3.2.1.2 L'adéquation de l'analyse en composantes
principales
Avant de nous lancer dans l'interprétation des
résultats de l'ACP, il urge de nous prononcer sur son adéquation
avec nos données en effectuant le test de sphéricitéde
Bartlett et en calculant la statistique KMO de Kaiser-Mayer-Olkin dont les
résultats sont récapitulés dans le tableau (3.2, page
38).
Thème : L'impact de la structure du PIB
sur les PPA : Une approche par les simulations 38
Mémoire professionnel BAD-Tunis ASSOGBA
Kochikpa Norbert
TAB. 3.2 - Résultats des tests de
Bartlett et de KMO
Source : Calculs de l'auteur
En effet, le test de sphéricitéde Bartlett
consiste à comparer la matrice des corrélations avec la matrice
identité(pas de corrélation entre les variables) en utilisant un
test de Khi-Deux (÷2). Une valeur élevée avec une
signification proche de 0 permet de rejeter l'hypothèse de non
corrélation globale des variables, c'est-à-dire, assure que les
variables sont suffisamment corrélées entre-elles pour permettre
une réduction significative de la dimension : condition
indispensable pour faire une ACP. En plus, le test Kaiser-Mayer-Olkin qui
donne la statistique KMO, rapport de la somme des corrélations au
carrépar la somme des corrélations partielles au carré,
est un réel compris entre 0 et 1. Un KMO assez élevé,
supérieur à 0.6 (Jalby, 2003) assure que les corrélations
partielles ne sont pas trop importantes par rapport aux corrélations
simples. Ceci est indispensable pour obtenir une ACP intéressante. Dans
le cas contraire, il peut être nécessaire de supprimer certaines
variables.
Dans le cadre de notre analyse, le KMO (0,851) obtenu au
tableau (3.2, page 38) ci-dessus est supérieur à 0,6; ce qui
garantit que les corrélations partielles de nos variables ne sont pas
trop importantes par rapport aux corrélations simples. Mieux, le test de
Bartlett donne un ÷2 très élevé(3144) avec
une signification nulle : ce qui prouve que nos variables sont suffisamment
corrélées entre elles pour permettre une réduction
significative de la dimension. La compatibilitédes résultats de
ces deux tests nous assure que notre base de données peut être
soumise à l'Analyse en Composantes Principales.
3.2.1.3 Interprétation des résultats de
l'analyse en composantes principales
L'objectif de l'interprétation qui suit est d'obtenir
une ou plusieurs réprésentations du nuage des pays ayant
participéau PCI-Afrique dans un espace à deux dimensions
où
Thème : L'impact de la structure du PIB sur les
PPA : Une approche par les simulations 39
Mémoire professionnel BAD-Tunis ASSOGBA Kochikpa
Norbert
l'oeil est capable de détecter les proximités
entre individus. Ces représentations seront jugées d'autant plus
satisfaisantes que la part de l'inertie ou l'information totale
restituée ou expliquée est importante et que le nombre de
variables synthétiques ou composantes principales se trouve
considérablement réduit.
FIG. 3.2 - Diagramme des valeurs propres
D'après les résultats consignés dans le
tableau (3.3, page 40) ci-dessous, on retient que les deux premiers axes
factoriels résument plus de 80% de la dispersion globale des
informations économiques contenues dans la structure initiale des
données de la base; le premier axe comptant à lui seul pour plus
de 70% de l'information initiale c'est-à-dire des différences
existant, en matière de structure du produit intérieur brut,
entre les 42 pays africains participants au PCI. Un examen du graphique (3.2,
page 39) ci-dessus permet de retenir comme principal plan factoriel celui
formépar les deux premiers axes factoriels. S'il est vrai que les axes
factoriels 1 et 3 rendent compte dans une proportion relativement proche de
celle du plan principal ( 79,671% < 81,261%) des structures
du PIB dans les différentes nations africaines concernées, il
n'en demeure pas moins que les nuages des individus dans ces deux plans sont
très similaires et on ne perd pas d'informations en ne prenant en compte
que le plan principal (1,2).
