TABLE DES MATIERES
TABLE DES MATIERES
1
Introduction
générale
5
CHAPITRE 1:
6
La prévision: Fondement et
techniques
6
1. Introduction
7
2.Définition et fondement de la
prévision...
7
2.1. Définition
7
2.2.Fondement...
8
3.Utilité et conséquences de
la prévision...
8
3.1. Utilité
9
3.2. Conséquences
9
4. Les méthodes de
prévisions
9
4.1. Les méthodes
qualitatives
10
4.2. Les méthodes
quantitatives
10
4.3. L'analyse des séries
chronologiques
11
5. Choix de la meilleure technique de
prévision
21
6. Conclusion
21
CHAPITRE 2
23
Gestion des stocks : concepts et
fondement de bases
23
1. Introduction
24
2. Problème de stock
24
3. Définition du
stock
25
3.1 Utilité et inconvénient
du stock
25
3.2. Les indicateurs de gestion des
stocks
26
3.3 Les documents de gestion des
stocks
27
3.4. Les politiques de gestion de
stock
28
4. Les différents types de stocks et
leurs fonctions
29
4.1 Les différents types de
stocks
29
4.2. Les fonctions des
stocks
29
5. Les indicateurs liés à la
gestion des stocks
30
5.1. Le taux de rotation des
stocks
31
5.2. Le taux de rupture
31
6. Les coûts directs et indirects
liés à la gestion des stocks
31
6.1. Le coût
d'acquisition
31
6.2. Le coût
de stockage...
32
6.3. Le coût de passation de
commande ou de lancement en fabrication:
32
6.4. Le coût de rupture
33
7. La gestion des stocks
34
7.1. La méthode des
20/80
34
7.2. La méthode ABC
34
8. Les modèles de gestion des stocks
et de réapprovisionnement
35
8.1 Quantité économique
à commander: Modèle de Wilson
36
8.2. Réapprovisionnement à
date fixe et en quantité fixe
37
8.3. Réapprovisionnement à
date variable et en quantité variable
37
8.4. Réapprovisionnement à
date variable et en quantité fixe
38
8.5. Réapprovisionnement à
date fixe et en quantité variable
39
9. Conclusion
40
CHAPITRE 3 :
41
Etude de simulation : cas de
Carthago-Ceramic
41
1.
Introduction...
42
2. Etude d'un
exemple..
42
3. La prévision
43
3.1. La
représentation graphique de la série
chronologique...
43
3.2. les
méthodes de prévisions...
44
3.3 Choix du meilleur modèle de
prévision :
50
4. Conclusion:
57
Conclusion
générale
58
Bibliographie
59
LISTE DES FIGURES
Figure 1:coûts et gestion des
approvisionnements
33
Figure 2: Modèle à quantité
fixe et période variable
38
Figure 3: Modèle à quantité
variable et période fixe
39
Figure 4:Représentation graphique des ventes
des carreaux de sol
44
Figure 5:Projection d'une courbe de vente par
moyenne mobile d'ordre 2
45
Figure 6:Projection d'une courbe de vente par
lissage exponentiel
46
Figure 7: Projection de la droite des moindre
carrées
48
Figure 8: Représentation graphique de la
prévision par moyenne mobile
51
Figure 9:Représentation de la
prévision de vente par moyenne mobile
51
Figure 10:Représentation de la
prévision de vente par lissage exponentiel
52
Figure 11:Représentation de la
prévision sur les 4 mois par lissage exponentiel
53
Figure 12:Représentation graphique de la
tendance
54
Figure 13:Représentation graphique de la
prévision par moindre carrée
56
LISTE DES TABLEAUX
Tableau 1:Les quantités vendues par mois des
carreaux de sol et pièces de décor
42
Tableau 2 :Tableau des prévisions par la
méthode des moyennes mobiles
45
Tableau 3:Tableau des prévisions par la
méthode de lissage exponentielle
46
Tableau 4: Tableau de calcul de l'équation
de la tendance
47
Tableau 5:Tableau de calcul des coefficients
saisonnier
49
Tableau 6: Tableau de calcul des coefficients de
saisonnalité
49
Tableau 7:Tableau de prévision par moindre
carrée
50
Tableau 8: Prévision par la méthode
des moyennes mobiles
50
Tableau 9:Prévision des ventes carreaux sol
par moyenne mobile sur les 4 mois
51
Tableau 10:Tableau de calcul EAMet EQM
52
Tableau 11:Prévision par la méthode
de lissage exponentielle
52
Tableau 12: La prévision de vente sur les 4
mois par lissage exponentiel
53
Tableau 13:Tableau de calcul le EAMet EQM
53
Tableau 14:Tableau de calcul de l'équation
de la tendance sur les 8 mois
54
Tableau 15:Tableau de calcul de coefficient
saisonnier sur les 8 mois
55
Tableau 16:Tableau de calcul le coef de
saisonalité par trimestre
55
Tableau 17:Tableau de calcul de EAM et EQM
56
Introduction générale
Un des plus grands problèmes dans la science est le
suivant : connaissant le passé, comment peut-on prévoir le
futur ? Surtout dans le cas où nous sommes en présence d'un
processus aléatoire.
Dans plusieurs domaines, il existe des
phénomènes dont leur évolution et leur variation dans le
temps est d'une importance très grande, comme la variation des cours de
change dans le domaine des finances. Ces phénomènes ne sont que
des situations concrètes où se pose un problème de
prévision [3].
Parmi toutes les prévisions qu'une organisation peut
faire l'estimation de la demande future est une donnée clé, car
c'est l'une des plus utiles pour les entreprises. En effet bien prévoir
la demande client permet par exemple d'établir quelle capacité de
production est requise afin d'ajuster l'offre à la demande, de
déterminer les meilleures stratégies de production, de planifier
l'utilisation des équipements et les besoins en équipements, de
planifier la main-d'oeuvre requise, d'orienter la politique et les
stratégies de gestion des stocks.
D'où, on peut dire que la prévision est la
pierre angulaire de la gestion des stocks puisque le stock est alimenté
par un flux d'approvisionnement et il sert à satisfaire des flux de
demande. Or, une bonne prévision de la demande permet de réaliser
l'objectif du stock qui est de gérer les articles disponibles dans
l'entreprise en vue de satisfaire les besoins à venir. Ces besoins
seront à satisfaire au bon moment, dans les bonnes quantités et
d'une manière permettant la bonne utilisation du stock. Si l'on n'est
pas capable de satisfaire un besoin à l'aide du stock correspondant, on
parle de rupture de stock. Tout l'art de cette gestion est d'avoir suffisamment
de stock pour répondre correctement aux besoins et pas trop pour ne pas
avoir à supporter les différents coûts du stock (coût
d'acquisition, coût de stockage, coût de dévalorisation,
etc.).
En fin, à cause de l'importance de la prévision
dans la gestion de stock, nous allons faire une étude de cas
réelle de la prévision des ventes de la société
Carthago Céramic pour bien gérer les stocks et
éviter les problèmes de sur stockage et rupture de stock.
CHAPITRE 1:
La prévision: Fondements et
techniques
1.
Introduction
La prévision est souvent considérée comme
l'aspect le plus problématique de la gestion, mais les experts pensent
qu'il est possible d'établir de bonnes prévisions
(précises, fiables) grâce à des méthodes
appropriées, qu'il faut avoir confiance et ne pas avoir peur de les
utiliser.
La prévision recouvre un ensemble de méthodes
très diverses qui ont en commun de chercher à réduire
l'incertitude liée à la non connaissance du futur. Pour
l'entreprise, l'enjeu est important. Même si sa capacité d'action
volontaire est forte, elle ne peut se soustraire à l'évolution de
son environnement. La décision est difficile car elle risque
d'être coûteuse si les prévisions sur lesquelles elle est
fondée sont infirmées. On comprend donc que certaines firmes
consacrent des efforts non négligeables à élaborer des
prévisions. .De ce fait, l'utilisation des
séries temporelles dans le but de faire des prévisions plus
exactes s'explique par l'importance de sa caractéristique qui la
distingue des autres analyses statistiques, qui est la reconnaissance explicite
de l'importance de l'ordre dans lequel les observations sont prises, puisque
l'étude des séries temporelles ou séries chronologiques
correspond à l'analyse statistique d'observations
régulièrement espacées dans le temps. Le but donc
d'utiliser ces séries temporelles, peut être la prévision
du futur en se basant sur la connaissance du passé, comme peut
être pour comprendre le mécanisme ou le processus qui
génère la série.
2.
Définition et fondement de la prévision
Dans ce paragraphe, nous allons définir la
prévision et les principaux fondements sur lesquels elle est
basée.
2.1.
Définition
La prévision est une fonction qui permet d'estimer la
demande future des biens et services offerts par l'entreprise, cette fonction
est établit soit mathématiquement (données historiques),
soit intuitivement (connaissance du marché), soit en combinant les deux
méthodes [1].
L'entreprise peut attendre beaucoup de la prévision si
elle est bien utilisée. Il faut, par
ailleurs, éviter la vision passéiste
qu'entraîne le sentiment de croire que la firme subira
inévitablement ce qu'elle prévoit. Bien au contraire, la
prévision est un outil d'aide à la décision : elle
doit servir l'entreprise à agir sur son futur et non à le subir.
2.2.
Fondement
La prévision est basée sur plusieurs fondements.
D'une part, elle doit porter sur la demande indépendante, soit celle qui
se rapporte aux produits finis et aux pièces de rechange, et non sur la
demande dépendante, qui concerne les composants, les matières
premières et les pièces, dont les qualités requises pour
l'avenir seront calculées lors de la planification des besoins
matières.
D'autre part, il est préférable de faire des
prévisions pour les familles de produits plutôt que pour des
produits individuelles; les prévisions offrent alors un meilleur
degré de précision à cause des phénomènes
compensatoires de demande pour des produits semblables.
En suite, il est recommandé de faire des
prévisions à court ou à moyen terme; plus les
prévisions concernent une période éloignée dans le
future, moins elles sont précises.
En fin, les prévisions ne doivent pas être
considérée comme des valeurs qui se réaliseront avec
exactitude dans l'avenir ; par leur nature, elles sont entachées
d'erreur et il faut les utiliser comme telles, en considérant la
probabilité que la vraie valeur de la demande se situe à
l'intérieur d'un intervalle constitué de la valeur prévue,
plus au moins une mesure standard d'erreur [2].
3.
