la fin des années 80. En effet, la crise financière de cette époque a énormément pesé sur la croissance économique des Etats de l'union. En 1986, près du quart des établissements de crédit de l'UEMOA ont connu d'importantes difficultés financières et se trouvaient en quasi-cessation de paiement.

Les créances douteuses avaient atteint les 800 milliards de francs CFA et ont conduit en 1992 à la liquidation pure et simple de onze (11) banques et quatorze (14) établissements financiers sur les 105 que comptait l'Union. Au Togo, c'était l'époque de la liquidation de la Caisse Nationale de Crédit Agricole (CNCA). Cette dégradation de la santé financière du système bancaire de l'UMOA à cette période a été révélatrice de la faiblesse ou des limites des instruments de contrôle bancaire qui régissaient les activités des banques.

Par ailleurs, le secteur bancaire togolais a souffert profondément de la crise sociopolitique que le pays a traversée au début des années 1990. Alors que les dépôts et autres ressources mobilisées par les banques s'amenuisaient, un grand nombre d'opérateurs économiques et de particuliers se sont trouvés dans l'incapacité de respecter leurs engagements vis-à-vis du secteur bancaire. Il s'en est suivi une détérioration importante de la qualité des actifs des institutions financières.

En vue de rétablir un secteur bancaire sain et robuste, le gouvernement togolais a décidé dans le mémorandum sur les politiques économiques et financières du 26 mai 1997 de préparer et de mettre en oeuvre, en collaboration avec la Banque Mondiale un Programme d'Ajustement Sectoriel pour le Secteur Financier (PAS-FI). Ce programme a permis de poursuivre les efforts d'assainissement et de restructuration du système bancaire togolais.

A cette époque, les établissements de crédit étaient confrontés à des difficultés notables dont les plus importantes sont :

· La sous capitalisation de la plus part des banques entraînant un taux de couverture du risque très faible.

· Le degré de détérioration du portefeuille des banques était préoccupant.

· Le coefficient de liquidité de la plupart des banques était inférieur à la norme.

· Les ressources à moyen et long terme sont presque inexistantes dans les banques face à des emplois de même maturité.

En somme l'instabilité bancaire peut être identifiée à travers des facteurs macroéconomiques qui ont souvent joué un rôle non négligeable dans le déclenchement des crises bancaires et financières particulièrement dans les pays émergents tel que les fluctuations des taux d'intérêt, la volatilité des flux de capitaux étrangers, le régime des taux de change et la volatilité domestique des taux de croissance et d'inflation.

D'une manière générale, l'activité bancaire est sensible aux conditions macroéconomiques qui sont souvent liées au retournement de la conjoncture, turbulences et chocs financiers.

« Voir les annexes N°5 et N°6 pour l'évolution en chiffres et en graphique des indicateurs financiers du Togo »

2.3. Evolution du risque de la BTD depuis 1990 :

De 1990 à 1993, on note un niveau très élevé des risques bancaires. Les créances douteuses se situent en moyenne à 5,32% par rapport au total des actifs. Ces créances douteuses ont diminué en 1992. Cette année correspond celle de la mise en oeuvre du programme de redressement de la BTD. La banque a bénéficié d'une consolidation de ses engagements envers la BCEAO avec l'aval de l'Etat Togolais pour un montant total de 4 402 MFCFA. Cela a permis d'assainir son portefeuille et rétablir ses fonds propres. Le niveau de risque en 1992 est égal à 0,9%, une diminution qui s'explique par la mise en oeuvre du programme, notamment le rachat des créances compromises par l'Etat.

De 1992 à 1993, à la suite de la crise sociopolitique que le pays a traversée, les clients ont eu d'énormes difficultés pour respecter leurs engagements vis-à-vis de l'institution. Il faut aussi souligner les revers de la dévaluation du franc CFA de 1994 sur la solvabilité de ses contreparties. Cette situation traduit l'accroissement des risques bancaires. De 0,9% en 1992, ils passent à 7,68% en 1995 avant de connaître une chute en 1996. Ces risques se situent à 2,4% en 1996 à la suite de la reprise des activités économiques et aux efforts de recouvrement de la banque auprès de sa clientèle. En 1997, la situation s'est nettement améliorée avec la mise en oeuvre de la stratégie d'apurement de la dette intérieure de l'Etat et du renforcement de la politique de recouvrement. Le niveau des risques s'établissait alors à 1,5% en 1997.

D'une manière générale, on note une maîtrise des risques bancaires à partir de 1996 avec une nette amélioration à partir de 2001.

On constate donc que les principaux facteurs de risque extrêmes à la BTD sont d'ordre macroéconomique. Ces facteurs suivent les mêmes tendances que les performances de la BTD : ce qui confirme leur influence sur le niveau des risques de la banque. Quand la BTD enregistrait ses pires performances entre 1990 et 1993, les indicateurs économiques étaient aussi à leur bas niveau historique.

« Voir les annexes N°3 et N°4 pour l'évolution en chiffres et en graphique du risque et des performances de la BTD »

DEUXIEME PARTIE :

STRESS-TESTING DU RISQUE DE CREDIT A LA BTD : APPLICATION, INTERPRETATION DES RESULTATS ET RECOMMANDATIONS

L'objet de cette partie consiste à évaluer à partir des données bancaires la capacité de la BTD à résister à un choc sur son portefeuille de crédit. Il s'agit concrètement de mesurer la perte potentielle maximale sur les cinquante (50) plus gros crédits de la BTD^13(*) sur un horizon d'un an à un seuil de confiance de 99,9%, si la crise qu'elle a connue au début des années 90 se reproduisait aujourd'hui. Et de voir si cette dernière dispose assez de fonds propres effectifs pour absorber le choc.

Ce test sera fait à partir de la formule de VASICEK^14(*) qui permet de calculer la perte potentielle maximale quand l'économie est en récession. Nous utiliserons un modèle basé sur cette formule et présenté par John HULL (2007).

Ainsi, nous procéderons d'abord à la présentation et au calibrage du modèle sur le portefeuille de crédit. Ensuite, nous allons analyser et interpréter les résultats avant de formuler des recommandations nécessaires pour la BTD.

