3.2.1. 1.1. La théorie de la corrélation
Lorsque deux phénomènes ont une évolution
commune, nous disons qu'ils sont corrélés. La corrélation
simple mesure le degré de liaison existant entre ces deux
phénomènes représentés par des variables. Si nous
cherchons
74
une relation entre trois variables ou plus, nous ferons appels
alors à la notion de corrélation multiple46.
Nous pouvons distinguer la corrélation linéaire,
lorsque tous les points du couple de variables (X, Y) des deux variables
semblent s'alignés sur une droite, de la corrélation non
linéaire lorsque le couple de valeurs se trouve sur une même
courbe d'allure quelconque.
Deux variables peuvent être :
- en corrélation positive ; on constate alors une
augmentation (ou
diminution, ou constance) simultanée des valeurs de deux
variables ;
- en corrélation négative, lorsque les valeurs
de l'une augmentent, les valeurs de l'autre diminuent ;
- non corrélées, il n'y a aucune relation entre
les variations des valeurs de l'une des variables et les valeurs de l'autre.
3.2.1.1.1.1. Le coefficient de corrélation
linéaire.
La représentation graphique ne donne qu'une impression
de la corrélation entre deux variables sans donner une idée
précise de l'intensité de la liaison c'est pourquoi nous
calculons une statistique appelée coefficient de corrélation
linéaire simple, noté Rxy.
On peut démontrer que, par construction ce coefficient
reste compris entre 1 et 147.
- Proche de 1, les variables sont corrélées
positivement ;
- Proche de -1, les variables sont corrélées
négativement ; - Proche de 0, les variables ne sont pas
corrélées.
Dans la pratique, ce coefficient est rarement très
propre de l'une de ces trois bornes et il est donc difficile de proposer une
interprétation fiable à la simple lecture de ce coefficient. Ceci
est surtout vrai en économie où les variables sont toutes plus ou
moins liées entre elles. De plus, il n'est calculé qu'à
partir d'un échantillon d'observations et non pas sur l'ensemble des
valeurs.
46 USINIER J.C., prévision des ventes,
Paris 4°éd. Economica, 2007, p.12
47 REGIS BOURBONNAIS R.
économétrie, paris, Dunod, 7ème
éd., 2009, p.7
48 KABANGA MUSAU statistiques descriptive
cours inédit, 1ière graduat, économie et
développement, UCC, 2005-
2006
75
Certains seuil sont fixé pour déterminer s'il n'y a
une corrélation ou
pas48 :
? Si Rxy est supérieur ou égal à
0,6 il y a une corrélation ; ? Si Rxy est proche de 1 on dit
qu'il ya une forte corrélation ; ? Si Rxy est égal
à 1 on dit que la corrélation est total ; ? Si Rxy est
inférieur ou égal à 0,6 il n'y a pas une
corrélation.
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