Utilité et conséquences de la prévision
L'utilité et les conséquences de la
prévision sont présentées comme suit:
3.1. Utilité
Les prévisions sont importantes pour toutes les
fonctions de l'entreprise. La Finance utilise les prévisions à
long terme pour estimer les besoins futurs en capital. Les Ressources humaines
évaluent les besoins de main-d'oeuvre. Le Marketing développe des
prévisions de ventes utilisées pour la planification à
moyen et long terme. La Production développe et utilise les
prévisions pour prendre des décisions telles qu'établir
les horaires de la main-d'oeuvre, déterminer les besoins en stocks et
planifier les besoins en capacité à long terme.
Parmi toutes
les prévisions qu'une organisation peut faire, l'estimation de la
demande future est une donnée clé, car c'est l'une des plus
utiles pour les entreprises. En effet bien prévoir la demande client
permet par exemple d'établir quelle capacité de production est
requise afin d'ajuster l'offre à la demande, de déterminer les
meilleures stratégies de production, de planifier l'utilisation des
équipements et les besoins en équipements, de planifier la main
d'oeuvre requise, d'orienter la politique et les stratégies de gestion
de stock.
3.2.
Conséquences
Pour de nombreuses sociétés, la prévision
est une des parties principales de toutes les activités de distribution
et de production.
Une excellente prévision permet d'augmenter la
qualité du planning de la demande et par conséquent
réduit l'incertitude externe. Le stock de sécurité et
d'autres mécanismes de sécurité agissant comme tampon face
à cette incertitude peuvent être réduits ou les niveaux du
service à la clientèle relevés si la précision des
prévisions augmente.
Alors que des prévisions imprécises
empêchent de disposer du bon produit à temps et au bon endroit.
4. Les méthodes de
prévisions
Les méthodes de prévision se différencient
en deux groupes : les méthodes qualitatives et les méthodes
quantitatives.
4.1.
Les méthodes qualitatives
Les méthodes qualitatives utilisent des
données subjectives qui dépendent du jugement, de
l'expérience et de l'expertise de ceux qui formulent les
prévisions (vendeurs, consommateurs, cadres ou experts). Il existe
différentes méthodes qualitatives,
les plus connues sont les
enquêtes consommateurs, les panels d'experts, la méthode Delphi et
les analogies historiques. Ces méthodes sont utiles lorsqu'il existe
très peu de données (introduction d'un nouveau produit ou
pénétration d'un nouveau marché, entreprise en
démarrage), mais elles sont en général peu
précises, fournissent des prévisions biaisées ou
arbitraires, sont longues à réaliser et souvent d'un coût
élevés (ex. consultation d'experts). Ces méthodes se
représentent comme suit:
A . La méthode de
sondage d'opinion
Enquêtes auprès des vendeurs, distributeurs des
produits.
B. La méthode de
comparaison (ou analogie historique)
Prévision par comparaison avec des produits similaires
vendus dans le passé.
C. La méthode de Delphes
(ou méthode Delphi.)
L'approche Delphi est une approche qui regroupe les
estimations des prévisions de plusieurs experts. On fait ensuite une
moyenne du groupe d'expert pour trouver l'estimation.
D. Les études de
marché
L'étude de marché prend en compte les
différents facteurs externes à l'entreprise capable d'influencer
nos ventes dans le future pour déterminer les prochaines
prévisions.
4.2.
Les méthodes quantitatives
Les méthodes quantitatives sont basées sur des
données historiques ou sur des associations entre des variables de
l'environnement (ventes mensuelles réalisées au cours des
dernières années, indices boursiers et économiques, achats
de produits complémentaires, etc.).
Il existe différentes méthodes quantitatives,
comme celles des séries chronologiques (moyenne simple, mobile,
pondérée, analyse de tendance, lissage exponentiel) qui
prévoient en fonction de données historiques (suite
d'observations dans le temps prises à intervalles réguliers) ; ou
celles des méthodes causales (prévisions associatives) qui
établit des relations de cause à effet entre certaines variables
de l'environnement et la variable que l'on cherche à estimer.
4.3. L'analyse des séries
chronologiques
Une série temporelle (y1, y2,
..., yt) est considérée comme une réalisation
particulière d'un processus stochastique [4] [5].
L'objectif de l'analyse de ces séries est de décrire le processus
théorique dans la forme d'un modèle observé qui a des
propriétés similaires à celles du processus
lui-même. De ce fait, le modèle va définir le
mécanisme par lequel les observations sont construites.
a.
Modélisation
La première étape dans toute étude d'un
processus nécessite, sans doute, de représenter celui-ci par un
modèle mathématique caractérisant « au
mieux » son comportement dynamique, et ceci à partir de la
connaissance des mesures expérimentales (plusieurs couples
d'entrées-sorties) issues de ce processus. Cette étape est
primordiale dans l'analyse des processus étant donné qu'elle
conditionne les performances et les objectifs visés tels que dans notre
cas, la prévision des séries temporelles [8].
Pour avoir le modèle adéquat, il faut tout d'abord disposer de
données fiables et en quantité suffisante, il s'agit dans ce cas
de la nécessité d'avoir un historique d'observations
régulièrement espacées dans le temps. Ensuite, il faut
rechercher une méthodologie prévisionnelle.
Deux principaux types de techniques sont
possibles [3] :
- Des méthodes extrapolatives, consistant à
dégager dans la série elle-même un certain nombre de
composantes que l'on peut prolonger dans le futur ;
- Des méthodes explicatives, recherchant des liaisons
entre la série à prévoir et des séries
explicatives, à travers les calculs de corrélation.
Il est rare qu'un phénomène soit une fonction
rigoureuse d'un ou plusieurs autres, en fait n'importe quel
expérimentateur sait bien qu'il y ait toujours une part d'incertitude
dans les mesures, qui entraînent des fluctuations plus ou moins grandes
autour d'une valeur moyenne ou théorique. La part du hasard se trouve
renforcée, rien n'est rigoureusement déterminée ;
dans ce cas, des corrélations plus ou moins bonnes sont les seules
choses auxquelles nous pouvons se rapprocher pour expliquer ou agir. Il faudra
alors recourir aux méthodes d'extrapolation.
La dernière étape consiste à
réaliser le modèle de prévision, à le simuler et
à émettre des prévisions. Constituer un modèle
suppose de le spécifier puis de l'ajuster sur les données du
passé. Pour le simuler, une partie de l'historique connu sera
occultée pour faire un essai de prévision « à
blanc » et comparer avec les réalisations.
b.
Prévision par les techniques d'extrapolation
Il existe quatre méthodes qui
sont définies ci-dessous:
b.1.
Technique de décomposition : moyenne mobile
L'étude des phénomènes
économiques a distingué depuis longtemps divers types
d'évolution, qui peuvent éventuellement se
combiner [3] [6] :
- La tendance (Tt) correspond à une variation lente
s'effectuant dans un sens déterminé qui se maintient pendant de
longues périodes.
- Le cycle (Ct) est un mouvement d'allure quasi
périodique comportant une phase croissante et une phase
décroissante.
- La composante saisonnière (St) correspond à
des variations s'effectuant régulièrement au cour de la semaine,
du mois, du trimestre, etc. Elle tient aux saisons, à des habitudes
sociologiques et au rythme de l'activité humaine.
- Les fluctuations accidentelles (Rt) sont des mouvements
erratiques, de fréquences élevées, présentant une
allure générale plus ou moins stable. Elles résultent des
influences, que toutes sortes d'événements exercent sur la
grandeur en cause.
La technique de décomposition se décompose en
deux méthodes: moyenne mobile simple et moyenne mobile double.
i. Méthodes des
moyennes mobiles simples (Mt)
Supposons qu'une chronique puisse s'interpréter comme
une suite de fluctuations aléatoires åt autour d'un
niveau fixe ì, on peut écrire alors
yt=ì+åt avec E (åt)=0
et V (åt)=ó².
Lorsqu'on dispose d'une chronique très fluctuante dont
on veut extraire le niveau moyen, le calcul de la moyenne mobile permet
d'amortir les fluctuations pour obtenir une série plus
régulière représentant mieux le niveau moyen
cherché. Ceci présente l'inconvénient d'obtenir une
chronique lissée plus courte que série brute. Pour lever cet
obstacle, une nouvelle formulation de la moyenne mobile (Mt) peut être
appliquée :
- si l'ordre correspond à un nombre impair (2 m +
1),
Mt = (xt-m + ...+ xt-1 + xt +
xt+1 + ... + xt+m) / (2 m +1)
- si l'ordre correspond à une paire (2 m), il nous faut
recourir à un artifice de calcul afin de faire correspondre le terme
central xt à la valeur de la moyenne mobile
MMt.
Mt = (0.5 xt-m + ... + xt-1+ xt +
xt+1 + ... + 0.5 xt+m) / (2 m)
Cette moyenne mobile fournit une prévision
qualifiée de naïve. La valeur prévue est alors égale
à Mt. Ce schéma n'est valide que si la chronique est stationnaire
dépourvu de tendance, ce qui est extrêmement rare dans le domaine
de l'économie et des affaires.
ii. Méthodes des
moyennes mobiles doubles (MMt)
Supposons que la chronique possède une tendance
marquée soit à la hausse soit à la baisse : nous
somme alors dans l'obligation d'utiliser une nouvelle technique appelée
moyenne mobile double d'ordre m défini par :
MMt = (Mt + Mt-1 +.....+
Mt-m+1) / m
On démontre que la prévision en t+1 est
donnée par : yt+1 =  +  avec
 = 2 Mt -
MMt et  = [2 / (m-1)]. (Mt - MMt)
Et la prévision en t+h est donnée selon la
même logique par :
Yt+h =  +  h
Les processus de moyenne mobile permettent donc une
extrapolation directe de la chronique.
b.2.
Technique de lissage
Les méthodes de lissages exponentiels constituent un
outil permettant de réaliser des prévisions à partir de
l'observation d'une série temporelle. Ces méthodes étant
relativement basiques et simples de mise en oeuvre, elles sont souvent
utilisées dans l'industrie, notamment lorsque le nombre de
prévisions à réaliser est important (par exemple,
prévisions des ventes de centaines de produits dans une grande
surface).
Les différents types de lissage exponentiel se
présentent comme suit :
i. Méthode du
lissage exponentiel simple (St)
Le lissage exponentiel simple consiste à ajuster
localement à la série temporelle une constante. Supposons que la
chronique yt est stationnaire yt = ì +
åt avec E (åt) =0 et V (åt) =ó²
Dans ce cas :
Yt+1 = St = á yt + (1- á).