Chapitre 3 : Présentation et calibrage du modèle à la BTD

1. Présentation du modèle :

La modélisation du Stress-Testing du portefeuille de crédit de la BTD que nous présentons est basée sur les travaux de John. C. HULL (2007).

En effet, dans son ouvrage intitulé : « Options, futures et autres actifs dérivés », 6^ème édition, publié par Prentice Hall (Pearson Education Inc.) en 2007, il présente à la page 531 un modèle sur la VaR de crédit qui utilise la formule de VASICEK (1987).

1.1. La formule de VASICEK et ses hypothèses :

Après avoir souligné que la VaR de crédit se définit comme la VaR de marché, il présente le modèle comme suit :

Considérons une banque possédant un large portefeuille de prêts. Supposons que les probabilités de défaut soient identiques pour ces prêts et que les corrélations des différents couples soient égales. Au niveau de confiance X%, le pourcentage de pertes sur T années sur le portefeuille sera inférieur à V(X,T), où :

Précisons que N et N^-1 évoquent la loi normale et son inverse. V(X,T) est le pourcentage de pertes maximales sur T années sur le portefeuille de crédit. Q(T) est la probabilité de défaut cumulée jusqu'à la date T et ñ est la corrélation commune des défauts des différents prêts.

Une estimation de la VaR de crédit au niveau de confiance X% et à l'horizon T est donnée par L(1-R)V(X,T) où L est la valeur du portefeuille de prêts et R le taux de recouvrement. La contribution d'un prêt particulier de montant L_i à la VaR de crédit est alors L_i(1-R)V(X,T). Ce modèle est l'approche qui sous-tend les formules établies par les organismes de régulation pour définir les montants de capitaux couvrant les risques de crédit. John HULL préconise d'utiliser la copule gaussienne pour calculer la corrélation de défaut (ñ). (Voir John HULL, 2007, p 531-532).

· La probabilité de défaut est directement corrélée à l'évolution des variables macroéconomiques^15(*).

· Les probabilités de défaut sont identiques pour les prêts qui composent un portefeuille ayant une note donnée.

· Le portefeuille est supposé diversifié et une seule composante du risque compte : le risque extrême lié à la récession de l'économie (Leverage Global Risk Factor).

· La situation de l'économie est défavorable et mesurée à travers un indicateur économique (le taux de croissance annuel du PIB réel par exemple).

Comme précisé dans la méthodologie en introduction, nous allons commencer par déterminer la structure du portefeuille de crédit de la BTD (ou classement des risques) avec la formule de Scoring d'Altman (1968). Selon Michel DIETSCH et al. (2003), c'est la première étape pour la plupart des modèles de mesure du risque de crédit.

1.2. Méthodes de classement des risques et d'estimation des variables :

Chaque coefficient a, b, c, d, e représente une pondération, R_i les ratios financiers propres à chaque entreprise et Z les scores.

Ces scores, lorsqu'ils sont élevés, représentent une situation satisfaisante, et un risque de défaillance quand ils sont faibles. La combinaison Z possède donc un pouvoir séparateur fiable entre les entreprises défaillantes et saines. La formule d'Altman (1968) est la suivante :

Altman détermine une valeur critique Z = 2,675 ; ce qui l'amène à la conclusion suivante :

Si Z < 2,675, alors l'entreprise est considérée comme défaillante et notée B

Nous aurons alors deux types de portefeuilles notés A et B. L'étape suivante consistera à calculer les probabilités de défaut.

L'observation des défauts sur les deux types de portefeuilles va permettre de calculer les probabilités de défaut (PD). C'est une variable BERNOULLI qui prend la valeur 1 s'il ya défaut et 0 autrement. Son espérance est égale à la PD^16(*).Les probabilités de défaut cumulées seront déduites des probabilités de défaut simples. A la prochaine étape, nous allons déterminer la corrélation de défauts.

Selon John HULL, une mesure de corrélation des défauts régulièrement utilisée est déduite de la distribution de la date de défaut. Pour ce faire, il utilise la copule gaussienne pour mesurer la corrélation des défauts. La méthode est la suivante :

Notons t_A et t_Bles dates aléatoires de défaut de deux portefeuilles A et B. Ces variables ne sont pas gaussiennes. Cependant, si l'on peut trouver des fonctions u_A et u_Bvérifiant :

u_A et u_Bsont alors des fonctions de t_A et t_Bnormalement distribuées. On définit alors la corrélation des défauts par :

Supposons que la loi jointe de (u_A(t_A), u_B(t_B)) soit gaussienne ; cela signifie que la distribution jointe des dates de défaut peut être décrite par les distributions Q_A(t_A), Q_B(t_B) et par ñAB. On parle alors de copule gaussienne pour définir ce type de structure de corrélations^17(*).

Nous pourrons dès lors calculer les pertes potentielles maximales (VaR) et la charge en capital.

1.3. Méthodes de calcul de la VaR (ou perte potentielle maximale) et de la charge en capital:

Cette étape constitue le point d'orgue du modèle. A partir de la formule suivante, on peut donc calculer la VaR de crédit :

avec L la valeur du portefeuille de prêts, R le taux de recouvrement et (1 - R)^18(*) qui n'est autre que la LGD. Cette VaR sera donc calculée sur chacune des deux classes de risques.

John HULL recommande le calcul du capital requis pour couvrir les pertes avec la formule suivante :

Ø avec UDR : le taux de défaut non anticipé (Unexpected Default Rate). Il est calculé en utilisant l'équation : UDR = V(X,T) - Q(T)

Ø MatAd^19(*) : le terme d'ajustement pour la maturité. C'est une fonction croissante de la maturité et vaut 1 quand la maturité est d'un an.

La charge en capital sera par conséquent calculée aussi sur les deux classes de risques (les deux types de portefeuilles).

2. Calibrage du modèle sur le portefeuille de crédit de la BTD :

2.1. Classement des risques du portefeuille de crédit de la BTD :

Nous avons appliqué la formule d'Altman sur les contreparties ayant obtenu un crédit au cours de l'année 2006. Le choix de cette année se justifie par le fait que la durée moyenne des crédits octroyés par la BTD est de cinq (5) ans, mais aussi, le comité de Bâle préconise une durée de cinq (5) ans au moins lorsqu'on veut construire un modèle interne sur une base historique.