Thème : L'impact de la structure du PIB sur les
PPA : Une approche par les simulations 40
Mémoire professionnel BAD-Tunis ASSOGBA Kochikpa
Norbert
TAB. 3.3 - Les 5 premières valeurs propres
maximales
|
Valeurs Propres A
|
Pourcentage d'inertie
|
|
A1
|
36,635
|
73,271
|
|
A2
|
3,995
|
7,990
|
|
A3
|
3,203
|
6,405
|
|
A4
|
1,537
|
3,075
|
|
A5
|
1,167
|
2,334
|
Source : Calculs de l'auteur
L'analyse des individus (pays) va s'opérer par
référence à l'individu caractérisépar une
structure économique moyenne. Le nuage de points définis par le
principal plan factoriel (1,2) ne nous permet pas d'identifier
clairemment les pays africains les mieux représentés sur le
premier axe factoriel (axe 1). Un recours aux tableaux (4.8, page
viii) et (4.9, page ix) situés en annexes A
révèle que l'Afrique du sud (cos2 = 0,
97) et dans une moindre mesure l'Egypte (cos2 = 0,
60) sont très bien représentés sur cet axe mais
s'opposent d'une part, au groupe de pays formés par La
Guinnée-Bissau, le Swazilande, le Libéria, la Gambie, le Rwanda,
la Mauritanie, la Centrafrique et le Niger qui sont bien
représentés sur ce même axe et d'autre part, à
l'ensemble de pays composéde la Mozambique, du Madagascar, de la Siera
Léone, du Bénin, du Mali et enfin du Burkina Faso qui quant
à eux sont moins représentés sur l'axe 1 que le premier
groupe. Tous ces pays illustrent bien le premier axe factoriel. Ce qui signifie
que l'originalitéde leurs économies en terme de dépenses
du PIB relativement à la structure économique moyenne est bien
mis en évidence par cet axe. Toutefois, il faut remarquer que l'Afrique
du sud joue un rôle prépondérant dans la définition
de cet axe en raison de la performance de son économie. Sur le
deuxième axe factoriel, il apparaît sans aucune
ambiguitéque seul le Nigéria est bien représentéet
aucune opposition n'est observée.
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Norbert
FIG. 3.3 - Cercle de corrélation des
variables
En ce qui concerne, le graphique (3.3, page 41)
ci-dessus, on remarque que la grande ma-joritédes variables sont bien
réprésentées et ce notamment pour les variables
liées aux services sociaux de base ainsi que dans une moindre mesure aux
dépenses de consommation alimentaire qui sont négativement et
assez fortement correlées au premier axe factoriel. Sur cet axe, plus on
s'éloigne de la structure moyenne du FIB vers le sens positif et plus
les individus étudiés présentent un déficit plus
prononcéde leur balance commerciale et plus leurs niveaux de
dépense en matière de services sociaux de base se
rétrécissent; réciproquement tout déplacement dans
le sens négatif sur ce même axe fait découvrir les pays
ayant des niveaux de consommation sociale très
élévés ainsi qu'une structure économique
caractérisée par une balance commerciale moins déficitaire
voire excédentaire. L'axe 1 oppose
un grand nombre de pays africains, à balance
commerciale déficitaire en biens et services àceux
dont la balance commerciale est moyennement déficitaire sinon
excédentaire comme
le Nigéria surtout et dans une certaine mesure le
Congo-Brazaville, la Côte-d'Ivoire, le Botswana, le Kénya et enfin
la Guinée-Equatoriale. Les autres pays se différencient
très légèrement dans la structure de leurs
économies respectives et sont fortement attirés par l'individu
moyen. L'axe 1 caractérise donc la nature du commerce extérieur
qui s'opère entre les différents pays à travers le jeu des
exportations et des importations de biens et services.