Yt-1
Avec Yt : prévision de la chronique y
calculée en t pour t+1
yt : réalisation de Y calculée en t
á : la constante du lissage
La prévision peut être interprétée
comme une moyenne pondérée de la dernière
réalisation et de la dernière prévision.
ii. Méthode du
lissage exponentiel double (SSt)
Le lissage exponentiel double permet d'ajuster une droite.
Par analogie avec le processus Moyenne Mobile Double, nous pouvons
définir un Lissage Exponentiel Double (utilisé en cas de
série avec Tendance)
SSt = á St + (1- á) SSt-1
La prévision à l'horizon h sera donnée par
la formule:
Yt+h =  +  h avec
 = 2
St - SSt et  = [á / (1- á)]. (St- SSt)
b.3. Prévision par la
méthode des moindres carrées
Encore appelée la
méthode de décomposition, les prévisions par la
méthode des moindres carrées décomposent la valeur des
consommations ou des ventes futures en trois facteurs :
Tn = tendance des consommations ou droite des moindres
carrés;
Cn = coefficient cyclique (coefficient saisonnier ou
coefficient de saisonnalité). Il est exprimé en pourcentage;
Rn = valeur résiduelle de la période.
elle est exprimée en pourcentage.
L'équation de prévision révision à
la période (n) est la suivante:
Pn = Tn x Cn x Rn
D'où et d'après cette équation on constate
qu'on doit calculer chaque facteur a part.
i. Calcul de la
tendance
La tendance est matérialisée par une droite dans
la représentation graphique des historiques de ventes ou des
consommations. Elle présente l'allure générale des
consommations sur toute la période d'analyse. C'est la projection de
cette droite sur les périodes futures qui permet d'estimer les
quantités de consommation ou de vente brute, l'équation
linéaire de la droite de tendance ou droite des moindres carrés
est la suivante : Tn = ân + b
Pour la représenter sur un repère
orthonormé, on place sur l'axe des abscisses X les périodes dans
le temps (années, trimestres, mois...) et sur l'axe des ordonnée
Y les ventes en nombre d'unités. Le calcul des valeurs de a et b se fait
par l'application des formules suivantes :
â = 
; b = 
Avec:
N = nombre total de périodes de la série
n = indice de la période
Dn = les quantités de vente de la période n
ii. Le calcul du
coefficient cyclique
Lorsque l'observation d'une série chronologique
révèle des variations cycliques, il est judicieux de prendre en
considération ces dernières dans le calcul des
prévisions. Ces variations peuvent êtres justifiées par :
· La saison : (climat, rentrée scolaire,
vacances scolaires...). Un vendeur de glace observera une augmentation de ses
ventes durant les saisons sèches. De même, le vendeur de
fournitures scolaires observera un pic de ses ventes durant les périodes
de rentrée scolaire.
· Un planning de maintenance : (fréquences
de révision...) durant la période de révision d'un
équipement, la consommation des pièces de rechange
gérés dans les magasins subira une augmentation ;
· Un évènement du calendrier :
(fête religieuse, fête nationale, fête des mères
journée internationale de la femme...) les besoins en textile
augmentent durant ce périodes de l'année.
Le coefficient cyclique est une valeur numérique et
estimée en pourcentage. Il correspond à une variation cyclique
croissante ou décroissante d'une série chronologique. Lorsqu'il
représente une variation observée une fois tous les ans, il porte
le nom de coefficient saisonnier. Lorsqu'une saison couvre plusieurs
périodes de la série chronologique, un coefficient unique peut
être calculé pour la saison. Il porte alors le nom de coefficient
de saisonnalité et s'applique uniquement sur les périodes
correspondantes de cette saison.
Traditionnellement, les calculs des coefficients saisonniers
CS1 et de saisonnalité CS2 se font par
l'application des formules suivantes :
C S1 = Consommation de la période /
Consommation moyenne de la série de données
CS2 = Consommation moyenne de la saison /
Consommation moyenne de la série de données
iii. Utilisation du
facteur résiduelle
Comme son nom l'indique, le facteur résiduel
représente l'influence que pourrait avoir sur les consommations à
venir l'ensemble des évènements inhabituels voire totalement
imprévisibles. Il pourrait s'agir d'une catastrophe humanitaire, d'une
grève, de l'arrivée de nouveaux concurrents qui d'une
manière générale provoquerait un hausse ou une baisse de
la demande par rapport aux prévisions.
Le facteur résiduel est lui aussi exprimé en
pourcentage. Son estimation et sa publication sont faites par des organismes
spécialisés à l'approche de l'évènement
perturbateur. Par conséquent, il ne peut être utilisé au
moment du calcul des prévisions. Il est pris en compte plus tard lors
de l'ajustement des prévisions, afin de les ramener à des
proportions raisonnables par rapport à la situation vécue.
b.4. Technique de Box et
Jenkins
Cette méthode est une technique d'extrapolation par
référence à une loi de reproduction du
phénomène étudié. L'information permettant de
mettre en évidence le processus est contenue dans la série
chronologique elle-même, sans apport externe, d'où le nom de
prévision endogène. Il s'agit donc de trouver la méthode
de prévision optimale qui emploie directement l'information contenue
dans la série. Pour atteindre cet objectif, il faut modéliser la
série chronologique en employant une classe de modèles
probabilistes suffisamment vaste. Ceci nous amène à
réintroduire les processus aléatoires, en nous limitant à
une classe de processus aléatoires stationnaires appelés les
processus ARMA et les cas particuliers appelés processus
autorégressifs et processus moyenne mobile. La méthode de Box et
Jenkins sera appliquée aux séries intégrées
(après différenciation) d'où le nom des modèles
ARIMA [3] [7].
i. Typologie des
modèles
Dans cette partie nous sommes intéressés
à définir trois types de modèles : modèle AR,
modèle MA et modèle ARMA.
· Modèle AR
(Auto Régressif)
Dans le processus autorégressif d'ordre p,
l'observation présente yt est générée
par une moyenne pondérée des observations passées
jusqu'à la p-ième période sous la forme suivante:
AR (1) = yt = Ô1 yt-1+ åt
AR (2) = yt = Ô1 yt-1+ Ô2 yt-2+ åt
.
.
.
AR (p) = yt = Ô1 yt-1+ Ô2 yt-2+...+ Ôp yt-p+
åt = (Ô1 B+ Ô2 B²+...+ Ôp Bp) yt + åt
Où : Ô1, Ô2, ..., Ôp :
paramètres à estimer positifs ou négatifs ;
åt : aléa gaussien et L'opérateur de retard
(« Lag ») B, tel que Bp yt =
yt-p
Le modèle de type AR apparaît comme un processus
où l'information présente est fonction des observations
passées et d'un terme aléatoire [6].
· Modèle MA (Moyenne
Mobile)
Dans le processus de moyenne mobile d'ordre q, chaque
observation yt est générée par une moyenne
pondérée d'aléas jusqu'à la q-ième
période dans le passé.
MA (1) = yt = åt - è1 åt-1
MA (2) = yt = åt - è1 åt-1 - è2
åt-2
.
.
.
MA (q) = yt = åt - è1 åt-1 - è2
åt-2 - .... - èq åt-q
Avec è1, è2,..., èq :
paramètres pouvant être positifs ou négatifs, et,
åt : aléa gaussien.
Dans ce processus, tout comme dans le modèle AR, les
aléas sont supposés être engendrés par un processus
de type `bruit blanc'. Tout terme åt est supposé
être une variable aléatoire gaussienne, de moyenne 0, de variance
ó², et de covariance Cov (åt,
åt')=0 pour t t'.
Nous pouvons interpréter le modèle MA comme
étant représentatif d'une série chronologique fluctuant
autour de sa moyenne de manière aléatoire, d'où le terme
de moyenne mobile car celle-ci, en lissant la série, « gomme
le bruit » crée par l'aléa.
· Modèle ARMA
Les modèles ARMA sont représentatifs d'un
processus généré par une combinaison des valeurs
passées et des erreurs passées.
ARMA (p, q) = yt = Ô1 yt-1 +
Ô2 yt-2+...+ Ôp yt-p + åt - è1
åt-1 - è2 åt-2 - .... - èq åt-q
ARMA (0, 1) = MA (1)
ARMA (2, 0) = AR (2)
ii. Conditions
d'utilisation
Les modèles AR, MA, ARMA ne sont représentatifs
que de chroniques stationnaires en moyenne (c'est-à-dire hors tendance)
et corrigées des variations saisonnières [3]. Au
cas où la chronique n'a pas été rendue stationnaire, un
modèle de type ARIMA (p, d, q) où d est le degré de la
courbe de tendance ou encore le degré d'intégration de la
série, permet d'intégrer dans le processus des
phénomènes de tendance. Il suffit alors pour une tendance
linéaire de passer aux différences premières (d = 1), pour
une tendance quadratique de passer aux différences secondes (d = 2),
etc.
Par exemple si yt est affectée d'une tendance
linéaire :
yt = a + b t
xt = yt - yt-1
xt = (a + b t) - (a + b (t-1)) = b :
xt est constant.
iii. Interprétation
d'un corrélogramme
Un corrélogramme est la représentation graphique
de la fonction d'autocorrélation, qui est un concept lié à
celui de corrélation [3]: il s'agit non pas d'un
calcul entre deux chroniques différentes mais entre la série et
elle-même à différents décalages dans le temps
permettant de déceler des liaisons internes à la série.
La principale difficulté revient à choisir le
modèle théorique qui correspond le mieux au profil de la
chronique. Deux optiques sont envisagées, soit le programme informatique
sélectionne lui-même celui qui semble d'un point de vue
statistique le mieux correspondre, soit l'utilisateur sélectionne selon
sa propre expérience le modèle adéquat.
Dans ce dernier cas, il peut être utile de donner la
forme des corrélogrammes correspondant aux modèles AR, MA, ARMA
et de prendre quelques exemples de corrélogrammes théoriques.
iv. Méthodologie de
Box et Jenkins
L'analyse de Box et Jenkins ne peut être
appliquée que si la série est rendue stationnaire. La fonction
d'autocorrélation est utile pour décider si une série est
stationnaire ou non. Au cas où elle est stationnaire, la fonction
d'autocorrélation décroît rapidement vers 0, sinon, la
fonction d'autocorrélation décroît vers 0 très
lentement.
La logique de Box et Jenkins se base sur la procédure
itérative. Cette procédure se décompose en trois
phases : collecte et analyse des données, identification,
estimation où l'on choisit le modèle adéquat
décrivant la nature des corrélations entre les données
disponibles dans le but d'émettre des prévisions [3]
[7].