Sur l'ensemble des crédits accordés en 2006, 67,85% ont un Score supérieur ou égal à la valeur critique 2,675 et 32,15% ont un Score inférieur à cette valeur critique. Les calculs nous ont donc donné la structure suivante : en général 67,85% du portefeuille de la BTD est noté A et 32,15% est noté B. « Voir l'annexe N°9 pour les exemples de Scoring ».

2.2. Estimation des variables :

L'observation des défauts sur ces deux types de portefeuilles nous a permis de calculer les probabilités de défaut (PD).

Tableau N°1 : Probabilités des défauts du portefeuille de crédit de la BTD 2006-2010

Une société Alpha noté A, par exemple, a une probabilité de 11% de faire défaut au cours de la 2^ème année et une probabilité de 12% de faire défaut au cours la 4^ème année. Le tableau N° 1 va conduire à la détermination des probabilités de défaut cumulées qui constituent une des trois variables de la formule de VASICEK.

Tableau N°2 : Probabilités des défauts cumulées du portefeuille de crédit de la BTD 2006-2010

La société Beta notée B, par exemple, a une probabilité de 44% de faire défaut sur une période de 3 ans depuis la mise en place du crédit et une probabilité de 88% de faire défaut sur une période de 5 ans depuis la mise en place du crédit. 44% et 88% constituent des probabilités de défaut cumulées. Ces défauts sont fortement corrélés entre eux quand survient un choc dans l'économie. D'où la prise en compte de cette variable dans les modèles de mesure du risque extrême.

A partir du tableau N°2, il est possible de calculer les probabilités cumulées inverses N^-1(Q_A(t_A)) et N^-1(Q_B(t_B)) suivant la loi normale inverse (ce calcul est fait sous Excel à l'aide de la fonction LOI.NORMALE.STANDARD.INVERSE). Ce qui donne les résultats consignés dans le tableau suivant :

Tableau N°3 : Distribution des probabilités cumulées inverses de défaut 2006-2010

Nous pouvons alors déterminer le coefficient de corrélation ñAB = corr [u_A(t_A),u_B(t_B)].

avec Var la variance et Cov la covariance des distributions normales inverses. Nos calculs nous donnent un coefficient de corrélation de 0,9408.

Maintenant que nous connaissons les probabilités de défaut cumulés et le coefficient de corrélation des défauts, nous pouvons calculer la VaR.

2.3. Calcul de la VaR et de la charge en capital :

Calcul de la VaR : application aux 50 plus crédits de la BTD (au 31/12/2010)

En se basant sur le scénario de choc précédemment décrit, il nous faut calculer la VaR sur un horizon d'un an. C'est-à-dire que T est égal à 1.

Ø L = 15 606 MFCFA structurée comme tel : L_A = ( 67,85% * L ) soit L_A = 15 606 MFCFA * 67,85% = 10 588,6710 MFCFA et L_B = ( 32,15% * L ) soit L_B=15 606 MFCFA * 32,15% = 5 017,3290 MFCFA

Ø Nous aurons donc à calculer deux VaR : VaR_Asur le portefeuille L_A noté A et VaR_B sur le portefeuille L_B noté B.

Ø Nous devons aussi calculé V(X,T) en deux temps : V_A(X,T) le portefeuille L_A noté A et V_B(X,T) sur le portefeuille L_B noté B.

On connaît le coefficient de corrélation des défauts (ñ) calculé précédemment et qui est de 94,08%.Il est le même quelque soit le portefeuille.

La probabilité de défaut cumulée de l'année 1 est Q_A(1) = 0,01(voir tableau N° 2).

V_A(99,9% ;1) = N{[ N^-1(0,01) + (0,9408)^(1/2) * N^-1(99,9%) ] / [ (1- 0,9408)^(1/2) ]}

La probabilité de défaut cumulée de l'année 1 est Q_B(1) = 0,11(voir tableau N° 2). On sait que N^-1(Q_B(1)) = N^-1(0,11) = - 1,2265 (voir tableau N°3).

V_B(99,9% ;1) = N{[ N^-1(0,11) + (0,9408)^(1/2) * N^-1(99,9%) ] / [ (1- 0,9408)^(1/2) ]}

La VaR totale sur le portefeuille des 50 plus gros crédits est de 7 008,8818 MFCFA, soit VaR_A+VaR_B.

Donc, Charge en Capital = 0,9871 * 45%* 4 235,4684 MFCFA * 1 = 1 881,3739 MFCFA. (Voir la formule N°(3.5))

Donc, Charge en Capital = 0,89 * 45%* 2 006,9316 MFCFA * 1 = 803,7761 MFCFA.

Au total, le capital requis s'élève à 2 685,15 MFCFA (1 881,3739 MFCFA + 803,7761 MFCFA).

Chapitre 4 : Interprétation des résultats et recommandations

Pour effectuer le test de résistance sur le portefeuille de crédit de la BTD, nous avons choisi un des quatre types de chocs préconisés par le FMI sur le crédit : il s'agit du choc sur les provisions, du choc sur les prêts non performants, du choc sur la sensibilité d'une banque par rapport à un secteur donné et du choc sur les plus gros engagements (en l'occurrence les 50 plus gros crédits de la BTD).

Le coeur du modèle est donc la formule de VASICEK. Nous devons alors donner l'interprétation statistique de cette formule en amont de l'interprétation des résultats obtenus dans les différentes étapes préalables à la détermination des pertes potentielles maximales (la VaR).

1. Interprétation statistique de la formule de VASICEK et des résultats :

1.1. Interprétation statistique de la formule de VASICEK

Cette formule est au centre de l'approche IRB de l'accord de Bâle II. Elle nous a permis de calculer le pourcentage de pertes potentielles maximales (V(99,9% ;1)) sur les 50 plus gros crédits de la BTD. Cela permet donc de déterminer la charge en capital requise pour éviter que la banque face faillite dans un horizon d'un an^20(*) avec une probabilité qui ne dépasse pas 0,1% (soit (100-99,9)%).

Un seuil de confiance de 99,9% élevé est requis pour renforcer l'hypothèse de normalité des pertes. Le risque de crédit de chaque emprunteur est exprimé comme une probabilité de défaut (PD) annuelle (voir le tableau N° 1).

