II.2.3 Calcul des contraintes et des distorsions
résiduelles
Il existe deux types de calcul thermomécanique
(couplé/découplé), selon l'introduction des données
:
? On peut effectuer un calcul thermique complet et
déterminer des cartes de températures dans la structure. Le
calcul mécanique va alors relire à l'instant demandé la
carte de température, affecte à chaque noeud du maillage cette
donnée qui est récupérée en automatique.
? L'autre possibilité consiste à donner au
programme la température estimée en quelques noeuds de la section
transversale, y compris la ZAT. La température dans le domaine est
obtenue par une interpolation. A partir de là, le programme
détermine la température moyenne dans l'élément et
modifie en conséquence le module d'élasticité (si cette
variation est prise en compte). Connaissant la température de
l'état thermiquement non contrait (qui est une donnée), le
programme calcule le saut de température dans l'élément et
génère les charges nodales équivalentes. Le coefficient de
dilatation thermique ne doit pas être oublié dans les
données mécaniques, faute de quoi les charges thermiques sont
identiquement nulles [22].
Pour des raisons de gain de temps, on a choisi la
méthode couplée (coupled failed) ou le calcul thermique et
structural se fait en une seule séquence. La figure II.6 montre
l'organigramme du programme de calcul.
Chapitre II Modélisation du procédé de
soudage d'un tube
Début
Pré-process
Introduire les propriétés
thermiques &
physiques
Imposer le cycle thermique à la
ZAT
49
Calcul de températures nodales
Introduire les propriétés mécaniques
Calcul des déplacements, déformations et
contraintes résiduels
Fin
After-process
Calcul des contraintes
résiduelles
instantanées (après chaque passe)
Fin
Figure II.6 : Logique séquentielle du
calcul thermomécanique
Chapitre II Modélisation du procédé de
soudage d'un tube
50
II.2.3.1 Calcul thermique
On adopte un comportement non linéaire complet :
propriétés fonction de la température, hypothèse de
convection et de rayonnement à la surface extérieure. On effectue
un calcul thermique non linéaire transitoire, passe par passe.
L'apport de matière en fin de passe est pris en compte
par ajout, à chaque passe, dans le modèle thermique, des
éléments finis correspondant à la modélisation de
la passe, auxquels on applique la source de chaleur.
II.2.3.1.a Hypothèses de calcul ?
Effets convectifs
Il est bien connu que les écoulements du fluide peuvent
de manière significative affecter le champ thermique et
particulièrement la forme associée de bain fondu. De grands
efforts ont été réalisés depuis les années
60 sur la compréhension phénoménologique et
particulièrement sur la modélisation du bain fondu. Cependant,
l'introduction des phénomènes hydrauliques intervenant dans une
opération de soudage n'est pas encore compatible avec une simulation
thermique, métallurgique et mécanique globale de ce
procédé. Le code de calcul par éléments finis
sélectionné dans cette étude, ANSYS®, ne peut pas
simuler les phénomènes de convection se produisant dans le bain
fondu. Ainsi, une solution usuelle consiste à simuler les transports de
la chaleur par la convection. Dans le cas du soudage, la convection
accélère fortement l'homogénéisation thermique dans
la zone fondue et jusque dans la zone affectée thermiquement. La
solution consiste à attribuer une conductivité appropriée
dans la zone où la température est plus élevée que
la température de liquidus.
? Pertes thermiques
Les pertes de chaleur par convection naturelle de l'air
ambiant s'expriment de manière générale par les
expressions suivantes :
(23)
Chapitre II Modélisation du procédé de
soudage d'un tube
51
Et par rayonnement
(24)
Dans ces expressions classiques de perte de chaleur qc
et qr
hc est le coefficient d'échange de chaleur
associé à la convection avec l'air,
? est la constante de Stefan-Boltzmann,
? est l'émissivité thermique,
T et Ta sont respectivement la
température à la surface et la température ambiante.
Pour estimer les pertes par rayonnement, il faut
déterminer l'émissivité du matériau. Des
études effectuées par Nicholas Stone
[8], quantifient l'émissivité de
l'acier X100 à des valeurs comprises entre 0,2 et 0.4 en fonction de la
température.
Pour notre simulation on prend la température ambiante
Ta =25 °C.
Le coefficient d'échange en convection avec le milieu
extérieur hc est égale à 15 W/m °C
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