· Collecte et analyse
des données
Box et Jenkins commencent par l'analyse des séries
temporelles ou chronique (série originales des données) afin de
la stationnariser. La représentation graphique de la série
originale permet de mettre en évidence la tendance de la série
dans le temps et de déterminer sa composante saisonnière, si elle
existe. Afin de stationnariser une série, Box et Jenkins proposent
d'utiliser la méthode des différences finies.
· Identification du
modèle
Box et Jenkins ont développé une
véritable méthodologie de recherche systématique d'un
modèle adéquat en fonction de l'étude des
corrélogrammes empiriques. Si ce dernier décroît d'une
manière ralentit vers 0, on peut dire qu'il s'agit d'un processus AR.
L'ordre du processus est déterminé à partir du
corrélogramme partiel. L'abscisse du dernier point qui se trouve
à l'extérieur des 2 bornes du corrélogramme partiel
correspond à l'ordre du processus. Si le corrélogramme
décroît d'une manière brusque vers 0, on peut penser qu'il
s'agit d'un processus MA. A l'inverse du processus AR (p) pour lequel
l'autocorrélation s'annule graduellement, la fonction
d'autocorrélation d'un processus MA (q) s'annule après le retard
q.
·
Estimation
Une fois le processus est identifié, on passe à
l'étape suivante à savoir l'estimation.
Généralement, elle peut être obtenue par des
procédures spéciales tel que les moindres carrés non
linéaires et /ou la méthode du Maximum de vraisemblance. Il faut
signaler qu'à ce stade, on peut avoir des indications sur
l'adéquation du modèle. Il s'agit de vérifier l'ordre du
processus et l'hypothèse selon laquelle les åt sont des bruits
blancs à partir des tests bien spécifiques.
5. Choix de la meilleure
technique de prévision
Pour choisir la meilleure technique de prévision il
suffit d'appliquer les étapes suivantes:
1ére étape : travailler
sur les 2/3 des observations.
2éme étape :
prévoir les valeurs du 1/3 restant.
3éme étape : le meilleur
modèle est celui qui dégage l'écart quadratique moyen
(EQM) ou l'écart absolu moyen (EAM) minimales.
Avec :
EQM = 
EAM = 
n : nombre de période
Yt : l'observation
 : La
prévision
6. Conclusion
On peut conclure que la prévision est très
importante pour toutes les fonctions de l'entreprise et surtout la production.
En effet, pour de nombreuses entreprises de production, les produits finis ont
une demande fluctuante au cours du temps et des délais de livraison au
client sont beaucoup plus coût que les délais de
réapprovisionnement en composants. Dans cette situation,
l'activité de prévision est le point de départ de la
planification des approvisionnements et de la production et leur optimisation
dépend par conséquent de la qualité des prévisions.
Chapitre 2
Gestion des stocks : concepts et fondement de bases
1. Introduction
Les stocks sont des ressources matérielles qui ont une
valeur économique et sont inutilisées ou en attente
d'utilisation. Les entreprises classent souvent leurs stocks en plusieurs types
(matières premières, produit en-cours de fabrication, produits
finis et pièces de rechange, les produit d'entretient et de
réparation industriels, les produit d'entretien de bureau et les
surplus). Tous les stocks représentent un investissement dont le but est
de faciliter la production et le service des clients.
Les principales raisons pour lesquelles on garde des stocks
sont la protection contre une variation de la demande, la protection contre un
délai de livraison instable, une hausse ou une baisse prévue du
prix [11].
Néanmoins, avoir des stocks consomme des fonds qui ne
rapportent pas comme s'ils étaient investis et pourraient être
nécessaire d'urgence ailleurs [12].
Pour autant, constituer et conserver un stock entraîne
des coûts dont la minimisation doit être un objectif important des
gestionnaires : c'est le but des modèles de gestion des stocks [13]. Ces
derniers sont nombreux et se présentent selon deux modes : avenir
certain et avenir incertain.
2. Problème de
stock
Il y a deux problèmes majeurs ; le surstockage et
la rupture de stock. L'entreprise doit commander ses biens au moment opportun
c'est-à-dire ni trop tôt (immobilisation inutile des capitaux) ni
trop tard (production interrompue) Il faut pour cela connaître pour
chaque produit le point de commande c'est-à-dire le stock minimum qui
nécessite un réapprovisionnement.
De ce fait, le stock assure l'équilibre ou
l'amortissement des effets de la fluctuation saisonnière ou cyclique des
commandes. D'où deux grandes catégories selon la
position :
- stock en amont : considéré un
élément tampon pour maintenir la production à un niveau
bien déterminé ;
- stock en aval : concerne les produits fabriqués
par l'entreprise dans le but de l'auto consommation ou la vente
3. Définition du
stock
Le stock est l'ensemble des marchandises ou des articles
accumulés dans l'attente d'une utilisation ultérieure plus ou
moins proche et qui permet d'alimenter les utilisateurs au fur et à
mesure de leurs besoins sans leur imposer les délais d'une fabrication
ou d'une livraison par les fournisseurs.[12].
3.1 Utilité et
inconvénient du stock
L'utilité et inconvénient du stock sont
présentés comme suit:
a.
utilité des stocks
Le stock sert à éviter la pénurie. Il
joue un rôle régulateur et permet à l'entreprise :
- d'assurer une consommation régulière d'un
produit bien que sa production soit irrégulière ;
- de bénéficier des conditions avantageuses de
prix unitaire en achetant par grande quantité ;
- de parer aux aléas de consommation ;
- de se prémunir contre les aléas de
livraison.
Les différentes utilités des stocks
présentés comme suit :
a.1.
Les stocks de sécurité
- Pour se protéger contre une variation positive de la
demande.
- Pour se protéger contre un délai de livraison
instable.
- Pour se protéger contre une demande positive et un
délai de livraison instable.
- Pour se protéger des fournisseurs qui ne respectent
pas leurs engagements.
a.2. Le stock de prévision
-Pour se protéger de la hausse prévue du
prix.
-Pour se protéger d'un fournisseur important ou
unique.
-Pour se protéger contre la rareté soudaine d'un
produit.
-Pour se protéger de la période des vacances ou
de grève possible.
a.3.
Le stock cyclique
- Pour bénéficier des lots économiques
d'achat ou de l'impossibilité de négocier des lots plus
petits.
- Pour bénéficier des cycles connu ou
provoqué (ex. : temps des fêtes, fête des Mères,
etc.)
- Pour bénéficier des cycles saisonniers.
(Bateau, ski, jardinage, etc.)
a.4.
Le stock en transit
Le stock transit est constitué principalement par des
articles importants et quelque fois de grande valeur unitaire qui sont
incorporées dans la plupart des cas dans des fabrications des devis. [14]
B. Les inconvenient des stocks
Cependant, les stocks entraînent des
inconvénients liés :
- Au caractère périssable de certains
produits ;
- A la présentation d'invendus, qui immobilisent une
part plus ou moins grande de la trésorerie, sans aucun profit ;
- Au risque de rupture (pour un commerçant, manque
à la vente et perte possible de clientèle ; pour un
industriel, production interrompue) ;
- A la nécessité de le protéger (vol,
intempéries, feu, etc.) qui occasionne des coûts de stockage.
Pour cela l'entreprise doit définir des indicateurs
précis, et contrôler le mieux possible les mouvements de stocks et
leur état réel :
3.2. Les indicateurs de gestion
des stocks
Pour une bonne maîtrise de ses stocks, l'entreprise
utilise différents indicateurs de gestion des stocks :
o Stock de sécurité : c'est la
quantité en dessous de laquelle il ne faut pas descendre
o Stock d'alerte (stock critique): c'est la
quantité qui détermine le déclenchement de la commande, en
fonction du délai habituel de livraison.
Stock d'alerte=stock minimum +stock de
sécurité
o Stock minimum : c'est la quantité
correspondant à la consommation pendant le délai de
réapprovisionnement, donc :
Stock minimum = stock d'alerte - stock de
sécurité
o Stock maximum : il est fonction de l'espace
de stockage disponible, mais aussi du coût que représente l'achat
par avance du stock.
Stock maximum=stock de sécurité+série
d'approvisionnement
o Stock moyen : C'est le stock que doit
posséder l'entreprise pour pouvoir
travailler en sécurité avec un minimum d'investissement
en stock du volume des commandes et leurs cadences de livraison, il se calcule
à partir de la connaissance d'un stock minimum et maximum.
Stock moyen=stock de
sécurité+série d'approvisionnement/2
3.3
Les documents de gestion des stocks
Pour un bon suivi des mouvements de stocks, l'entreprise
utilise des documents plus ou moins normalisés :
o Bon de livraison (ou de
réception ou d'entrée) des matières, marchandises,
produits, où l'on enregistre par type d'élément, les
caractéristiques, la date d'entrée en stock, les quantités
et prix unitaires de chaque élément
o Bon de sortie (ou
d'enlèvement ou de matière): date, caractéristiques,
quantités, prix unitaires.
3.4. Les politiques de gestion
de stock
Les politiques
de gestion de stock visent à répondre aux questions
ci-après :
a.
Quand déclencher l'approvisionnement du stock ?
La réponse à cette question est
différente suivant la politique de gestion adoptée :
- En gestion de stock par point de commande
l'approvisionnement du stock est déclenché lorsque l'on observe
que le stock descend en dessous d'un niveau S, le point de commande ;
- En gestion calendaire, l'approvisionnement du stock est
déclenché à intervalles réguliers T, par exemple,
chaque jour ou chaque semaine ou chaque mois ;
- En gestion calendaire conditionnelle, l'approvisionnement du
stock est déclenché à intervalles réguliers T, mais
uniquement lorsque l'on observe que le stock descend en dessous d'un niveau S,
le point de commande.
b.
Combien commander ?
La réponse à la question dépend
également du type de gestion de stock appliquée :
- En cas de gestion par point de commande, on commande une
quantité fixe, notée « q » est appelée
quantité économique de commande. Sa détermination
résulte d'un calcul d'optimisation ;
- En cas de gestion calendaire de stock, la quantité
commandée est égale à la différence entre le stock
résiduel observé R et S, le niveau de complètement du
stock, c'est-à-dire le niveau voulu du stock en début de
période T.