Chaque classe d'actifs regroupe des emprunteurs qui ont les mêmes probabilités de défaut : le portefeuille A (67,85% des 50 plus gros crédits) et le portefeuille B (32,15% des 50 plus gros crédits). Un emprunteur ne fait défaut qu'à partir du moment où le total de ses engagements dépasse le total de ses actifs.

La prise en compte du coefficient de corrélation de défauts (ñ) vient du fait que les actifs de chaque emprunteur sont positivement corrélés avec les actifs d'un autre. Et, le fait que ñ soit supérieur à 0 signifie que le risque spécifique sur chaque emprunteur ne peut être complètement diversifié. On peut donc spécifier un pourcentage V(99,9% ;T)) qui constitue la proportion de pertes potentielles maximales dans un horizon de T années lorsque la situation de l'économie est dans un mauvais état, et quand on est certain à 99,9% qu'une telle mauvaise situation économique ne se produira pas.

Il est important de préciser aussi que la formule de VASICEK est un modèle à un seul facteur : risque extrême lié à l'état général de l'économie. L'on peut prendre, comme indicateur de ce facteur de risque, le taux de croissance du PIB réel^21(*). Ce facteur de risque est pris en compte dans le modèle à travers la probabilité de défaut conditionnelle^22(*) (conditionnelle à une mauvaise situation de l'économie).

La maîtrise de la signification statistique de la formule de VASICEK devrait permettre de conforter l'intelligibilité de ce modèle et celle de l'interprétation des résultats obtenus.

1.2. Interprétation des résultats obtenus :

De façon pratique, la première phase de la construction de ce modèle a consisté à noter le portefeuille de crédit et à ranger ces crédits dans des classes de risques. En effet, selon Michel DIETSCH et al. (2003)^23(*), la plupart des modèles de risque de crédit passent d'abord par cette étape.

Ainsi, l'utilisation de la formule d'Altman nous a permis d'établir, sur une base historique, que la BTD a un portefeuille constitué en général de 67,85% de crédits potentiellement sain et 32,15% de moins bonne qualité. En adoptant ce modèle, la BTD devra actualiser ses chiffres en reprenant le même calcul chaque année et en glissement annuel de manière à prendre en compte les changements de l'environnement économique et leurs effets sur les taux de défaut.

A l'issue de cette première phase, nous distinguons donc deux types de portefeuilles : le premier noté A (67,85% du portefeuille total) de meilleur signature et le second noté B (32,15% du portefeuille total) de moins bonne qualité. Les probabilités de défaut historiques sur les cinq dernières années sont retracées dans le tableau N° 1. Si on prend par exemple la société Alpha noté A, elle a une probabilité de 11% de faire défaut au cours de la 2^ème année et une probabilité de 12% de faire défaut au cours la 4^ème année. Le tableau ainsi obtenu nous a permis de construire le tableau N° 2 pour les probabilités de défaut cumulées, l'une des trois variables dans la formule de VASICEK (Q(T)). Pour la lecture de ce dernier tableau, on peut prendre l'exemple de la société Beta notée B : elle a une probabilité de 44% de faire défaut sur une période de 3 ans depuis la mise en place du crédit et une probabilité de 88% de faire défaut sur une période de 5 ans depuis la mise en place du crédit. 44% et 88% constituent des probabilités de défaut cumulées. Ces défauts sont le plus souvent corrélés.

Les modèles classiques de gestion de portefeuille nous enseignent que le risque est d'autant plus diversifié et minimisé que la corrélation entre les différents actifs est nulle. Or, dans la pratique, il n'existe pas de corrélation zéro (le risque n'est jamais annihilé à 100%) et cette corrélation a tendance à s'amplifier lorsque l'environnement économique subit un choc. D'où la prise en compte de cette variable dans les modèles de mesure du risque extrême. Dans la plupart des modèles de risque de crédit, on suppose que les corrélations entre défauts résultent de la sensibilité des emprunteurs à des facteurs communs de risque. Selon DIETSCH et al. (2003), la qualité d'un modèle interne de risque de crédit repose, en effet, sur la qualité du calcul des corrélations. Dans ce modèle, nous avons trouvé un coefficient de corrélation de 94,08% (voir Chapitre 3, point 2.2). Cela veut dire que lorsque l'économie subit un choc extrême, il y a 94,08% de chance que des défauts surviennent en même temps sur les crédits qui constituent le portefeuille de la BTD.

La perte potentielle maximale sur un horizon d'un an au seuil de confiance de 99,9% sera de 4 751,0837 MFCFA sur le portefeuille noté A et de 2 257,7981 MFCFA sur le portefeuille noté B. Si la crise que la BTD a connue au début des années 90 se reproduisait aujourd'hui, les pertes potentielles maximales (la VaR totale) sur le portefeuille des 50 plus gros crédits seront de 7 008,8818 MFCFA (soit la perte totale sur les deux portefeuilles : 4 751,0837 MFCFA + 2 257,7981 MFCFA). Autrement dit, les pertes potentielles maximales sur ce portefeuille de 15 606 MFCFA sont de 7 008,8818 MFCFA et ces pertes seront dépassées avec une probabilité de 0,1% lorsque le scénario de crise survient dans un horizon d'un an. Ces pertes sont appelées pertes inattendues.

Ainsi, pour résister au choc induit par le scénario sur le portefeuille noté A et sur le portefeuille noté B, la banque doit mobiliser des fonds propres respectivement pour des montants de 1 881,3739 MFCFA et 803,7761 MFCFA. Au total, les fonds propres économiques requis pour faire face aux pertes potentielles maximales sur les deux classes de portefeuilles s'élèvent à 2 685,15FCFA (1 881,3739 MFCFA + 803,7761 MFCFA).

A la question de savoir si la BTD pourrait résister à ce genre de choc, la réponse est oui (toutes choses égales par ailleurs). Puisque, en observant le ratio de couverture des risques (Fonds propres/Risques)^24(*), on constate que la BTD dispose encore d'une réserve de fonds propres effectifs (après déduction des fonds propres réglementaires) de 6 645 MFCFA pour couvrir encore d'autres risques. Donc la BTD a réussi le test de résistance sans difficulté : c'est-à-dire qu'elle n'aurait pas besoin d'être recapitalisée.

