Codage et transmission des données dans un réseau

I.2. LE BINAIRE

De prime abord, il est important de signaler l'existence de plusieurs systèmes de codage et de numération et de préciser les raisons qui ont motivé le choix du système binaire dans notre travail.

I.2.1. Les systèmes de codage

Il existe plusieurs systèmes de codage.

A. Les systèmes binaires

En binaire, nous distinguons trois principaux système de codage : le

binaire pur, le binaire réfléchi (code GRAY) et le binaire DCB ou BCD.

A.1. Le code binaire naturel

Dans le codage binaire naturel, nous utilisons le poids binaire de chaque

chiffre en fonction de son rang. L'exemple donné ci-dessous va aider à bien

cerner la signification du poids binaire et du rang de chaque chiffre utilisé.

Le chiffre 9, par exemple, est codé en binaire naturel comme suit :

(9)10 = (1001)2 sachant que 9 = 1.2³ + 0.2² + 0.2¹ + 1.2⁰

Dans cet exemple, les poids binaires représentés en gras sont les coefficients que nous avons placés devant les puissances de 2 tandis que le rang est donné par l'ordre de la puissance de 2. Généralement, dans l'écriture bⁿ, b représente la base de calcul et n renvoie au rang.

Le codage binaire naturel est utilisé dans les adresses IP (Internet Protocol) version 4 [notées IPv4, représentées avec 32 bits regroupés en 4 octets] pour identifier le réseau auquel appartient un ordinateur. Comme illustration, cherchons à déterminer le réseau auquel appartient un ordinateur dont l'adresse IP est donnée par 192.168.12.25 sachant que son masque de sous-réseau par défaut est 255.255.255.0 ; Signalons en passant qu'un masque de sous-réseau permet d'obtenir l'adresse d'une machine au sein du sous-réseau auquel elle appartient. C'est un ensemble de bits combinés par un et logique à l'adresse IP étudiée.

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Algorithme :

convertir l'adresse IP de l'hôte en binaire ; chaque partie de l'adresse étant

un octet.

stocker le résultat dans une variable a ;

Convertir le masque de sous-réseau en binaire ; chaque partie du masque

de sous-réseau étant un octet.

stocker le résultat dans une variable b ;

faire la combinaison logique a et b ;

soit c la variable combinaison logique de a et b, c = a et b ;

Finalement, le réseau auquel appartient l'hôte est donné par la variable c.

la représentation décimale de la valeur de la variable c, regroupée en 4

octets, donne l'identifiant du réseau auquel appartient l'hôte.

En appliquant cet algorithme de conversion, nous avons :

La conversion de l'adresse IP en binaire est donnée par

192.168.12.25 = 11000000.10101000.00001100.00011001 ;

Soit a = 11000000.10101000.00001100.00011001 ;

La conversion en binaire du masque du sous-réseau par défaut est donnée par :

255.255.255.0 = 11111111.11111111.11111111.00000000 ;

Soit b = 11111111.11111111.11111111.00000000 ;

Alors c = a et b ;

Le tableau ci-dessous récapitule les opérations et le résultat :

a	1	1	0	0	0	0	0	0		1	0	1	0	1	0	0	0		0	0	0	0	1	1	0	0		0	0	0	1	1	0	0	1
b	1	1	1	1	1	1	1	1		1	1	1	1	1	1	1	1		1	1	1	1	1	1	1	1		0	0	0	0	0	0	0	0
c	1	1	0	0	0	0	0	0		1	0	1	0	1	0	0	0		0	0	0	0	1	1	0	0		0	0	0	0	0	0	0	0
	192									168									12									0
	L'identifiant du réseau est donné par 192.168.12.0

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A.2. Code binaire réfléchi

	c	a		b	Premier terme
0	0	0		Deuxième terme
0	0	1		Troisième terme
0	1	1		Quatrième terme
0	1	0		Cinquième terme
1	1	0		Sixième terme
1	1	1		Septième terme
1	0	1		Huitième terme
1	0	0

Tableau du code binaire réfléchi

Dans ce tableau du code binaire réfléchi, un seul bit change d'état lorsque l'on passe d'un terme au suivant. Le code peut se refermer sur lui-même sans perdre ses propriétés dans la mesure où le dernier terme se situe juste avant un axe de symétrie.

Le codage binaire réfléchi permet d'éviter les états indéterminés lors du passage d'un terme à un autre terme adjacent.

A.3. Code binaire DCB (Décimal Codé en Binaire)

Dans le code binaire DCB, chaque chiffre décimal est converti en binaire, indépendamment des autres chiffres. Ce code est utilisé dans les systèmes traitant des nombres décimaux uniquement. Citons par exemple, le comptage dans les instruments de mesure. Si vous achetez un voltmètre numérique, la valeur mesurée est transmise à l'afficheur en numérique. Mais elle est auparavant transformée en décimal ; et chaque chiffre décimal est transmis à un afficheur en binaire naturel (sur 4 bits) des chiffres décimaux.

Son inconvénient est qu'il nécessite plus de bits que le binaire naturel pour coder le même nombre décimal.

Par exemple (583)10 se notera (0101 1000 _0011)dcb en code binaire DCB.

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