Ainsi deux politiques particulières peuvent être
retenues :
- La politique de gestion calendaire des stocks, notée
(T, S) avec T l'intervalle entre deux commandes et S, le niveau de
complètement du stock ;
- La politique de gestion par point de commande,
quantité économique de commande, notée (q, S) avec q, la
quantité économique à commander
régulièrement et S le point de commande qui déclenche
l'approvisionnement du stock
4. Les différents types de stocks et leurs fonctions
4.1 Les différents types
de stocks
Dans les entreprises industrielles en général,
on retrouve plusieurs types de stocks :
a. Matières
premières et composants
Ce sont les articles achetés et
réceptionnés par l'entreprise, mais qui ne sont pas encore dans
le processus de production.
b. Produits finis :
Ce sont tous les articles ayant subi toutes les
opérations de transformation et prêts à être
livrés au client. On les retrouve dans les usines, dans les centres de
distribution ou dans les dépôts.
c. En cours de fabrication :
Ce sont tous les articles entrés dans le processus de
transformation mais pas encore terminés. On les trouve dans des stocks
intermédiaires, au pied des machines ou en transfert entre les
machines.
d.
Pièces de rechange :
Ce sont des articles intermédiaires, des sous
ensembles qui sont prêts à être livrés par le service
après-vente.
Cette classification est particulière à chaque
entreprise.
e. Les composantes :
Représente un produit qui n'est ni une matière
première ni un produit en cour, mais il est inclus dans le processus de
transformation du produit par l'intermédiaire d'un sous-traitant.
f. Les surplus :
Nouveauté payante : réutilisation, la revente,
le réusinage, le recyclage et le rejet.
4.2. Les fonctions des
stocks
La gestion de la production « à flux tendus »
n'a pas fait disparaître complètement les stocks. Ceux- ci
assurent en effet différentes fonctions dans l'entreprise.
A.
Fonction de regulation
Les délais d'approvisionnement et de production sont,
par nature, intermittents ou irréguliers. La constitution d'un stock
diminue le risque de rupture d'un programme de fabrication ou évite de
manquer une vente, c'est-à-dire augmente la qualité du service
rendu par l'entreprise.
b. Fonction économique
Constituer des stocks permet de profiter des remises
accordées par les fournisseurs sur les achats en grande quantité.
D'autre part, ces mêmes fournisseurs imposent souvent des
quantités minimales de livraison, contraignant ainsi leurs clients
à stocker.
C.
Fonction de sécurité
Les stocks sont constitués pour permettre à
l'entreprise de se protéger contre les variations aléatoires de
la demande et les retards de livraison.
D.
Fonction d'anticipation
Le stockage permet d'anticiper les hausses de prix des
matières ou des produits.
E.
Fonction technique
Le stockage préalable de certains produits est parfois
nécessaire pour satisfaire les exigences techniques du processus de
fabrication (par exemple, le bois doit être séché et les
spiritueux doivent vieillir).
5. Les indicateurs liés
à la gestion des stocks
Pour évaluer la performance de la gestion des stocks,
on utilise généralement deux indicateurs de base : le taux de
rotation des stocks et le taux de rupture.
5.1. Le taux de rotation des
stocks
C'est le nombre de fois que le stock se renouvelle au cours
d'une période de référence (par exemple : le mois, le
trimestre ou l'année).
Pour une entreprise donnée, il est obtenu en faisant le
rapport entre les ventes, la consommation ou tout simplement les sorties d'un
article du stock et le stock physique moyen correspondant.
La gestion des stocks est d'autant plus performante que le
taux de rotation est élevé
5.2. Le taux de rupture
Il y a différentes façons de mesurer le taux de
rupture. La mesure la plus simple est le pourcentage du nombre de demandes non
satisfaites immédiatement à partir du stock par rapport au nombre
de demandes à satisfaire. Le complément du taux de rupture est le
taux de service, qui est la proportion de la demande qui est satisfaite sans
rupture.
6. Les coûts directs et
indirects liés à la gestion des stocks
Les coûts directs et indirects liés a la gestion
des stocks sont traditionnellement regroupés en quatre
catégories :
- Le coût d'acquisition
- Le coût de stockage
- Le coût de commande
- Le coût de rupture
6.1. Le coût
d'acquisition
Ce coût est composé, pour un article
acheté, du montant des factures d'achat de l'article, majoré des
frais d'approvisionnement, des frais de transport et des frais de manutention;
pour un article fabriqué, le coût d'acquisition comprend la
matière, la main d'oeuvre directe, les frais généraux.
Ca = ca (unité) * D
Avec
ca= coût d'acquisition
D = demande annuelle.
6.2. Le coût de stockage
Ensemble des coûts issus du maintien d'un article en
stock : coût d'immobilisation du capital, coût d'entreposage et
coût de dépréciation du stock.
Le coût de stockage est le coût obtenu par la
somme de trois coûts distincts, soit le coût d'option, le
coût d'entreposage et le coût de détention.
Cs (unité) = ca (unité) * t
Cs (total)= cs (unités) * Q/2
Avec
Cs = coût de stockage
t = taux de stockage (normalement un % qui peut varier entre
5 et 20 %, dès fois plus dans certaines organisations)
ca = coût d'acquisition.
Q = quantité maximale en stock
6.3. Le coût de passation
de commande ou de lancement en fabrication:
Le coût de passation de commande comprend des
coûts administratifs (frais de correspondance et de
téléphone, les salaires et les charges sociales du personnel
d'achat, etc.) et des frais de contrôle (contrôle quantitatif et
qualitatif); le coût de lancement de fabrication comprend les coûts
de préparation du lancement, d'édition de l'ordre de fabrication,
du temps de réglage des machines et du montage des nouveaux outils,
etc..
-Le coût de commande correspond à la
consommation pour cette période (D) divisée par la
quantité achetée lors de l'approvisionnement (Q).
o Cc =Cc (coût unitaire par commande) * (D/Q)
o Cc est le coût pour passer une commande
o D = demande annuelle
o Q = Quantité commandée
6.4. Le coût de rupture
Il est égal au manque à gagner découlant
de la non-satisfaction d'une commande, éventuellement augmenté de
la perte liée à la détérioration de l'image de
marque de l'entreprise (par exemple, baisse de la clientèle); ou du
coût d'utilisation de moyens de livraison urgents, ou du coût de
modification de l'ordonnancement. [11]
Les coûts de rupture comprennent :
o la main d'oeuvre inoccupée ;
o l'équipement arrêté ;
o les coûts occasionnés par les changements dans
le programme de fabrication ;
o la perte de réputation ;
o la perte de commandes ;
o les coûts des procédures d'urgence pour
accélérer les livraisons ;
o les coûts supplémentaires de sous-traitance
pour respecter les délais.
Il y a rupture de stock lorsque l'entreprise ne peut
satisfaire à une demande. Peu importe sa décision, l'entreprise
devra composer avec un coût de rupture (Cr).
Il est mathématiquement difficile de déterminer
ce coût, on pourra prendre alors une valeur préétablie
(sans calcul) de la perte d'une vente en dollars, d'un arrêt de
production ou le coût d'un release.
Figure 1:coûts et gestion des
approvisionnements
7.
La gestion des stocks
La valeur des stocks dans un bilan d'une entreprise est
souvent très élevé. Un stock mal géré peut
conduire à des difficultés parfois fatales à l'entreprise.
C'est la raison pour laquelle il est nécessaire de le faire tourner
rapidement (rotation) sans risquer une rupture de stock.
Si les stocks sont composés d'une grande
variété de produits, il est nécessaire de limiter la
gestion ou donner la priorité, à certaines catégories
d'articles (celles qui ont les mouvements les plus importants ou celles qui
réalisent une grande partie du chiffre d'affaires).
Pour cela on utilise deux méthodes :
o La méthode des 20/80,
o La méthode ABC
7.1. La méthode des
20/80
D'après cette méthode, l'analyse des stocks
consiste à rechercher les 20% des articles en nombre représentant
80% de la valeur totale du stock. A ces derniers, il sera appliqué un
suivi rigoureux car, l'engagement financier supporté est assez
élevé. Le reste des articles, de moindre valeur, seront quant
à eux gérés avec un peu plus de souplesse.
7.2. La méthode ABC
Tout en restant dans la même logique que la
méthode de Pareto, la méthode ABC affine la
précédente en proposant un découpage plus
détaillé des stocks en fonction de leur valeur. Elle ressort donc
trois segments ou classe selon les critères qui suivent :
o Classe A : les 20% des articles qui représentent
environ 80% de la valeur totale du stock.
o Classe B : les 30% des articles suivants qui
représentent environ 15% de la valeur totale du stock.
o Classe C : les 50% des articles restant qui
représentent environ 5% de la valeur totale du stock.
Ou encore selon d'autres théories:
o Classe A : les 10 % des articles représentent 60
% de la valeur totale du stock ;
o Classe B : les 40 % des articles représentent 30
% de la valeur totale du stock ;
o Classe C : les 50 % des articles représentent 10
% de la valeur totale du stock.
8. Les modèles de gestion
des stocks et de réapprovisionnement
A la constitution d'un stock, l'influence des fluctuations de
la demande, les risques pouvant engendrer des retards de livraison, les petites
lacunes de production exigent pour plus de sécurité de mettre en
place des stocks.
La planification des approvisionnements est un processus les
stocks regroupent l'ensemble des marchandises, des matières ou des
fournitures, des produits semi-ouvrés ou en -cours, des produits finis
et des emballages commerciaux qui sont rangés dans un magasin pour une
utilisation ultérieure.
Par principe, un besoin constant avec des sources et
délais d'approvisionnements sûr ne devrait pas donner lieu
d'optimisation qui consiste à identifier les besoin réels sur une
période (en général annuelle) et à programmer le
réapprovisionnement des magasins (en quantité et suivant un
calendrier) de manière à générer le moins de
charges possibles pour l'entreprise.
Définir une politique d'approvisionnement consiste donc
à identifier les matières à réapprovisionner dans
le stock, établir un calendrier de passation des commandes et enfin les
quantités à commander. Ces deux derniers éléments
(dates et quantité) sont ceux sur lesquels repose le chois de la
politique d'approvisionnement.
Suivant les combinaisons des dates et quantités de
commande, il est en théorie possible de définir quatre politiques
de base pour réapprovisionnement du stock :
o Le réapprovisionnement à Date et
Quantité fixes
o Le réapprovisionnement à Date et
Quantité variables
o Le réapprovisionnement à Date fixe et
Quantité variable
o Le réapprovisionnement à Date variable et
Quantité fixe
Après une étude d'optimisation des stocks
menée par un professionnel, chacune de ces politiques s'adapte soit
à un produit, soit à une catégorie de produits. Ceci
signifie en d'autres termes qu'il est possible d'adopter pour les stocks d'un
même magasin l'utilisation de plusieurs politiques, voire les quatre
politiques simultanément. La responsabilité du gestionnaire des
stocks consiste à choisir la politique la mieux appropriée pour
chaque produit, afin d'éviter les ruptures de stock et les
immobilisations financières importantes.