Etant donné le caractère stratégique de ces Stress-Tests, il est important de s'assurer de leur qualité et leur relative stabilité : c'est ce qu'on appelle Backtesting. En effet, le choix du modèle conditionne le niveau des fonds propres économiques requis. Sur cet aspect, les travaux comparatifs de GORDY (2000) montrent que les écarts entre les résultats des modèles ne sont pas très importants.

On peut constater que, lors de la crise que la BTD a connue au début des années 90, les dotations aux provisions annuelles ont atteint 37% en moyenne^25(*) de l'encours des créances classées. Ce qui nous fait dire que le taux de provisions de 44,91%, nécessaire pour pouvoir absorber les pertes potentielles générées par le scénario, n'est pas exagéré (donc réaliste) : il couvre le taux historique. En prenant ce modèle comme référence, on peut aussi affirmer que les provisions constituées par la BTD, pendant cette période de crise, étaient insuffisantes. Donc, la BTD peut fonder des stratégies de gestion du risque extrême de crédit sur ce modèle.

Au regard de cette analyse, deux catégories de recommandations pourraient être formulées. Elles permettraient à la banque de mieux gérer le risque de crédit et aussi d'être plus performante tout en continuant de respecter les exigences réglementaires.

2. Recommandations :

2.1. Sur le plan stratégique :

En 2009, la BTD a lancé une nouvelle campagne commerciale en vue d'augmenter sa part de marché en augmentant le financement du secteur des PME/PMI qui demeure tout de même un secteur très risqué.

Cependant, la banque doit éviter de commettre les erreurs du passé qui ont plongé l'institution dans des difficultés financières qui normalement devraient conduire à sa liquidation pure et simple n'eût été l'intervention de l'Etat et plus particulièrement de la BCEAO. Aussi, l'environnement bancaire togolais devient de plus en plus concurrentiel avec l'arrivée des banques de réseau. Il faut surtout signaler l'évolution irréversible du dispositif prudentiel actuel vers Bâle II. Cette situation doit pousser la banque à repenser sa stratégie de gestion des risques et commerciale.

En effet, la réforme Bâle II impose aux banques un reporting régulier du suivi des risques. Elles doivent aussi, via le pilier 2, effectuer des Stress destinés à vérifier que les fonds propres sont suffisants pour supporter une dégradation du risque à l'occasion, par exemple, d'un retournement conjoncturel. En adoptant dès maintenant ces outils, la BTD sera capable de prévoir la défaillance de ses contreparties et par la suite de calibrer ses besoins en fonds propres économiques. Aussi, Bâle II prévoit un abaissement de la consommation en capital pour les contreparties dotées de bons ratings et un renforcement pour les contreparties qui ont un mauvais rating. Les conséquences pourraient être les suivantes :

· Les meilleures contreparties continueront à bénéficier d'une prime de risque moins élevée donc d'un taux d'intérêt bas, résultat d'une compétition accrue entre banques.

· Les contreparties qui n'auront pas on bon rating (Score) paieraient un taux d'intérêt plus élevé, car le coût du capital serait plus important.

Dans la perspective de cette évolution inévitable des normes prudentielles vers Bales II, il serait opportun, non seulement pour la BTD mais aussi pour les institutions financières de la zone monétaire UEMOA, d'expérimenter ces différents modèles modernes de gestion du risque de crédit. Ce faisant, elles prendraient une longueur d'avance dans leur préparation en vue d'aborder plus facilement ces réformes à venir.

En effet, la possibilité de pouvoir calculer les pertes potentielles maximales à partir de ce modèle va permettre à la BTD de savoir si ses risques sont compatibles avec son niveau de capital et aussi pouvoir différencier sa facturation client en fonction des risques encourus.

En fait, cette approche est appropriée pour suivre la consommation de fonds propres, et à posteriori pour mesurer la véritable rentabilité de chaque activité de la BTD. Rappelons que les fonds propres servent à garantir l'activité de la banque. En particulier, ils doivent permettre d'absorber les fortes pertes dues à des éléments exogènes et/ou inattendus. Ainsi, plus leur niveau est élevé, plus la BTD présentera des gages de solidité et s'assurer une activité bancaire constante et stable.

Les simulations de Stress permettent une vision à un horizon plus lointain sous des hypothèses de conjoncture différentes de celles connues actuellement. Outre le volet prudentiel afférant à Bâle II, le Stress-Testing peut aussi être vu, du côté pilotage stratégique de l'activité commerciale de la BTD, comme un moyen d'appréhender les impacts en risque à moyen terme d'un changement de politique commerciale.

La réflexion autour de scénarii de Stress va offrir l'occasion à la BTD de recenser les impacts de chocs économiques sur la structure en risque de sa clientèle. Donc, de pouvoir identifier les points de faiblesse et les actions correctrices le cas échéant.

Le Stress-Testing permettra d'anticiper à la fois le risque et les fonds propres nécessaires pour les prochains mois ou années à venir, en tenant compte de chocs éventuels, qu'ils soient économiques ou bien issus d'hypothèses internes à la banque. Ainsi, la définition et le calcul des impacts de scénarii de Stress se révèlent comme des outils de pilotage très pertinents et renseignent les décideurs quant aux conséquences que pourraient avoir leurs choix stratégiques.

2.2. Sur le plan organisationnel :

Pour réussir à mettre en place cette nouvelle approche de gestion de risque de crédit, un certain nombre d'actions doivent être entreprises en amont.

Ainsi, la BTD doit renforcer ses investissements dans le développement des nouvelles techniques de maîtrise des risques en vue d'assoir sa crédibilité en matière de gestion des risques. Elle doit investir dans les nouvelles technologies de l'information et de la communication (NTIC) afin de renforcer le système d'information très important dans le Reporting à grande échelle des risques. Elle doit en outre prendre certaines mesures pour améliorer directement ou indirectement sa procédure d'appréciation des risques et renforcer du coup sa performance. Il s'agit de :

· Promouvoir des actions commerciales vis-à-vis des entreprises de bonne signature et renforcer sa mission de conseil auprès d'elles afin de les encourager à mettre en place des normes de gestion saines.

· Procéder à la diversification des contacts à tous les niveaux afin de disposer de ressources adaptées pour le financement de ses activités.