Thème : L'impact de la structure du PIB sur les
PPA : Une approche par les simulations 42
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Norbert
L'axe 2, contrairement à l'axe 1 ne semble
révéler aucune opposition majeure entre les différents
pays en matière de structure des dépenses du produit
intérieur brut mais plutôt une certaine
homogénéitéde structure au niveau des pays comme le
Nigéria, le Congo Brazaville, la Côte-d'Ivoire, le Botswana, le
Kénya et enfin la Guinée-Equatoriale vis à vis des niveaux
de dépenses en produits alimentaires, prestations sanitaires,
électricité, gaz et autres combustibles qui sont liés
positivement à la balance commerciale en biens et servives et pourraient
servir comme variables de contrôle pour réduire le déficit
commercial et par voie de conséquence améliorer le déficit
du commerce extérieur.
FIG. 3.4 - Nuage des individus-pays dans le plan
principal
A l'issue de cette analyse en composantes principales, on se
rend compte que les pays africains ayant participéau PCI-Afrique peuvent
être regroupés en deux groupes principaux. Un groupe minoritaire
ayant une balance commerciale moyennement déficitaire ou
excédentaire et un autre groupe très majoritaire
caractérisépar une balance commerciale très
déficitaire ayant des implications facheuses sur l'économie des
pays membres. En effet, dans un régime de change fixe, comme c'est le
cas d'ailleurs pour la plupart des pays africains, cette situation creuse
davantage le déficit courant; ce qui affaiblit la capacitéde
financement de l'économie nationale d'une part et, agit principalement
sur les réserves officielles
d'autre part; toutes choses qui pourraient, si on n'y prend
pas garde, créer une instabilitémonétaire et
rendre inefficace la politique inflationiste des Nations concernées.
Dans ces conditions, il serait alors judicieux de lier les hypothèses de
simulation à cette principale
Thème : L'impact de la structure du PIB sur les
PPA : Une approche par les simulations 43
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Norbert
caractéristique et d'exploiter la possibilitéde
procéder aux dites simulations en considérant des blocs
régionaux ainsi que les décisions économiques, qu'ils
prendraient au nom des pays qui les composent pour réaliser, maintenir
ou améliorer l'équilibre de la balance commerciale de ses pays
membres. L'hypothèse forte sous-jacente mais très plausible est
qu'une décision économique régionale reposant par exemple
sur l'état de la balance commerciale (déficitaire ou
excédentaire) est censée être appliquée dans tous
les Etats membres étant donnéque tout Etat vise avant tout
à réduire son déficit commercial indépendamment
d'une décision régionale. Nous retenons pour la circonstance au
regard des regroupements déjàeffectués dans le cadre du
PCI-Afrique mais aussi pour des raisons de simplicitédeux blocs
régionaux à savoir :
- La CommunautéEconomique et Monétaire de
l'Afrique Centrale (CEMAC) ; - L'Union Economique et Monétaire de
l'Afrique de l'Ouest (UEMOA).
L'idéal serait de partir des données disponibles
et de dégager, grâce à l'utilisation de techniques
statistiques (Classification hierarchique automatique), des classes de pays
dont les caractéristiques intrinsèques permettraient de faire des
choix optimaux de simulation. Mais cette façon de faire pose un
problème sérieux de plausibilitédes
hypothèses dont dépendrait la mise en oeuvre des
politiques économiques. Il est très peu réaliste de croire
que des pays non liés au départ par des accords de partenariat
économique et qui se retrouvent ensemble dans une même classe pour
la circonstance puisse décider à l'unanimitéde la
réa-
lisation d'une politique économique. A présent
nous allons nous assurer de la compatibilitéde lier les simulations
à l'amélioration de la balance commerciale avec les politiques en
vi-
gueur dans les deux blocs régionaux ci-dessus retenus
notamment en matière de réduction des déficits
courants.
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