8.1 Quantité
économique à commander: Modèle de Wilson
Il s'agit de déterminer quelle est la meilleure
quantité à commander dans une commande afin de minimiser le
coût total annuel relié à la gestion des stocks. On peut
ensuite déterminer le nombre de commandes à effectuer dans
l'année. Ces informations permettront de calculer les composantes du
coût annuel de la gestion des stocks : frais de commande, frais de
stockage, frais de rupture (en condition d'incertitude).
Notez bien que, d'un côté, pour minimiser les
frais de commandes, il faut passer de grosses commandes et cela augmente les
frais de stockage. D'un autre côté, pour faire baisser les frais
de pénurie, il faut garder un gros stock de sécurité et
cela augmente les frais de stockage.
Hypothèses pour ce modèle appliqué
en condition de certitude :
- La demande annuelle (consommation) est constante et connue
d'avance;
- Le coût d'achat unitaire ne dépend pas de la
quantité commandée (il n'y a pas d'escompte);
- Toute la quantité commandée est livrée
en une seule fois;
- Le délai de livraison est constant et connu;
- Le coût de passation d'une commande ne dépend
pas de la quantité commandée;
- Le coût unitaire de stockage est constant;
- Il n'y a aucune rupture de stock (Cr = 0).
Une formule mathématique a été
développée par Wilson en utilisant le calcul différentiel
pour calculer directement la quantité Q qui minimise le coût total
annuel de la gestion des stocks et cette quantité idéale
s'appelle QEC (Quantité Économique à Commander).
Avec :
D = demande annuelle
Cc = coût pour passer une commande
Cs = coût de stockage annuelle d'une unité
QÉC = la quantité économique à
commander
8.2. Réapprovisionnement
à date fixe et en quantité fixe
Suivant cette méthode, on prévoit des livraisons
de produits à dates fixes. Les quantités livrées sont
égales et peuvent se rapprocher de la quantité économique
ou correspondre à une livraison partielle d'un contrat annuel.
Cette méthode peut s'appliquer aux produits :
- dont la consommation est régulière;
- de faible valeur;
- de classe C.
a. Avantages
- simplicité de la gestion des stocks.
b. Inconvénients
- si la quantité de réapprovisionnement est mal
calculée ou si la consommation n'est pas régulière, il y a
risque de surstockage ou de rupture de stock.
8.3. Réapprovisionnement
à date variable et en quantité variable
Cette méthode est principalement utilisée pour
les produits de classe A dont les prix de revient varient fortement ou dont la
disponibilité n'est pas permanente (exemple : bois exotiques).
a.
Avantages
- permet, éventuellement de profiter de tarifs
très intéressants.
b.
Inconvénients
- il peut favoriser la spéculation,
- il est préférable de ne l'utiliser que pour un
nombre réduit d'articles, sinon l'entreprise risque de se fragiliser.
8.4. Réapprovisionnement
à date variable et en quantité fixe
Cette méthode, plus connue sous le nom de
méthode du point de commande, consiste à définir dans un
concept de juste à temps, un seuil d'alerte qui doit permettre de
déclencher la commande d'achat de façon que les produits soit
livrés juste au moment de l'utilisation de la dernière
unité en stock. Ce seuil est égal au niveau de stock égal
à la somme du stock de sécurité et de la demande moyenne
pendant le délai de livraison.
Ce niveau de stock doit permettre de satisfaire les besoins
durant le délai allant de la date de connaissance de ce niveau à
la date de livraison.
Le point de commande (Pc) est égal à
:
Pc = (D X L) + Ss
Ss : stock de sécurité
D : demande moyenne
L : délai de livraison
Cette technique est utilisée essentiellement pour les
articles de classe A, car elle demande un suivi permanent des stocks, ce qui
peut entraîner un coût de gestion élevé.
Temps
Délai
Stock de sécurité
Point de commande
Quantité
en stock
PC
Point de commande
Figure 2: Modèle
à quantité fixe et période variable
a.
Avantages
- permet d'éviter des ruptures de stocks;
- est adapté aux produits dont la consommation est
partiellement irrégulière;
b.
Inconvénients
- impose un suivi permanent des stocks pouvant entraîner
des frais administratifs importants;
- peut encourager à faire des stocks de
sécurité;
8.5. Réapprovisionnement
à date fixe et en quantité variable
Selon cette méthode, appelée également
méthode de recomplètement, on définit pour chaque produit
un niveau de stock optimum. À période fixe, le magasinier analyse
son stock et commande une quantité permettant de retrouver le niveau
voulu.
Cette méthode s'applique notamment aux produits :
- dont la consommation est régulière;
- coûteux ou encombrants.
Stock
i1
i2
i3
i4
T1
T2
T3
délai
QC1
Q
QC3
Niveau cible
Figure 3: Modèle à quantité
variable et période fixe
a. Avantages
- gestion des stocks simple;
- immobilisation financière faible ou
maîtrisée.
b.
Inconvénients
- possibilité de rupture de stock.
Le niveau de recomplètement est la quantité
correspondant à la demande moyenne pendant une période plus le
délai de réapprovisionnement. La quantité variable
commandée sera la différence entre le niveau de
recomplètement et le stock disponible au moment de la commande.
Les différents éléments à
considérer sont :
· D : la demande moyenne;
· P : la période fixe entre deux commandes
(elle peut être la période économique calculée en
jours par :
Pe =365/Ne ; Ne dans ce cas représente le nombre
économique de commandes sur l'année);
· L : le délai de
réapprovisionnement;
· Ss : le stock de sécurité;
· Sd : le stock disponible au moment de la
commande;
· Q : la quantité variable de
réapprovisionnement.
Les paramètres de gestion du système à
recomplètement périodique sont :
· Nr le niveau de recomplètement
exprimé par la relation :
Nr = (P + L) x D + Ss;
· Q la quantité variable de
réapprovisionnement calculée à chaque commande par la
relation :
Q = Nr - Sd.
9. Conclusion
La gestion des stocks est une partie primordiale pour les
entreprises puisqu'ils doivent disposer d'un stock pour pouvoir fournir du
matériel aux clients à leur demande. Ces stocks doivent
être bien organisés si non, l'entreprise peut avoir trop de stock
qui a des effets négatifs sur la rentabilité de la
société ou une rupture de stocks qui affecte le fonctionnement,
l'image et la notoriété de cette dernière.
.
Chapitre 3 :
Etude de simulation : cas de
Carthago-Ceramic
Introduction
La gestion de stock est basée sur plusieurs fonctions
de calcul. L'une des plus importantes est l'exécution des
prévisions des consommations futures d'un article donné. Ces
prévisions sont estimées à partir d'une étude sur
les consommations antérieures.
Les diverses méthodes basées sur l'observation
d'historiques sont connues sous le nom de méthodes empiriques.
L'évaluation des consommations futures se fait par extrapolation des
données sur une échelle de temps. Il est cependant important de
noter que:
- Les prévisions sont faites à une
période précise afin de permettre aux gestionnaires de planifier
les approvisionnements des magasins situés en amont sur les
périodes à venir.
- Dans la pratique, elles sont rarement
exécutées pour tous les articles, on préfère les
appliquer sur des catégories bien sélectionnées (les
articles les plus rentables, les plus coûteux, les plus sensibles, en
bref les stocks désignés comme critiquent).
En marge de démonstration mathématique, voici
dans la suite un exemple d'application.
1. Etude d'un exemple
Nous allons étudier l'exemple de Carthago
Céramic Producteur et distributeur de carreaux en
céramique pour le revêtement de sol et mur.
Le tableau ci-dessous présente les ventes mensuels des
carreaux sol et pièces décors pou l'année 2008:
|
Mois
|
Quantité
|
|
Carreaux de sol
|
Pièces de décor
|
|
Janvier
|
931795
|
182732
|
|
Février
|
642426
|
225627
|
|
Mars
|
829602
|
218033
|
|
Avril
|
769447
|
266659
|
|
Mai
|
835744
|
189745
|
|
Juin
|
869868
|
192507
|
|
Juillet
|
703075
|
171567
|
|
Aout
|
699007
|
145427
|
|
Septembre
|
545812
|
81860
|
|
Octobre
|
657091
|
177437
|
|
Novembre
|
628192
|
152146
|
|
Décembre
|
655430
|
92918
|
Tableau 1:Les
quantités vendues par mois des carreaux de sol et pièces de
décor
A partir de ces donnés, on va choisir l'article
carreaux de sol et faire les prévisions et la gestion des stocks
nécessaires.
3. La prévision
Traditionnellement, les consommations de chaque article sont
enregistrées toute fois qu'une sortie est saisie dans le progiciel de
gestion des stocks. Ces enregistrements forment les historiques de consommation
ou encore une série chronologique. Afin de mettre en évidence
ses variations dans le temps, la série chronologique est
représentée sous forme de graphique courbe.
Grâce à l'application de formules
mathématiques, une courbe appelée courbe de tendance est
calculée. Elle épouse l'évolution des consommations en
ramenant à la moyenne l'ensemble des fluctuations existantes. La courbe
de tendance peut être linéaire, exponentielle, logarithmique ou
polynomiale. A partir des simulations, sur le programme de traitement, il est
possible de retrouver celle qui s'adapte le mieux à l'évolution
des consommations dont dispose le gestionnaire des stocks. Par extrapolation de
cette courbe sur un graphique, l'on prévoit aisément la
consommation pour les périodes futures. Les nouvelles
générations de progiciels intègrent cette fonction.
Cependant, les logiciels tels que Microsoft Excel sont bien adaptés au
traitement automatique des prévisions de consommation des articles.
Avant d'appliquer une méthode de prévision, il
est nécessaire de faire une représentation graphique de ventes
antérieures pour connaître la typologie de cette série.
Puis à partir de ce graphe, on va choisir la méthode
appropriée.
3.1. La représentation
graphique de la série chronologique
La série chronologique des ventes des carreaux de sol
peut être représenté comme suit:
Figure
4:Représentation graphique des ventes des carreaux de sol
D'après cette représentation graphique, on
constate que les ventes varient périodiquement de façon
très significative d'où on parle de série cyclique.