· Amener les auxiliaires de justice à entreprendre des actions rigoureuses dans le cadre du recouvrement effectif des créances de la banque.

· Mettre en place une structure de recherche opérationnelle, même réduite, pour l'étude du risque et des nouvelles techniques modernes d'évaluation continue du risque.

· Dynamiser les relations de travail et la formation du personnel dans ce domaine.

Chapitre 5 CONCLUSION :

Dans ce mémoire, nous avons évalué le niveau des pertes potentielles maximales sur le portefeuille de crédit de la BTD, si le scénario de crise qu'elle a connu au début des années 90 se reproduisait aujourd'hui. Il s'agissait aussi de voir si elle disposait suffisamment de fonds propres pour absorber ces pertes éventuelles. Cette étude a été faite à partir d'un modèle basé sur la formule de VASICEK et présenté par John HULL.

Pour ce faire, nous avons choisit l'un des quatre (4) types de chocs sur le risque de crédit qu'on retrouve dans les programmes de Stress-Testing : le choc sur les plus gros engagements.

Cette étude s'inscrit dans l'objectif de mettre en place un outil moderne d'évaluation du risque de crédit et prenant en compte les évènements extrêmes pour la BTD. Elle se veut aussi une prémisse dans la perspective de migration irréversible du dispositif prudentiel actuel de l'UEMOA vers Bâle II. En effet, l'approche IRB avancée de Bâle II permettrait aux banques de l'UEMOA, et en l'occurrence la BTD d'évaluer ses risques à partir de modèles internes.

Comme la plupart des modèles de mesure du risque de crédit, l'évaluation des pertes potentielles maximales a nécessité le calibrage des variables de la formule de VASICEK sur le portefeuille de la BTD.

En effet, la première phase a consisté à noter le portefeuille et à ranger les crédits par classes de risques. Cela nous a permis de déterminer les probabilités de défaut associées à chaque classe de risque et de calculer la corrélation de défauts entre les contreparties. En appliquant donc le modèle, nous avons constaté que les pertes potentielles maximales obtenues sur les 50 plus gros engagements de la BTD peuvent être couvertes par ses fonds propres. Cela est dû à l'importante surface financière dont elle dispose. L'étude a donc conclu que la BTD peut résister sans difficulté à un choc comparable à celui du début des années 90, en ce qui concerne ses plus gros engagements.

Cette méthode de simulation de crise dispose, certes, de divers avantages qui font d'elle le complément naturel du concept de la VaR. Mais, elle souffre d'un certain nombre de faiblesses.

En effet, l'utilité de la simulation de crise dépend en fait des compétences et de l'intuition des gestionnaires du risque. Car la méthode de Stress Testing souffre d'un manque de rigueur scientifique pour le calcul de la VaR en ce sens que la construction des scénarios s'opère de façon totalement subjective, en plus les événements extrêmes contre lesquels l'institution financière cherche à se prémunir peuvent très difficilement être anticipés. Lorsque l'institution financière dispose d'un portefeuille large et complexe, le Stress-Testing peut éprouver quelques difficultés à gérer une masse importante de possibilités et un grand nombre de corrélations.

JORION (2001) met aussi un bémol en disant que la VaR devrait être interprétée comme une première approximation du risque. Et, le fait qu'elle soit générée statistiquement ne devrait pas cacher son caractère stochastique (estimation). Aussi, il n'y a pas d'assurance de la pertinence de l'historique choisi, particulièrement important puisqu'aucune autre modélisation ne s'y ajoute.

Par ailleurs, l'honnêteté intellectuelle nous amène à souligner aussi les critiques sur la formule d'ALTMAN qui nous a permis de classer les risques. Cette formule ne permet de prévoir les faillites qu'à l'échéance d'un an. C'est donc une fonction moyennement performante. On peut utiliser d'autres formules de classement de risque comme la fonction de la Banque de France (1995).

On pourrait alors améliorer le modèle en le transformant en un modèle à plusieurs facteurs. C'est-à-dire, en allant plus loin et en intégrant une relation économétrique entre certains indicateurs macroéconomiques et le taux de perte potentielle maximale. Et quelque soit le modèle, il subsistera toujours une faiblesse inhérente aux outils de mesure du risque : le risque de modèle.

Toutefois, l'application de la méthode VaR au risque de crédit contribue aujourd'hui à l'émergence d'une gestion active du portefeuille.

La gestion des risques intégrant les évènements extrêmes se développe aujourd'hui très rapidement dans l'univers bancaire. Elle couvre toutes les techniques et les outils pour mesurer et contrôler les risques de crédit. Parmi les trois types de risques mis en exergue par Bâle II, il est sans doute celui qui est appelée à évoluer le plus.

De multiples facteurs concourent à cette évolution. Les mesures du risque de crédit sur des portefeuilles de prêts ont considérablement progressé, notamment avec la méthode de la VaR (Value at Risk), transposée de l'univers des marchés à celui du portefeuille bancaire. Un marché organisé des prêts s'est créé et élargi outre-Atlantique, une évolution qui va toucher tôt ou tard l'Afrique. Bien sûr, l'organisation de la fonction de gestionnaire de risque va aussi changer. Car ces nouveaux moyens d'action offrent une flexibilité nouvelle dans la gestion du portefeuille de prêts.

Ces possibilités nouvelles se traduisent par l'émergence d'une nouvelle gestion du portefeuille de prêts. Les fonctions commerciales et de gestion du risque de crédit tendent alors à se séparer.

Ces innovations peuvent avoir une portée considérable. Les banques ont toujours considéré qu'elles devaient porter le risque jusqu'à sa maturité. Elles subissent le poids du portefeuille existant, et les engagements nouveaux pèsent sur ces banques pour toute leur durée de vie. Aujourd'hui, ce raisonnement devrait s'infléchir. Si les crédits peuvent être vendus ou leurs risques couverts, les limites sur un client deviennent moins astreignantes. Les risques ainsi éliminés permettent de mettre en place des lignes nouvelles, tout en respectant les enveloppes existantes. Les fonds propres sur des risques cessibles deviennent inférieurs à ceux requis pour des risques longs non négociables. Les portefeuilles deviennent plus fluides, facilitant les réorientations commerciales.

