Analyse numérique des contraintes résiduelles dans les structures assemblées par soudage "cas des pipelines en acier à haut grade"

I.7.3.2.a Introduction

Certains matériaux subissent des transformations structurales lorsqu'ils sont soumis à des évolutions thermiques particulières. C'est par exemple le cas des aciers faiblement alliés au cours d'opérations de type soudage et traitement thermiques. Ces transformations ont une influence plus ou moins forte sur les évolutions thermique et mécanique. Les transformations structurales s'accompagnent d'une modification des caractéristiques thermiques (capacité calorifique, conductivité thermique) du matériau qui les subit, ainsi que d'une production ou d'une absorption d'énergie (chaleurs latentes de transformation) ^[17]. Elles s'accompagnent aussi d'une modification du comportement mécanique du matériau.

I.7.3.2.b Transformation de phase au refroidissement

Durant le refroidissement, on peut remarquer que la décomposition de l'austénite donne en conditions anisothermes selon la vitesse de refroidissement. Un mélange plus ou moins grossier de ferrite et de cémentite, et de martensite pour les refroidissements les plus rapides. Plus le refroidissement est rapide, plus les carbures sont petits et plus le taux de carbone resté en solution augment: les caractéristiques mécaniques de ces structures sont très différentes.

Les transformations au refroidissement dépendent de l'histoire thermique mais aussi de la composition en éléments d'alliage: elle sont généralement différentes d'un acier à l'autre. Très tôt des diagrammes expérimentaux ont été tracés pour connaître l'influence des traitements thermiques sur tel ou tel acier. Sur un graphe temps-température les points de début et de fin de transformation sont reportés, accompagnés généralement des points à mi-transformations. Ces diagrammes sont de deux types. Les diagrammes TTT (Transformation Temps Température) sont obtenus par refroidissement très rapide de l'austénite puis maintien à une température constante (figure I .10). Les transformations se font alors de façon isotherme. Les diagrammes TRC (Transformation en Refroidissement Continu) représentent les transformations obtenues par un refroidissement à vitesse constante ou à vitesse contrôlée (figure I.11)

Chapitre I Recherches bibliographique.

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Figure I.10 Diagramme TTT de l'acier C90 [18]

Figure I.11- Diagramme TRC d'un acier type 16MND5 [15]

Chapitre I Recherches bibliographique.

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? Cinétique isotherme

Pour décrire les cinétiques de transformation isotherme, la loi de Johnson-Mehl-Avrami est généralement utilisée. Cette loi, proposée à l'origine par Johnson et Mehl ^[15] puis étendue par Avrami [8 BM7758 ] pour décrire l'évolution de la transformation perlitique est également utilisée pour décrire la transformation ferritique et la transformation bainitique. Elle s'écrit:

(5)

Avec

P proportion de phase formée après un temps t,

P proportion de phase formée au bout d'un temps infini, b, n deux paramètres.

La transformation martensitique est indépendante du temps. La proportion de martensite formée PM ne dépend que de la température et est bien décrite par la loi de Koistinen-Marbürger [15] :

(6)

Avec

PA proportion d'austénite restant à transformer, M _S température de début de transformation, K paramètre.

? Cinétique anisotherme

En pratique, les procédés de soudage font subir au matériau des évolutions thermiques rapides au chauffage et au refroidissement; conduisant à des transformations métallurgiques en conditions fortement anisothermes.

La cinétique de décomposition de l'austénite en conditions anisothermes a été abordée par diverses approches. Certaines sont basées sur un grand nombre de mesures et tentent de reproduire la cinétique à l'aide de fonctions ajustées (modèles empiriques). D'autres s'appuient sur une règle d'additivité permettant d'utiliser les données isothermes (diagramme TTT) pour calculer les cinétiques en refroidissement anisotherme [17].

Chapitre I Recherches bibliographique.

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En fait, les approches reposant sur des cinétiques isothermes ont surtout été développées à l'origine pour décrire des traitements thermiques. Pour les applications de soudage, les conditions opératoires sont telles que l'on est pratiquement toujours dans une situation, soit de chauffage rapide (application de l'apport de chaleur), soit de refroidissement rapide. Dès lors, des modèles s'appuyant sur les diagrammes TRC ont été proposés. Ces modèles reposent généralement, dans le cas d'une seule transformation, sur une équation différentielle du type:

(7)

Avec P^? proportion de phase formée.

Leblond ^[15] propose d'utiliser une simple équation différentielle du premier ordre:		(8)

Avec et ô(T ) paramètres, fonction de la température à ajuster pour chaque

transformation pour retrouver le diagramme TRC.

Le modèle complet permet de calculer la taille de grain austénitique puis d'en tenir compte sur les transformations au refroidissement. Il a été étendu au cas de plusieurs transformations entre plusieurs phases. Ce modèle a été le premier modèle incorporé au logiciel SYSWELD. Une généralisation de l'équation (9) a été ensuite introduite de façon à retrouver la cinétique de Johnson-Mehl- Avrami dans des conditions isothermes [13] [14] :

(9)

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I.7.3.3 Modélisation mécanique