3.2. les méthodes de
prévisions
Dans cette partie, on va utiliser quelques méthodes de
prévision pour prévoir les demandes futures des carreaux de
sol.
a.
la méthode des moyennes mobiles simple : M (t)
C'est une méthode basée sur l'usage de la
moyenne des consommations antérieures pour un nombre de périodes
données. Son avantage est qu'elle atténue suffisamment les
fluctuations des consommations tout en préservant leur allure
générale.
Ci-dessous, vous pouvez observer les prévisions de
vente des carreaux de sol par la méthode moyenne mobile simple.
|
Mois
|
Quantité de carreaux de sol vendu
|
Moy mobile simple
|
|
Janvier
|
931795
|
|
|
Février
|
642426
|
761562,25
|
|
Mars
|
829602
|
767769,25
|
|
Avril
|
769447
|
801060,00
|
|
Mai
|
835744
|
827700,75
|
|
Juin
|
869868
|
819638,75
|
|
Juillet
|
703075
|
743756,25
|
|
Aout
|
699007
|
661725,25
|
|
Septembre
|
545812
|
611930,50
|
|
Octobre
|
657091
|
622046,50
|
|
Novembre
|
628192
|
642226,25
|
|
Décembre
|
655430
|
|
Tableau 2 :Tableau des
prévisions par la méthode des moyennes mobiles
Les quantités vendues et les quantités
prévues sont représentées dans le graphe suivant :
Figure 5:Projection d'une
courbe de vente par moyenne mobile d'ordre 2
b. la
méthode de lissage exponentielle : S (t)
C'est une méthode qui prend en compte la
prévision de la période antérieure. À cette
prévision, l'on augmente l'écart subit, pondéré
d'un coefficient á compris entre 0 et1. Le choix de la valeur de
á se fait par essaies et erreurs. La valeur retenue est celle qui
minimise l'erreur de prévision.
Dans la pratique, le coefficient á est proche de 1
lorsque la demande est très fluctuante. Cependant, pour une demande
stable et qui ne présente pas de variation cyclique significative, ce
coefficient est plus proche de 0.
L'application de cette technique pour une valeur á =
0,5 nous donne le résultat suivant :
|
Mois
|
Quantité de carreaux de sol vendu
|
Lissage exponentiel simple
|
|
Janvier
|
931 795
|
|
|
Février
|
642 426
|
931 795,00
|
|
Mars
|
829 602
|
787 110,50
|
|
Avril
|
769 447
|
808 356,25
|
|
Mai
|
835 744
|
788 901,63
|
|
Juin
|
869 868
|
812 322,81
|
|
Juillet
|
703 075
|
841 095,41
|
|
Aout
|
699 007
|
772 085,20
|
|
Septembre
|
545 812
|
735 546,10
|
|
Octobre
|
657 091
|
640 679,05
|
|
Novembre
|
628 192
|
648 885,03
|
|
Décembre
|
655 430
|
638 538,51
|
Tableau 3:Tableau des
prévisions par la méthode de lissage exponentielle
On peut représenter ce tableau par les courbes
suivantes :
Figure 6:Projection d'une
courbe de vente par lissage exponentiel
c.
Moindre carrée
Cette méthode utilise généralement trois
valeurs pour estimer la prévision des consommations d'une période
à venir : Pn = Tn .Cn .Rn .
Avec:
Pn = prévision des consommations,
Tn = tendance de la période ;
Cn = coefficient cyclique ;
Rn = valeur résiduelle de la période
c.1.L'estimation de la
tendance
Lorsque nous observons un graphe de série
chronologique, mentalement nous déduisons une tendance. Afin d'estimer
la tendance, il est nécessaire de faire appel à la statistique
qui fournit un certain nombre d'outil de calcul.
Le meilleur statistique est celle des moindres carrés
puisque sont but est d'estimer la droite d'équation: Tn = ân +
b
Le calcul des valeurs de a et b se fait par l'application des
formules suivantes :
â = 
; b = 
Avec:
N = nombre total de périodes de la série
n = indice de la période
Dn = les ventes de la période n
En appliquant ces dernières formules dans notre
exemple, nous obtenons les résultats suivants:
|
Mois
|
Indice (n)
|
n2
|
Quantité de carreaux de sol vendu
(Dn)
|
n.Dn
|
|
Janvier
|
1
|
1
|
931 795
|
931 795
|
|
Février
|
2
|
4
|
642 426
|
5 139 408
|
|
Mars
|
3
|
9
|
829 602
|
22 399 254
|
|
Avril
|
4
|
16
|
769 447
|
49 244 608
|
|
Mai
|
5
|
25
|
835 744
|
104 468 000
|
|
Juin
|
6
|
36
|
869 868
|
187 891 488
|
|
Juillet
|
7
|
49
|
703 075
|
241 154 725
|
|
Aout
|
8
|
64
|
699 007
|
357 891 584
|
|
Septembre
|
9
|
81
|
545 812
|
397 896 948
|
|
Octobre
|
10
|
100
|
657 091
|
657 091 000
|
|
Novembre
|
11
|
121
|
628 192
|
836 123 552
|
|
Décembre
|
12
|
144
|
655 430
|
1 132 583 040
|
|
Total
|
78
|
650
|
8 767 489
|
3 992 815 402
|
Tableau 4: Tableau de
calcul de l'équation de la tendance
â = 
= 27523263.8
b =  =
- 178170590, 6
Tn = 27523263, 8 n - 178170590,
6
La représentation graphique du résultat est la
suivante :
Figure 7: Projection de la
droite des moindre carrées
c.2.Calcul du coefficient cyclique :
Le coefficient cyclique est une valeur numérique et
estimée en pourcentage. Il correspond à une variation cyclique
croissante ou décroissante d'une série chronologique les calculs
des coefficients saisonniers Cs1 et de saisonnalité
Cs2 se font par l'application des formules suivantes:
v Cs1 = Vente de la période / Vente moyenne
de la série de données
|
Mois
|
Quantité de carreaux de sol vendu
|
Moy Annuelle
|
coef Saisonnier
|
|
Janvier
|
931 795
|
730 624
|
128%
|
|
Février
|
642 426
|
730 624
|
88%
|
|
Mars
|
829 602
|
730 624
|
114%
|
|
Avril
|
769 447
|
730 624
|
105%
|
|
Mai
|
835 744
|
730 624
|
114%
|
|
Juin
|
869 868
|
730 624
|
119%
|
|
Juillet
|
703 075
|
730 624
|
96%
|
|
Aout
|
699 007
|
730 624
|
96%
|
|
Septembre
|
545 812
|
730 624
|
75%
|
|
Octobre
|
657 091
|
730 624
|
90%
|
|
Novembre
|
628 192
|
730 624
|
86%
|
|
Décembre
|
655 430
|
730 624
|
90%
|
Tableau 5:Tableau de calcul
des coefficients saisonnier
v Cs2 = Vente moyenne de la saison / Vente moyenne
de la série de données
|
Saison
|
Mois
|
Quantité de carreaux de sol vendu
|
Tot. Trimestriel
|
Moy. Trimestielle
|
Moy. annuelle
|
coef. De saisonalité
|
|
trimestre 1
|
Janvier
|
931 795
|
2 403 823
|
801 274
|
730 624
|
110%
|
|
Février
|
642 426
|
|
Mars
|
829 602
|
|
trimestre 2
|
Avril
|
769 447
|
2 475 059
|
825 020
|
730 625
|
113%
|
|
Mai
|
835 744
|
|
Juin
|
869 868
|
|
trimestre 3
|
Juillet
|
703 075
|
1 947 894
|
649 298
|
730 626
|
89%
|
|
Aout
|
699 007
|
|
Septembre
|
545 812
|
|
trimestre 4
|
Octobre
|
657 091
|
1 940 713
|
646 904
|
730 627
|
89%
|
|
Novembre
|
628 192
|
|
Décembre
|
655 430
|
Tableau 6: Tableau de
calcul des coefficients de saisonnalité
Dans le tableau ci-dessus, les saisons ont été
découpées en trimestres. L'indice de saisonnalité du
trimestre s'appliquera uniquement aux mois dudit trimestre.
D'où le calcul de la prévision des mois de
l'année 2009 ce fait en appliquant cette formule Pn = Tn .
Cs2n =  se
résume dans le tableau ci-dessous:
|
Mois
|
Quantité de carreaux de sol vendu
|
Prevision par moindre carré
|
|
Janvier
|
931 795
|
197595012
|
|
Février
|
642 426
|
227870601
|
|
Mars
|
829 602
|
258146191
|
|
Avril
|
769 447
|
296287828
|
|
Mai
|
835 744
|
327389116
|
|
Juin
|
869 868
|
358490403
|
|
Juillet
|
703 075
|
306846552
|
|
Aout
|
699 007
|
331342256
|
|
Septembre
|
545 812
|
355837960
|
|
Octobre
|
657 091
|
380333664
|
|
Novembre
|
628 192
|
404829369
|
|
Décembre
|
655 430
|
429325073
|
Tableau 7:Tableau de
prévision par moindre carrée
3.3 Choix du meilleur
modèle de prévision :
1ére étape : travailler
sur les 2/3 des observations.
Soit dans notre cas égale 12*2/3=8 observation.
2éme étape :
prévoir les valeurs du 1/3 restant.