Steven THIEKE, Président du comité de gestion des risques de JP Morgan, renchérit en disant : il y aura un moment où la VaR ne sera plus seulement une méthodologie de mesure du risque, mais aussi une stratégie de gestion.

REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES

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Thierry RONCALLI, « Stress-Testing et théorie des valeurs extrêmes », Groupe de Recherche Opérationnelle du Crédit Lyonnais, Notes de cours de L'ENSAI, Septembre 2000

ANNEXES

Source : Notes de cours de Thierry RONCALLI, « Introduction à la gestion des risques ». (1-á) est le seuil de confiance

Source : Christian Gouriéroux et André Tiomo « Risque de crédit : une approche avancée » (2007), p20

Annexe N°3: Tableau N° 4 Evolution de la Performance et des Risques de la BTD

	ROE =	RISQUES =	Prêts non performants =
Années	Résultat net/	Créances douteuses et litigieuses/	Créances douteuses et litigieuses/
	Fonds Propres	Total Actif	Total des Prêts
Années	ROE	Risques	Prêts NP
1987	1,6970	0,1201	0,1522
1988	0,1748	0,0780	0,0955
1989	0,0326	0,0795	0,0980
1990	-0,1208	0,1338	0,1736
1991	0,2743	0,1206	0,1684
1992	0,7793	0,0097	0,0135
1993	0,0021	0,0439	0,0620
1994	0,0124	0,0651	0,1265
1995	0,1190	0,0768	0,1067
1996	0,1732	0,0241	0,0317
1997	0,1300	0,0155	0,0221
1998	0,1260	0,0210	0,0244
1999	0,0896	0,0375	0,0424
2000	0,0457	0,0177	0,0199
2001	0,0483	0,0373	0,0411
2002	0,0624	0,0244	0,0267
2003	0,0474	0,0046	0,0057
2004	0,0926	0,0009	0,0013
2005	0,0921	0,0049	0,0069
2006	0,0978	0,0003	0,0005
Source : Rapports annuels d'activité de la BTD

Années	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
ROE		2,60%	-14,43%	-9,70%	0,90%	7,30%	21,10%	5,90%	-9,00%	-19,40%	-9,50%	-6,40%	-11,20%	33,90%	5,20%	4,80%	12,60%
ROA		0,37%	-1,99%	-1,31%	0,13%	2,03%	1,48%	1,08%	-1,56%	-2,75%	-1,21%	-0,84%	-1,16%	5,29%	0,85%	0,73%	1,88%
Résultat net	-1912,7	560,9	-2863,5	-2067,9	282,2	5360	4312	3181	-4180	-7885	-3398	-2560	-3912	7022	5732	8627

Années	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010
Taux de croissance annuel du PIB réel	-0,70	-3,98	-15,10	14,98	7,85	8,84	14,38	-2,30	2,48	-0,78	-0,18	4,14	2,70	3,00	1,18	4,05	2,29	2,38	3,23	3,37
Taux de croissance annuel des exportations biens et services	4,50	-19,60	-3,20	-1,80	20,60	9,47	0,00	-1,10	-1,30	-4,10	12,50	3,60	6,60	3,00	7,50
Taux de croissance annuel des importations de biens et services	-9,20	-12,20	-32,30	-12,20	29,70	46,38	0,00	7,40	-8,60	-5,00	1,10	5,00	2,90	3,00	2,80
Solde budgétaire base engagements dons compris/PIB	-6,00	-4,30	-15,00	-10,90	-6,40	-3,20	-1,90	-5,70	-3,10	-4,60	-2,10	-0,70	2,40	1,30	-2,90	-2,80	-0,70	-0,20	-0,60
Dette extérieure totale/PIB	167,50	169,20	208,10	148,30	112,70	101,60	89,80	103,90	106,70	107,30	106,90	106,30	96,20	94,50	79,70	80,80	78,10	49,50

Cas d'une entreprise ayant obtenu un score supérieur à 2,675 (Z > 2,675) :

Soit une entreprise dénommée Etablissement BETA caractérisée par les données financières ci-après :

Le calcul du score donne un résultat de 6,781 (avec la formule N° (3.2)). Cette cotation qui est supérieure à la valeur critique de 2,675 nous indique que le crédit accordé à la Société BETA est sain et fait partie du portefeuille classé A.

Cas d'une entreprise ayant obtenu un score inférieur à 2,675 (Z < 2,675) :

Soit une entreprise dénommée Société Alpha dont les états financiers présentent les caractéristiques suivantes :

En appliquant la formule d'Altman (formule N° (3.2)), nous avons obtenu le score de 1,445. Ce score étant inférieur à 2,675, la Société Alpha est donc considérée comme potentiellement défaillante et fait donc partie du portefeuille B.

Au total, sur 35 concours accordés par la BTD en 2006, 67,85% ont obtenus un score supérieur ou égale à 2,675 et 32,15% ont obtenus un score inférieur à 2,675.

Elles sont toutes entières contenues dans les recommandations du Comité de Bâle de janvier 96. Il y est stipulé que :

I. Les établissements qui utilisent leurs modèles internes pour satisfaire à leurs exigences de fonds propres pour risques doivent se doter d'un programme de simulations de crise à la fois rigoureux et complet.

II. Ces simulations qui permettent d'identifier les événements susceptibles d'avoir une forte incidence, doivent être adaptées au niveau d'activité et de risque des établissements.

III. Pour les établissements ayant une activité significative de marché, les simulations de crise doivent satisfaire aux principes suivants :

(a) Elles doivent couvrir toute la gamme des facteurs pouvant donner lieu à des profits ou pertes exceptionnels ou rendre très difficile la maîtrise des risques. Ces facteurs comprennent des événements à probabilité réduite pour tous les grands types de risque, notamment les diverses composantes des risques de marché et de crédit. Les scénarios de crise doivent révéler l'impact de ces événements sur les positions ayant des caractéristiques de prix à la fois linéaires et non linéaires dans le cas des options et instruments à comportement similaires;

(b) Elles doivent revêtir un caractère quantitatif et qualitatif, de manière à évaluer les conséquences des perturbations importantes des marchés et à identifier des situations plausibles susceptibles d'entraîner de grandes pertes potentielles. En outre, l'établissement doit dresser l'inventaire des mesures à prendre pour réduire ses risques et préserver ses fonds propres;

(c) Un premier type de scénario consiste à tester le portefeuille courant dans les situations passées de perturbations majeures, en tenant compte des fortes variations de prix et de la vive réduction de la liquidité associées à ces événements. Un deuxième type de scénario évalue la sensibilité des positions de marché aux modifications des hypothèses de volatilité et corrélations, ce qui nécessite une mesure des marges de fluctuations de ces valeurs dans le passé et un calcul sur la base des chiffres extrêmes;

(d) Des scénarios doivent notamment comprendre les situations que l'établissement identifie comme étant les plus défavorables sur la base des caractéristiques de son portefeuille. Il communique à la Commission Bancaire une description de la méthodologie utilisée pour identifier les scénarios et mesurer leur impact.

Source : Thierry RONCALLI, « Stress-Testing et théorie des valeurs extrêmes », Groupe de Recherche Opérationnelle du Crédit Lyonnais, Notes de cours de L'ENSAI, Septembre 2000

La formule de VASICEK permet de calculer le capital requis pour un horizon de temps t. Comme un prêt de maturité longue demande une charge en capital plus importante qu'un prêt à maturité courte, IRB ajuste la formule de VASICEK à la maturité. L'ajustement tient aussi au fait qu'un crédit bien noté a une probabilité de détérioration plus élevée qu'un crédit mal noté.

Source : Hugues THOMAS et Zhiqiang Wang << Interpreting the Internal Ratings-Based Capital Requirements in Basel II >>, Banking Revue, the Chinese University of Hong Kong, Draft of September 2004

Source : Hugues THOMAS et Zhiqiang Wang, «Interpreting the Internal Ratings-Based Capital Requirements in Basel II», Banking Revue, the Chinese University of Hong Kong, Draft of September 2004.

Considérons que nous avons un modèle relatif à une période. Les avoirs de l'emprunteur sont évalués à la période t = 0 et un an plus tard.

Soit

l'élément aléatoire exprimé en pourcentage de la valeur des actifs de l'emprunteur à un horizon d'un an.

Cet élément aléatoire est constitué de deux parties

qui suivent la loi normale centrée réduite :

Dans cette équation,

représente la composante systématique d'une situation économique extrême et

représente la composante aléatoire spécifique à l'emprunteur.

est le poids ou la part de risque que représente l'emprunteur sur le facteur de risque systématique et

le poids ou la part de risque que représente l'emprunteur sur le facteur de risque spécifique.

Bien que la PD soit une probabilité de défaut inconditionnelle d'un emprunteur et que nous ne disposons pas assez d'information sur la situation de l'économie, on peut supposer que la PD conditionnelle = PD inconditionnelle.

est la probabilité que le taux de perte sur le crédit soit inférieur à la valeur critique

, le seuil où l'emprunteur devient insolvable ou fait défaut.

On peut déterminer la valeur de

si nous connaissons la valeur de la PD, en prenant la distribution normale inverse de la PD :

pour obtenir la valeur critique de défaut. Par exemple, si l'emprunteur a une PD de 2%, la valeur critique

serait

Pour la suite de la démonstration, on donne e = u, avec u qui mesure le niveau de la récession qui risque de survenir avec une probabilité de 0,1% ou 0,001.

La formule de VASICEK est égale à la probabilité de défaut d'un seul emprunteur dans une économie en récession matérialisée par la variable u. On peut aussi le démontrer pour un portefeuille large constitué de prêts identiques. Pour ce faire, on raisonne comme suit :

Tous les emprunteurs ont la même probabilité conditionnelle de défaut. Tant que le nombre de prêts de la même classe dans le portefeuille augmente, la variance autour de la proportion de prêts ayant fait défaut devrait tendre vers 0 à cause de la loi des grands nombres.

En remplaçant á par sa valeur et en précisant que

suit une loi normale, on a :

On remarquera que cette équation est à peine différente de la formule de VASICEK que voici :

Dans l'équation, q est exprimée comme le seuil de confiance que le capital de la banque soit suffisant pour couvrir la perte. Bâle II recommande q = 99,9%, donc

= -3,09 (voir le graphique ci-dessus).

Dans l'équation N° (4),

est décrit comme l'écart type par rapport à la moyenne (0) d'une distribution normale centrée réduite qui tend vers la gauche (allant dans une direction défavorable, donc une situation économique défavorable).

Table des matières

* ² Selon FRYDLS (1999), les effets des crises bancaires durent en moyenne entre 2 ans et 4 ans

* ³ Par opposition au capital réglementaire qui est souvent jugé insuffisant pour couvrir les pertes inattendues

* ⁴ Le pilier I de Bâle II donne la possibilité aux banques d'utiliser des modèles internes avec l'approche IRB avancée (une approche basée sur la notation interne des contreparties).

* ⁶ Voir John HULL (2007), p528 et aussi le théorème de SKLAR dans Thierry RONCALLI (2009)

* ¹² Lors de la conférence internationale sur les évènements extrêmes tenue à Paris le 03/09/2008 organisée par la Banque de France et l'Ecole d'économie de Toulouse.

* ¹³ Le FMI recommande 4 types de chocs sur le crédit en matière de Stress-Test, dont un choc sur les plus gros engagements. Voir IMF working paper WP/07/59 : « Introduction to applied Stress-Testing), p31

* ¹⁴ Voir l'annexe N° 12 pour comprendre comment VASICEK prend en compte la mauvaise situation de l'économie dans son modèle à travers la probabilité de défaut conditionnelle.

* ¹⁷ Voir John HULL (2007) « Options, futures et autres actifs dérivés », Pearson, 6^ème édition, p528. Voir aussi le théorême de SKLAR, Thierry RONCALLI (2009)

* ¹⁸ Voir Henri JACOB et ah l., in « Management des risques bancaires »(2001), éditions AFGES, p293

* ²¹Huges THOMAS et Al. « Interpreting the IRB capital requirements in Basel II», Journal of Banking, The Chinese university of Hong Kong, Draft of September 2004

* ²² Voir l'annexe N° 12 pour comprendre comment VASICEK prend en compte l'état de l'économie.

* ²³ In « Mesure et gestion du risque de crédit dans les institutions financières », p194

La mesure du risque de crédit à la banque togolaise de développement : approche par le stress-testing.

REMERCIEMENTS