3éme étape : le meilleur
modèle est celui qui dégage l'EQM ou l'EAM minimales.
a. la
méthode des moyennes mobiles : M (t)
1ére
étape :
|
Mois
|
carreaux sol et carreau mur
|
M(2)
|
|
Janvier
|
931795
|
|
|
Février
|
642426
|
761562,25
|
|
Mars
|
829602
|
767769,25
|
|
Avril
|
769447
|
801060,00
|
|
Mai
|
835744
|
827700,75
|
|
Juin
|
869868
|
819638,75
|
|
Juillet
|
703075
|
743756,25
|
|
Août
|
699007
|
|
Tableau 8: Prévision
par la méthode des moyennes mobiles
Figure 8:
Représentation graphique de la prévision par moyenne
mobile
2éme étape :
|
Mois
|
carreaux sol et carreau mur
|
M(2)
|
|
Septembre
|
545812
|
|
|
Octobre
|
657091
|
622046,5
|
|
Novembre
|
628192
|
642226,25
|
|
Décembre
|
655430
|
|
Tableau 9:Prévision
des ventes carreaux sol par moyenne mobile sur les 4 mois
Figure
9:Représentation de la prévision de vente par moyenne
mobile
3éme étape :
|
Mois
|
Quantité vendu (Yt)
|
M (t)
|
Yt-M (t)
|
(Yt-M (t)) ²
|
|
Septembre
|
545812
|
***
|
***
|
***
|
|
Octobre
|
657091
|
622046,5
|
35044,5
|
1228116980
|
|
Novembre
|
628192
|
642226,25
|
14034,25
|
196960173
|
|
Décembre
|
655430
|
***
|
***
|
***
|
|
|
EAM=24539,375
|
EQM=712538576,5
|
Tableau 10:Tableau de
calcul EAMet EQM
b.
la méthode du lissage exponentielle simple: St
1ére étape :
|
Mois
|
Quantité de carreaux de sol
vendu
|
St
|
|
Janvier
|
931795
|
|
|
Février
|
642426
|
931795
|
|
Mars
|
829602
|
787110,5
|
|
Avril
|
769447
|
808356,25
|
|
Mai
|
835744
|
788901,625
|
|
Juin
|
869868
|
812322,8125
|
|
Juillet
|
703075
|
841095,4063
|
|
Août
|
699007
|
772085,2031
|
Tableau 11:Prévision
par la méthode de lissage exponentielle
Figure
10:Représentation de la prévision de vente par lissage
exponentiel
2éme étape :
|
mois
|
Quantité de carreaux de sol
vendu
|
St
|
|
Septembre
|
545812
|
|
|
Octobre
|
657091
|
545812
|
|
Novembre
|
628192
|
601451,5
|
|
Décembre
|
655430
|
614821,75
|
Tableau 12: La
prévision de vente sur les 4 mois par lissage exponentiel
Figure
11:Représentation de la prévision sur les 4 mois par lissage
exponentiel
3éme étape :
|
Mois
|
Quantité de carreaux de sol vendu
(Yt)
|
S (t)
|
Yt-S(t)
|
(Yt-S(t))²
|
|
Septembre
|
545812
|
***
|
***
|
***
|
|
Octobre
|
657091
|
545812
|
111279
|
12383015841
|
|
Novembre
|
628192
|
601452
|
26740
|
715027600
|
|
Décembre
|
655430
|
614822
|
***
|
***
|
|
|
|
EAM=69009,5
|
EQM=976664592
|
Tableau 13:Tableau de
calcul le EAMet EQM
C. la
méthode des moindres carrés
c.1.
l'estimation de la tendance sur les 8 mois
1ére étape :
IL faut tout d'abord estimer la tendance (T) sur les 2/3 de
l'observation avec T=â x +b puis en calcule la série Zt=Yt/T
Ensuite en calcul les coefficients saisonnières.
|
Mois
|
Indice (n)
|
n²
|
Dn
|
n.Dn
|
|
Janvier
|
1
|
1
|
931795
|
931795
|
|
Février
|
2
|
4
|
642426
|
1284852
|
|
Mars
|
3
|
9
|
829602
|
2488806
|
|
Avril
|
4
|
16
|
769447
|
3077788
|
|
Mai
|
5
|
25
|
835744
|
4178720
|
|
Juin
|
6
|
36
|
869868
|
5219208
|
|
Juillet
|
7
|
49
|
703075
|
4921525
|
|
Août
|
8
|
64
|
699007
|
5592056
|
|
totale
|
36
|
204
|
6280964
|
27694750
|
14: 8
= (12*27694750-36*6280964)/(12*204-1296)
= 92206.8542
= 6280964/12-(922068542*36/12) =
246793,1042
=92206.8542+246793.1042
12:
.2.
:
v Cs1 = vente de la période/la vente moyenne
de la série de données
|
Mois
|
carreaux sol
|
moyenne annuelle
|
coef saisonnier
|
|
Janvier
|
931795
|
785120,5
|
119%
|
|
Février
|
642426
|
785120,5
|
82%
|
|
Mars
|
829602
|
785120,5
|
106%
|
|
Avril
|
769447
|
785120,5
|
98%
|
|
Mai
|
835744
|
785120,5
|
106%
|
|
Juin
|
869868
|
785120,5
|
111%
|
|
Juillet
|
703075
|
785120,5
|
90%
|
|
Août
|
699007
|
785120,5
|
89%
|
|
Totale
|
6280964
|
|
800%
|
15: 8
v 2 = / .
|
Saison
|
Mois
|
vente
|
Tot. Trimestriel
|
Moy. Trimestielle
|
Moy. annuelle
|
coef. De saisonalité
|
|
trimestre 1
|
Janvier
|
931 795
|
2 403 823
|
801 274
|
730 624
|
110%
|
|
Février
|
642 426
|
|
Mars
|
829 602
|
|
trimestre 2
|
Avril
|
769 447
|
2 475 059
|
825 020
|
730 625
|
113%
|
|
Mai
|
835 744
|
|
Juin
|
869 868
|
|
trimestre 3
|
Juillet
|
703 075
|
1 947 894
|
649 298
|
730 626
|
89%
|
|
Aout
|
699 007
|
|
Septembre
|
545 812
|
|
trimestre 4
|
Octobre
|
657 091
|
1 940 713
|
646 904
|
730 627
|
89%
|
|
Novembre
|
628 192
|
|
Décembre
|
655 430
|
16:
-, . ' ' .
2 :
' () .
= (92206.8542+246793.1042)*
2
9 = (92206.8542*9 +246793.1042)* 0.9=968989
10= (92206.8542*10 +246793.1042)*0.9 =1051975
11= (92206.8542*11 +246793.1042)*0.9=1134962
12= (92206.8542*12 +246793.1042)*0.9 =1217948
13:
3 :
|
Mois
|
Quantité de carreaux de sol vendu
(Yt)
|
Y (MM)
|
Yt-Y (MM)
|
(Yt-Y (MM)) ²
|
|
Septembre
|
545812
|
***
|
***
|
***
|
|
Octobre
|
657091
|
1051975
|
394884
|
1,55933E+11
|
|
Novembre
|
628192
|
1134962
|
506770
|
2,56816E+11
|
|
Décembre
|
655430
|
1217948
|
***
|
***
|
|
|
|
EAM=450827
|
EQM=2,063745 E+11
|
17:
Conclusion
Dans le cas de simulation de Carthago Céramic on
utilise plusieurs méthodes pour calculer la prévision. Ces
méthodes donnent des résultats différents et pour trouver
la meilleure méthode on doit calculer les
(EAM) et (EQM). Ensuite, on a choisi la méthode qui
dégage le (EAM) et (EQM) minimale .D'après, les calculs on
constate que la moyenne mobile et la meilleure méthode puisque elle
dégage le (EAM) et (EQM) minimale.
Conclusion générale
Le travail ainsi élaboré, montre l'importance de
la prévision dans l'élaboration d'une bonne gestion de stock.
L'objectif du stock est de gérer les articles
disponibles dans l'entreprise en vue de satisfaire les besoins à venir.
Ces besoins seront à satisfaire au bon moment, dans les bonnes
quantités et d'une manière permettant la bonne utilisation du
stock. .
Si l'on n'est pas capable de satisfaire un besoin à
l'aide du stock correspondant, on parle de rupture de stock. Tout l'art de
cette gestion est d'avoir suffisamment de stock pour répondre
correctement aux besoins et pas trop pour ne pas avoir à supporter les
différents coûts du stock. Or ces besoins futurs sont
étroitement liés à la nature de la demande
En effet les informations relatives à la demande
constituent l'un des inputs décisifs des processus de planification. Des
prévisions fiables permettent de prendre les bonnes décisions sur
les changements attendus au sein de la chaîne logistique dans le cadre
d'une démarche résolument proactive.
De bonnes prévisions vous assurent que la
capacité réservée et le stock produit servent à
répondre à un besoin réel et contribuent ainsi à
améliorer significativement le taux de service et la rentabilité
des investissements.
On peut conclure qu'à l'aide d'un modèle que les
stocks et les outils de prévision de la demande peuvent être des
biens complémentaires ou substituables pour la firme en fonction de la
nature de la demande et surtout la prévision et l'approvisionnement
puisqu'il est étroitement lié à la connaissance de la
demande. Le lien est d'ailleurs si fort que parfois, il existe une confusion
entre prévoir la demande et déterminer la quantité
économique à approvisionner. Or, c'est la prévision et la
qualité de la prévision qui est à la base de
l'approvisionnement.
En effet, la prévision de la demande détermine
de manière directe une partie du niveau d'approvisionnement ; il s'agit
de couvrir au minimum le besoin pour un certain délai. La
fiabilité ou la crédibilité attendue de cette
prévision permet de dimensionner le niveau de stock.
Bibliographie
Ouvrages :
[1] ACGPS,
« Dictionnaire de la gestion de la production et des
stocks », (1993).
[2] Jean Nollet, Joseph Kélada,
Mattio O.Diorio , « La gestion Des opérations De La
Production»
[3] Régis Bourbonnais, Jean Claude
Usinier, «Pratique de la prévision des ventes, conception de
systèmes», Ed. Economica, Paris, 1997.
[4] E. J. Hannan, «Multiple Time
Series», John Wiley and Sons, Inc., New York, London, Sydney, Toronto,
1970.
[5] T. W. Anderson, «The Statistical
Analysis of Time Series», John Wiley and Sons, Inc., New York, London,
Sydney, Toronto, 1971 John Wiley and Sons, Inc., New York, London, Sydney,
Toronto, 1970.
[6] Sami Khedhiri, « Econométrie
des séries temporelles», Centre de Publication Universitaire,
Tunis, 2002.
[7] Box G. E. P., G. M. Jenkins, «Time
Series Analysis, Forecasting and Control», Holden-Day, San Francisco,
1970.
[11] Paul Fournier et Jean-Pierre
Ménard :"Gestion des approvisionnements et des stocks "
[12] Daniel Dewolf : « Gestion de la
production », Université de Liège, 2003.
[13] Claude Alazard et Sabine Separi : «
Contrôle de gestion Manuel et applications », D E C F. Paris, Dunod,
2001
[14] Michel MORIS, Comprendre la gestion des
approvisionnements » éd. Pierre du bois et ces éditions
d'organisation.
Articles:
[8] Arthur Charpentier, «cours de
séries temporelles», DESS Mathématiques de la
décision et DESS Actuariat, Université Paris IX Dauphine, 2001.
[9] Sébastien Lechevalier, «Une
Introduction à l'économétrie des séries
temporelles», Economie DEES, vol. 113, Octobre 1998, pp 45-51.
[10] Junhong Nie, «Nonlinear time-series
forecasting : a fuzzy neural approach», Neurocomputing, vol. 16,
Janvier 1997, pp 63-76.
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